高中物理第一章機(jī)械振動(dòng)第一節(jié)初識簡諧運(yùn)動(dòng)學(xué)案含解析粵教版選修

1、第一節(jié)初識簡諧運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1能說出什么是彈簧振子2能說出簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，會(huì)分析各物理量的變化規(guī)律，能利用其周期性和對稱性解決相關(guān)問題3能說出振幅、周期和頻率的概念及物理意義重點(diǎn)：簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及各量的變化規(guī)律難點(diǎn)：利用簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對稱性分析實(shí)際問題一、簡諧運(yùn)動(dòng)1機(jī)械振動(dòng)物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)，簡稱振動(dòng)2簡諧運(yùn)動(dòng)簡諧運(yùn)動(dòng)是物體偏離平衡位置的位移隨時(shí)間做正弦（或余弦）規(guī)律而變化的運(yùn)動(dòng)，它是一種非勻變速運(yùn)動(dòng)，它的加速度在不同的位移都不相同，表明物體在運(yùn)動(dòng)過程中總是受到一個(gè)變力的作用預(yù)習(xí)交流1在河邊釣魚時(shí)，水中浮標(biāo)在上下浮動(dòng)，它的振動(dòng)是否為機(jī)械振動(dòng)？浮標(biāo)的平衡位置

2、在哪個(gè)位置？答案：浮標(biāo)在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，是一種機(jī)械振動(dòng)，其平衡位置為浮標(biāo)靜止在水面上時(shí)的位置二、描述簡諧運(yùn)動(dòng)特征的物理量1周期做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，叫做振動(dòng)的周期，用T表示，單位是秒2頻率單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，叫做振動(dòng)的頻率，用f表示，單位是赫茲3振幅振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，叫做振動(dòng)的振幅，用A表示預(yù)習(xí)交流2有的同學(xué)認(rèn)為：“既然物體離開平衡位置的最大距離叫振幅，當(dāng)物體處在最大位移處時(shí)離開平衡位置的距離最大，所以可以說做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，其最大位移等于振幅”，請問這種觀點(diǎn)是否正確？答案：不正確因?yàn)檎穹菢?biāo)量，而位移是矢量，當(dāng)物體處在最大位移處時(shí)，只是位

3、移的大小等于振幅，兩者不可能相等一、簡諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化規(guī)律1音響發(fā)聲時(shí)，手摸喇叭的發(fā)音紙盆會(huì)感覺到它在振動(dòng)，把音響聲音調(diào)大，發(fā)覺紙盆的振動(dòng)更加劇烈，想想這是為什么？答案：音響發(fā)出的聲音是由其喇叭的發(fā)音引起紙盆振動(dòng)形成的，振動(dòng)越劇烈，即振幅越大，紙盆振動(dòng)的能量越大，喇叭越響，手感覺紙盆振動(dòng)得越厲害2光滑水平桿上，O點(diǎn)為彈簧振子的平衡位置，把小球拉到B點(diǎn)后從靜止釋放，則小球在B、C之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，如圖所示觀察小球的振動(dòng)情況，分析小球在一個(gè)全振動(dòng)過程中的位移、加速度、速度按怎樣的規(guī)律變化，完成下列表格小球的運(yùn)動(dòng)位移加速度速度OBBBOOOCCCO答案：在一個(gè)全振動(dòng)過程中小球的位移、加速度、速度

4、的變化情況如下表小球的運(yùn)動(dòng)位移加速度速度OB增大，方向向右增大，方向向左減小，方向向右B最大，方向向右最大，方向向左0BO減小，方向向右減小，方向向左增大，方向向左O00最大，方向向左OC增大，方向向左增大，方向向右減小，方向向左C最大，方向向左最大，方向向右0CO減小，方向向左減小，方向向右增大，方向向右3與同學(xué)合作討論后，舉例說明振動(dòng)物體經(jīng)歷一個(gè)周期，哪些物理量出現(xiàn)重復(fù)性？答案：經(jīng)歷一個(gè)周期，力、位移、速度、加速度這四個(gè)矢量完全相同，動(dòng)能和勢能這兩個(gè)標(biāo)量也相同4“振子在一個(gè)周期內(nèi)通過四個(gè)振幅的路程”是正確的結(jié)論但不可隨意推廣如振子在時(shí)間t內(nèi)通過的路程并非一定為eq f(t,T)4A，想想看

5、，為什么？答案：當(dāng)eq f(t,T)為整數(shù)或eq f(1,2)的奇數(shù)倍時(shí)，t時(shí)間內(nèi)通過的路程仍為eq f(t,T)4A，但如果eq f(t,T)不是整數(shù)，且余數(shù)不為eq f(1,2)時(shí)，則路程不一定等于eq f(t,T)4A譬如，余數(shù)為eq f(1,4)，則eq f(1,4)T內(nèi)通過的路程，運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)不同，路程就會(huì)不同，只有起點(diǎn)在平衡位置或最大位移處時(shí)，其通過的路程才為一個(gè)振幅（A）一個(gè)彈簧振子振動(dòng)過程中的某段時(shí)間內(nèi)，其加速度數(shù)值越來越大，即在這段時(shí)間內(nèi)（）A振子的速度越來越大B振子正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)C振子的彈性勢能越來越大D振子的運(yùn)動(dòng)方向與位移方向相反答案：C解析：在彈簧振子運(yùn)動(dòng)的過程中，回復(fù)

