甘肅張掖中考數(shù)學(xué)真題試題掃描版

1、甘肅省張掖市2013年中考數(shù)學(xué)真題試題（掃描版）張掖市2013年中考數(shù)學(xué)試卷考生注意;本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘,所有錢理均在答題卡上作答，否則無蚊_、選擇期:本大題共10小題，每小需3分扶加分.每小整給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的，將此選項(xiàng)的字母填藤在答題卡士L3的相反數(shù)是A.3氏7C-7D.2.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是A.4a -a3a B.C.+=/D*/* 口J。3,下列圖形分別是桂林、湖南、甘索、佛山電視臺的臺徵，其中為中心對稱圖形的是圖QA.B-CD.第4圖.如圖是由兩個(gè)相同的正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是，如圖，把一塊含有45。的直角三

2、角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上如果1 =第，那么上2 的度數(shù)是 A. 15& B.那 C.25。 D.30。.元二次方程?+x-2=0根的情況是A,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定.分式方程上的解是A. I = -2B.jc-lC.i = 2D.，=3.某超市一月份的營業(yè)題為我萬元，三月份的營業(yè)額為酬萬元設(shè)每月的平均增長率為右 數(shù)學(xué)試卷第1頁（共4頁）則可列方程為A.48（1 7尸 36B,48（l +上尸=36C 36（ 1=48D.36（I +）J =48.已知二次函數(shù)了 = “ /k+M 口關(guān)0）的圖象如圖所示,在下列五個(gè)結(jié)論中: 2a-b00 的+ 矗

3、+。0加+ 2。+ cO所誤的個(gè)數(shù)有A. 1個(gè).B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).如圖，已知。戶的SI心在定角上口 （L a0）變 正的函數(shù)圖象大致是二、填空:本大摩共8小F,每小超3分,共24分.把答案寫在答題卡中的橫線上 TOC o 1-5 h z 1L分解因式-9 = .11不等式加上9*3（工+2）的正整數(shù)解是一11等腰三角形的周長為16,其一邊長為6,則另兩邊為,14.如圖，路燈距離地面8米，身高L 6米的小明站在距高燈的底部（點(diǎn)0）20米的H處,則小 明的影子AM長_淞第14 賽第15 圖15-如圖.已知M骷C,HCE=乙4c凡要使楨CqADEC.則應(yīng)添加的一個(gè)條件為_- （答案不唯一，只

4、需填一個(gè)） TOC o 1-5 h z 16若代數(shù)式二二-I的值為零，照#二.x _ 17.已知O0與的半徑分別是方程- -4# + 3 = 0的兩根，且圓心距。& = + 2,若這兩個(gè)圓季為惻.國定義運(yùn)*匚對干任意實(shí)效&人都有。5 = -如：3*5=3。3工3+5.若寓上2中6.則實(shí)數(shù)工的值是.數(shù)學(xué)試卷第2頁（共4頁）三、解答廉1一）：本大愚共5小無，共26分,解答時(shí)，應(yīng)舄出必要的文字說明、證明過程或演算 步累190時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的*的取值范圍.四、解答翻（二）：本大題共5小題,共40分.集答時(shí),應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算 步生24,（7分）為了夬定誰將獲得僅有

5、的一張科普報(bào)告入場券，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的摸球游戲:在 不透明口袋中放入編號分別為的三個(gè)虹球及編號為4的一個(gè)白球，四個(gè)小球除了 骸!色和編號不同外.其它沒有任何區(qū)別.摸球之前將袋內(nèi)的小球攪勻甲先揍兩次，號次 裁出一個(gè)球（第一次摸后不放回）,把甲擺出的兩個(gè)球放回口袋后，乙再摸,乙只摸一次且 -摸出一個(gè)球.如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅邑，甲得1分，杳則，甲得0分.如果乙揍出的球 是白色，乙得】分，否則,乙得0分,得分高的獲得入場券.如果潺分相同.游戲重來.（1）運(yùn)用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；（2）清你用所學(xué)的知訊說明這個(gè)湃戲是否公平？25J7分）在讀書月活動(dòng)中學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物.為使購買的課

6、外速物滿足同學(xué);門的 需求,學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其它共四個(gè)類別對部分同學(xué)進(jìn) 行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類）.下圖是根據(jù)調(diào)森結(jié)果繪制的兩場不完整的統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)學(xué)狀卷第3頁（共4頁）條形貌計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題,(|)本次抽棒調(diào)查一共抽查了(2)集形雄計(jì)圖中，m =.名同學(xué);(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,藝術(shù)類讀物所在喇形的副心角是.度:(4)學(xué)校計(jì)劃購買課外凌物6000冊.請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)學(xué)校購買其它類讀物多少冊比 較合理？洗,行分)如圖,在月占C中用是BC邊上的一點(diǎn)/是田的中點(diǎn).過弁點(diǎn)作BC的平有線交 CE的延長線于點(diǎn)憶且片F(xiàn) =困九連結(jié)RF.(1)線段

