《數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)》第6章-(6)

1、一般時(shí)序電路的分析和設(shè)計(jì)1時(shí)序電路的分析步驟 （1）電路分析：根據(jù)電路結(jié)構(gòu)，確定是同步還是異步電路，是Moore型，還是Mealy型；確定輸入信號(hào)和輸出信號(hào)，哪些部分是組合邏輯電路，哪些部分是存儲(chǔ)電路。（2）列方程：列各觸發(fā)器激勵(lì)方程列各觸發(fā)器狀態(tài)方程（包括CP）列電路輸出方程（3）作狀態(tài)轉(zhuǎn)移表（圖），波形圖。（4）分析邏輯功能。2解：1）電路分析：Mealy型電路，同步時(shí)序電路，輸入：X，輸出Z。例1：分析下圖所示電路。3a、激勵(lì)方程：J1=X ，K1=XQ2n。J2=XQ1n，K2=X。2）列方程：b、狀態(tài)方程： Q1n+1=XQ1n+XQ2nQ1n.CP Q2n+1=XQ1nQ2n+XQ

2、2n.CPc、輸出方程：Z=XQ1nQ2n 4（3）列狀態(tài)轉(zhuǎn)移表b、狀態(tài)方程： Q1n+1=XQ1n+XQ2nQ1n.CP Q2n+1=XQ1nQ2n+XQ2n.CPc、輸出方程：Z=XQ1nQ2n當(dāng)前輸入 當(dāng)前狀態(tài) 下一狀態(tài) 當(dāng)前輸出 X Qn 2 Qn 1 Qn+1 2Qn+1 1 Z 00001111 0 00 11 01 10 00 11 0 1 1 0 00 00 00 00 11 01 1 1 1 000000015表6.2.3(b)例6.2.2電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)移表 N(t) X =0 X =1 X = 0 X= 1 A A B 0 0 B A C 0 0 C A D 00 D A D

3、 0 1 Z(t) S(t)當(dāng)前輸入 當(dāng)前狀態(tài) 下一狀態(tài) 當(dāng)前輸出 X Qn 2 Qn 1 Qn+1 2Qn+1 1 Z 00001111 0 00 00 00 00 11 01 1 1 1 0 00 11 01 10 00 11 0 1 1 00000001Qn 2 Qn 1 Qn+1 2Qn+1 1 Z X = 0 X = 1 X = 0X = 10 00 11 01 10 00 00 00 00 11 01 11 1000000016狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Q2Q1X/ZA00B01D11C100/00/00/01/01/01/00/01/1 N(t) X =0 X =1 X = 0 X= 1 A A

4、 B 0 0 B A C 0 0C A D 00 D A D 0 1 Z(t) S(t)74）分析邏輯功能：Mealy型電路。在任何狀態(tài)下，一旦X出現(xiàn)0，則電路回到初始狀態(tài)A，且輸出Z為0。當(dāng)X連續(xù)出現(xiàn)四個(gè)及四個(gè)以上的“1”，輸出Z則為1，可以看出，該電路是一個(gè)連續(xù)四個(gè)以上1的檢測(cè)電路。8例2：分析下圖所示電路。 9解：1）分析電路結(jié)構(gòu)：該電路是由七個(gè)與非門(mén)及一個(gè)JKFF組成，且CP下降沿觸發(fā)，屬于米勒電路，輸入信號(hào)X1，X2，輸出信號(hào)Z。2）求觸發(fā)器激勵(lì)函數(shù)：J=X1X2，K=X1X2觸發(fā)器次態(tài)方程：Qn+1=X1X2Qn+X1X2Qn=X1X2Qn+(X1+X2)Qn電路輸出方程： Z=

5、X1X2Qn+X1X2Qn+X1X2Qn+X1X2Qn 103)狀態(tài)轉(zhuǎn)移表：輸 入X1 X2S(t)QnN(t)Qn+1輸 出Z0 00 00 10 11 01 01 11 10101010100010111011010014)邏輯功能：實(shí)現(xiàn)串行二進(jìn)制加法運(yùn)算。X1X2為被加數(shù)和加數(shù)，Qn為低位來(lái)的進(jìn)位，Qn+1表示向高位的進(jìn)位，Z為計(jì)算結(jié)果。11例如:X1=110110，X2=110100 ,則運(yùn)算如下表所示：節(jié)拍脈沖CPCP7 CP6 CP5 CP4 CP3 CP2 CP1被加數(shù) X10 1 1 0 1 1 0加 數(shù) X20110100低位進(jìn)位 Qn1101000高位進(jìn)位Qn+101101