6、力、加速度、彈性勢能均隨位移的增大而增大，速度、動(dòng)能隨位移的增大而減小某段時(shí)間內(nèi)加速度數(shù)值增大，可見位移增大，物體在遠(yuǎn)離平衡位置，速度方向與位移方向相同，速度正在減小，彈性勢能增大1簡諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型，忽略了振子在運(yùn)動(dòng)過程中所受的阻力2簡諧運(yùn)動(dòng)是一種非勻變速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中加速度隨時(shí)間周期性變化3簡諧運(yùn)動(dòng)中的位移是以平衡位置為起點(diǎn)的，方向從平衡位置指向物體所在位置，大小等于這兩個(gè)位置間的距離；加速度的變化與振子所受回復(fù)力的變化一致二、簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性1分析探究簡諧運(yùn)動(dòng)的位移方向和速度方向特點(diǎn)答案：簡諧運(yùn)動(dòng)的位移是指離開平衡位置的位移，所以位移的方向總是背離平衡位置指向外側(cè)，只要振動(dòng)物體

7、通過同一位置，其位移矢量的方向是一定的，而速度的方向就是運(yùn)動(dòng)方向，在振動(dòng)物體經(jīng)歷同一位置（除端點(diǎn)外）時(shí)，速度的方向卻有兩種可能：指向平衡位置或背離平衡位置2如圖所示，O點(diǎn)是水平彈簧振子的平衡位置，P和P關(guān)于O點(diǎn)對稱（OPOP），把振子拉到P右側(cè)某一位置由靜止釋放，則振子做簡諧運(yùn)動(dòng)當(dāng)振子經(jīng)過P、P時(shí)，位移、速度、動(dòng)能、勢能各是什么關(guān)系？答案：因?yàn)镺POP，所以當(dāng)振子經(jīng)過P、P時(shí)，位移大小相等，方向相反；振子經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)彈簧的伸長量和經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的壓縮量相等，故系統(tǒng)具有的彈性勢能相等；在振子振動(dòng)的過程中，只有彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以經(jīng)過P和P時(shí)，振子的動(dòng)能相等、速度大小相等、方向可能相同，也

8、可能相反一彈簧振子在一條直線上做簡諧運(yùn)動(dòng)，第一次先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v（v0）相同，那么，下列說法正確的是（）A振子在M、N兩點(diǎn)受合力相同B振子在M、N兩點(diǎn)對平衡位置的位移相同C振子在M、N兩點(diǎn)加速度大小相等D從M點(diǎn)到N點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)答案：C解析：振子經(jīng)過M、N時(shí)的速度相同，由簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性知，M、N一定關(guān)于平衡位置對稱，所以振子經(jīng)過M、N時(shí)的位移大小相等，方向相反，B錯(cuò)誤；振子在M、N兩點(diǎn)時(shí)所受彈簧彈力大小相等，方向相反，彈簧彈力即為振子所受合力，A錯(cuò)誤；由牛頓第二定律知，經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)，振子的加速度大小相等，方向相反，C正確；從M點(diǎn)到N點(diǎn)，振子先做加速運(yùn)動(dòng)，

9、后做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度最大，但運(yùn)動(dòng)過程中振子所受合力時(shí)刻變化，所以其加速度時(shí)刻變化，簡諧運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤簡諧運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性、對稱性、周期性的特點(diǎn)其中對稱性是指：1振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱（OPOP）的兩點(diǎn)P、P時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢能相等對平衡位置的位移大小相等2振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P所用時(shí)間，即tPOtOP3振子往復(fù)過程中通過同一段路程（如OP段）所用時(shí)間相等，即tOPtPO在位移時(shí)間圖象上，簡諧運(yùn)動(dòng)的上述特點(diǎn)更為簡捷、直觀因此，常常利用位移時(shí)間圖象來分析較復(fù)雜的簡諧運(yùn)動(dòng)問題1彈簧振子的運(yùn)動(dòng)屬于下列哪一種運(yùn)動(dòng)（）A勻速運(yùn)動(dòng) B勻變速運(yùn)動(dòng)C非勻變速運(yùn)動(dòng) D機(jī)

10、械振動(dòng)答案：CD解析：振子在其平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，由胡克定律可得，振子所受彈簧的彈力大小和方向均做周期性變化，因此，振子的加速度大小和方向也做周期性變化，所以，彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)2關(guān)于振幅，下列敘述中正確的是（）A振幅是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大位移，它是矢量B振幅是表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量C振幅增大，周期也必然增大，而頻率減小D做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，其頻率是固定的，與振幅無關(guān)答案：BD解析：振幅是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，A錯(cuò)誤；振幅是表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，B正確；周期和頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定，和振幅無關(guān)，C錯(cuò)誤、D正確3一個(gè)彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O是平衡位置，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，經(jīng)過1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下圖所示四個(gè)圖象中正確反映振動(dòng)情況的圖象是（）答案：D解析：經(jīng)過eq f(T,4)，振子具有正方向的最大加速度，說明eq f(T,4)時(shí)刻振子位于負(fù)方向最大位移處，D正確4一個(gè)做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，在24 s內(nèi)共完成60次全振動(dòng)，其振動(dòng)的周期為_ s，頻率為_ Hz答案：0.42.5解析：Teq f(24,60)s0.4 s，feq f(1,T)eq f(1,0.4)Hz2.5 Hz5一個(gè)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其振幅是4 cm，頻率是2.5 Hz，若從平衡位置開始經(jīng)過2