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1、7.3 圖的遍歷深度優(yōu)先遍歷(DFS)方法:從圖的某一頂點V0出發(fā),訪問此頂點;然后依次從V0的未被訪問的鄰接點出發(fā),深度優(yōu)先遍歷圖,直至圖中所有和V0相通的頂點都被訪問到;若此時圖中尚有頂點未被訪問,則另選圖中一個未被訪問的頂點作起點,重復(fù)上述過程,直至圖中所有頂點都被訪問為止V1V2V4V5V3V7V6V8例深度遍歷:V1 V2 V4 V8 V5 V3 V6 V7V1V2V4V5V3V7V6V8例例V1V2V4V5V3V7V6V8深度遍歷:V1 V2 V4 V8 V5 V6 V3 V7深度遍歷:V1 V2 V4 V8 V5 V6 V3 V7V1V2V4V5V3V7V6V8例深度遍歷:V1
2、V2 V4 V8 V3 V6 V7 V5廣度優(yōu)先遍歷(BFS)方法:從圖的某一頂點V0出發(fā),訪問此頂點后,依次訪問V0的各個未曾訪問過的鄰接點;然后分別從這些鄰接點出發(fā),廣度優(yōu)先遍歷圖,直至圖中所有已被訪問的頂點的鄰接點都被訪問到;若此時圖中尚有頂點未被訪問,則另選圖中一個未被訪問的頂點作起點,重復(fù)上述過程,直至圖中所有頂點都被訪問為止V1V2V4V5V3V7V6V8例廣度遍歷:V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8V1V2V4V5V3V7V6V8例例V1V2V4V5V3V7V6V8廣度遍歷:V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8廣度遍歷:V1 V2 V3 V4 V5 V6 V
3、7 V8V1V2V4V5V3V7V6V8例廣度遍歷:V1 V2 V3 V4 V6 V7 V8 V5無論是深度優(yōu)先遍歷,還是廣度優(yōu)先遍歷,走遍n個景點,實際上走過幾條路?如果遍歷的圖是連通的,當(dāng)然是走過n-1條路。N個結(jié)點,n-1條邊,讓我們想到了什么?對連通圖做一次DFS遍歷,把走過的的點和走過的邊留下,得到的稱為生成樹。腦子有點亂,我整理一下哦:對一個連通的圖,進行深度,或者廣度優(yōu)先的遍歷,得到的結(jié)果其實是一棵樹。這棵樹可以保證做到:n個點之間用最少的邊,保持圖的連通特性。假設(shè),每個邊上還帶著權(quán)值。那這樣可以嗎?構(gòu)造最小生成樹方法方法一:普里姆(Prim)算法算法思想:設(shè)N=(V,E)是連通
4、網(wǎng), 初始令U=u0,(u0V), TE= 在所有uU,vV-U的邊(u,v)E中,找一條代價最小的邊(u0,v0) 將邊(u0,v0)并入集合TE,同時v0并入U 重復(fù)上述操作直至U=V為止,則T=(V,TE)為N的最小生成樹u0V1,v2,v3UV普里姆(Prim)算法實現(xiàn)所用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為鄰接矩陣“從V1出發(fā),找周邊最小的邊”-在哪里找?我看出來了:v1-v3 最小。按照規(guī)定,把v3發(fā)展進U集合。現(xiàn)在U集合周邊誰最???第3行代表V3周邊所有邊的邊長。所以,U周邊當(dāng)前最小邊是在第1行和第3行中間但是要想個辦法不能再選“1”。據(jù)觀察,周邊最小的邊是3-6.現(xiàn)在U1,3,6,有n個點呢,總不能就這么一直“觀察”算法描述:1、要有一個一維數(shù)組,記錄誰已經(jīng)被選中過了,不能重復(fù)選。2、最開始把V1那一行單獨拿出來,放在一個固定的一維數(shù)組lowcost里。3、以后找誰最小就在這個數(shù)組里找。4、找到誰最小,就在標(biāo)志數(shù)組里做標(biāo)志5,如果當(dāng)前是j列最小,那么就要用第j行和Lowcost對應(yīng)位置的數(shù)比較,用更小
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