6、00本位和 Z110101012同步時(shí)序電路的設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)步驟：(1)根據(jù)功能要求，確定輸入輸出信號(hào)，建立原始狀態(tài)轉(zhuǎn)移表。 最為關(guān)鍵重要的一步，不易掌握。初次建立的狀態(tài)轉(zhuǎn)移表往往不是最簡(jiǎn)的，因此稱為原始狀態(tài)表。(2)化簡(jiǎn)狀態(tài)表原始狀態(tài)表往往存在多余的狀態(tài)或重復(fù)的狀態(tài)，若狀態(tài)越多，則電路越復(fù)雜，必須對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)。13(3)進(jìn)行狀態(tài)編碼(4)選定觸發(fā)器，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移表設(shè)計(jì)各觸發(fā)器的激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)。(5)畫(huà)電路圖。14建立原始狀態(tài)表 例1：設(shè)計(jì)一個(gè)同步序列電路對(duì)輸入序列進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)出現(xiàn)01011時(shí)，輸出為1，否則輸出為0。 解：輸入：X，輸出：Z。 15A：起始狀態(tài)，準(zhǔn)備檢測(cè)。B：電路收到一個(gè)0；

7、C：電路連續(xù)收到01；D：電路連續(xù)收到010；E：電路連續(xù)收到0101；F：電路連續(xù)收到01011；準(zhǔn)備重新檢測(cè)定義狀態(tài)：16ABCDE0/01/00/01/00/01/00/01/00/00/0狀態(tài)X/Z檢測(cè)序列01011狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖F1/11/0 A：準(zhǔn)備；B：0；C：01；D：010；E：0101；F: 01011。17注意：確定有多少狀態(tài)來(lái)表示所設(shè)計(jì)電路，決不能遺漏任何一個(gè)可能的狀態(tài)。當(dāng)外部輸入變量為n個(gè)時(shí)，則每個(gè)狀態(tài)有2n個(gè)轉(zhuǎn)移方向。ABCDE0/01/00/01/00/01/00/01/00/00/0F1/11/018可導(dǎo)出原始狀態(tài)轉(zhuǎn)移表： S（t）N（t）Z（t）X=0X=1X=0

8、X=1ABA00BBC00CDA00DBE00EDF01FBA00ABCDE0/01/00/01/00/01/00/01/00/00/0F1/11/019化簡(jiǎn)原始狀態(tài)表 關(guān)鍵：尋找等價(jià)狀態(tài)。什么是等價(jià)狀態(tài)？滿足以下兩條件：在所有輸入條件下，兩狀態(tài)對(duì)應(yīng)輸出完全相同。在所有輸入條件下，狀態(tài)轉(zhuǎn)移也完全相同。 等價(jià)狀態(tài)可以合并為一個(gè)狀態(tài)。S（t）N（t）Z（t）X=0X=1X=0X=1ABA00BBC00CDA00DBE00EDF01FBA00上例中：A和F是等價(jià)狀態(tài)，可以合并成一個(gè)狀態(tài)20ABCDE0/01/00/01/01/11/00/01/00/00/0狀態(tài)X/Z檢測(cè)序列01011狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖 A

9、：01011，準(zhǔn)備；B：0；C：01；D：010；E：0101；21等價(jià)狀態(tài)條件2的幾種特殊情況1、隱含等價(jià)。例如：S（t）N（t）Z（t）X=0X=1X=0X=1ABA00BBE00CDA00DBE00EDA01B,D等價(jià)則A,C等價(jià)，BD是AC的隱含等價(jià)條件。222、互為隱含等價(jià)條件S（t）N（t）Z（t）X=0X=1X=0X=1ABA00BBA00CDA00DBC00EDA01BD和AC互為隱含等價(jià)條件，則BD和AC分別等價(jià)。 等價(jià)狀態(tài)條件2的幾種特殊情況233、次態(tài)交錯(cuò)。例如：S（t）N（t）Z（t）X=0X=1X=0X=1ABA00BDC00CDA00DBC00EDA01B和D的次態(tài)

10、交錯(cuò)，則BD等價(jià)。等價(jià)狀態(tài)條件2的幾種特殊情況244、等價(jià)隱含條件出現(xiàn)循環(huán)。ADADBECFADCCBE則，AD,BE,CF各自等價(jià)。等價(jià)狀態(tài)條件2的幾種特殊情況25化簡(jiǎn)過(guò)程分三步：畫(huà)出隱含表進(jìn)行順序比較。進(jìn)行關(guān)聯(lián)比較列出最小化狀態(tài)表。26例2：將下面原始狀態(tài)表進(jìn)行化簡(jiǎn)。S（t）N（t）/Z（t）X=0X=1AA/0B/0BC/0D/0CE/0F/0DG/0H/0EA/0B/0FC/0D/0GE/0F/0HG/0H/127ABCDEFGBCDEFGHS（t）N（t）/Z（t）X=0X=1AA/0B/0BC/0D/0CE/0F/0DG/0H/0EA/0B/0FC/0D/0GE/0F/0HG/0H

11、/1ACBDAEBFCEDFACBDAEBFACBDCEDFAEBFECDFACBDAEBFCEDF隱含表AEBFCGACAGCEEG等價(jià)狀態(tài)：28等價(jià)類：等價(jià)狀態(tài)的集合。 AE，BF，CG，AC，AG，CE，EG最大等價(jià)類：包含了全部等價(jià)狀態(tài)的等價(jià)類。根據(jù)等價(jià)狀態(tài)的傳遞性，可得最大等價(jià)類： ACEG重新命名為：a,b,c,d狀態(tài)BFD F29S（t）N（t）/Z（t）X=0X=1AA/0B/0BC/0D/0CE/0F/0DG/0H/0EA/0B/0FC/0D/0GE/0F/0HG/0H/1ACEG，BF，D，H a b c dS（t）N（t）/Z（t）X=0X=1aa/0b/0ba/0c/0

12、ca/0d/0da/0d/1列最小化狀態(tài)表為 30狀態(tài)編碼 在工程上比較具有實(shí)用價(jià)值的方法為相鄰法：盡可能使次態(tài)方程和輸出函數(shù)在卡諾圖上“1”的分布為邏輯相鄰，以便于化簡(jiǎn)。31三個(gè)原則：（優(yōu)先權(quán)由高到低）具有相同次態(tài)的現(xiàn)態(tài)。如上例的c和d同一現(xiàn)態(tài)的各個(gè)次態(tài)。如上例的 a和d,a和b,a和c具有相同輸出的現(xiàn)態(tài)。如abc,可任取兩兩相鄰，ab,bc,ac。 S（t）N（t）/Z（t）X=0X=1aa/0b/0ba/0c/0ca/0d/0da/0d/1 0 1 0 10011 ab0addc1bc32編碼后的二進(jìn)制狀態(tài)轉(zhuǎn)移表為：S（t）N（t）/Z（t）X=0X=10000/001/00100/01

13、1/01100/010/01000/010/1S（t）N（t）/Z（t）X=0X=1aa/0b/0ba/0c/0ca/0d/0da/0d/1 0 10ab1dc33(4)選定觸發(fā)器，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移表設(shè)計(jì)各觸發(fā)器的激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)。S（t）N（t）/Z（t）X=0X=10000/001/00100/011/01100/010/01000/010/1當(dāng)前輸入 當(dāng)前狀態(tài) 下一狀態(tài) 當(dāng)前輸出 X Qn 2 Qn 1 Qn+1 2Qn+1 1 Z 00001111 0 00 11 01 10 00 11 0 1 1 當(dāng)前輸入 當(dāng)前狀態(tài) 下一狀態(tài) 當(dāng)前輸出 X Qn 2 Qn 1 Qn+1 2Qn+1 1 Z 00001111 0 00 00 00 00 11 11 0 1 0 0 00 11 01 10 00 11 0 1 1 0000001034111010000010110100XQ2Q1D2 n n 001