7、BD與CD有何數(shù)量關(guān)系，為什么？(為當(dāng)川成;滿足件么條件時(shí)，四邊形同F(xiàn)HU是矩形？請說明理由.第訂是照27.件分)如圖，在0。中.半徑OC垂直于弦儂，垂足為點(diǎn)E(1若 0C =5,-45 = g,求 tan jLBAC ；若的C= RAC,且點(diǎn)門在。的外部，判斷直線3與。0的位置關(guān)系，笄加以 證咻方.(10分)如圖*在直角坐標(biāo)系列中，二次函數(shù)了 = / + (2*-1江+A + 1的圖象與工軸相交 于OyA兩點(diǎn).G)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式(2)在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B,使月0B的面積等于亂求點(diǎn)月的 坐標(biāo),(3)對于(2)中的點(diǎn)H,在此拋物線上是否存在點(diǎn)匕使乙PHE =90呼若存

8、在.求出點(diǎn)尸的 坐標(biāo),并求出的面積;若不存在，請說明理由.數(shù)學(xué)試卷第4頁(共4題)張掖市2013年中考數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)題號12345678910答案BACBCADDBC、選擇題：本大題共 10小題，每小題3分，共30分.8小題，每小題3分，共24分.本大題共二、填空題:11. X 3（X 3）12. 1 , 2, 3136, 4 或 5, 514. 51517. 0 或 218./ B =/ E （或/ A =/ D, AC= DC 16. 34或1三、解答題(一)：本大題共19.本小題滿分5分-1解：2cos45 ( -) 145小題，共26分.8 (.3)=2（4） 2 , 2

9、1= .2 35分20.本小題滿分5分丘力X (x 1)(x 1)解：原式 X x 1X 1 X3當(dāng)X 一時(shí)2一，35原式3 155分22.本小題滿分5分解：由題意知，點(diǎn) C應(yīng)滿足兩個(gè)條件：一是在線段AB的垂直平分線上，二是在兩條公路所在直線夾角 的平分線上.所以點(diǎn)C應(yīng)是它們的交點(diǎn).(1)作兩條公路所在直線夾角的平分線OD OE2分(2)作線段AB的垂直平分線FG 4 分則射線OD OE與直線FG的交點(diǎn)G、C2就是所求的點(diǎn).(注：本題學(xué)生能正確得出一個(gè)點(diǎn)的位置得4分，得出兩個(gè)點(diǎn)的位置得 5分).本小題滿分5分解：. .在 RtADB中，/BDA= 45 , AB= 3 , . DA= 3在 R

10、tAADO, / CDA= 60 , . tan60 = CA 2 分 DAC氏344分BGCA- BA=(3/3)答：路況警示牌寬BC的值是（3陰3）米.5 分（注：只要求對 BC的值，不寫答語不扣分.）.本小題滿分6分1y x 2解：（1）把點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y=1代入 2 中, TOC o 1-5 h z 得x=6 1分.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6, 1） 2分m，一， y 把點(diǎn)A的坐標(biāo)（6, 1）代入 X得m=6 3分6一 ,，y一八，反比例函數(shù)的解析式為：X 4分（2）由圖象可知：當(dāng) x6時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.6分四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分.本小題滿分7分解：（1）方法

11、一：（列表） 3分方法開始110 11 0 1 1 0 0 0 0由列表(或樹狀圖)知：P(甲得1分)=9 -4分12 2(2) P(乙得 i 七)=-5分4./(甲得1公9 w P(乙得i公) ，游戲不公平.7分.本小題滿分7分2001分m 402分n 603分725分30(4)解：由題思得，6000 900 (冊).7分200.本小題滿分8分BD=CD1分證明：: E是AD的中點(diǎn)AE= DE 又. AF/BC . ZAFE=ZDCE 又. ZAEF=Z DEC .AE陣 ADEC 3 分 TOC o 1-5 h z . AF=CD . AF=BD . BD=CD4分當(dāng)ABCW足：AB=AC

12、寸，四邊形 AFBD矩形5分證明：AF/BD, AF=BD四邊形AFBD1平行四邊形6分. AB=AC BD=CD ZADB90平行四邊形AFB星矩形8分.本小題滿分8分(1)解：.AB為。O的弦，且 OCL AB AB=8 _ 1 _AE=- AB=42分2 又. OA=O=5OE： voA2AE2=3EC=OWE=23分EC 21在 RtAAEC, tan BAC EC 2 1 一 4一 分 AE 4 2(2) 直線AD與。O相切.5分證明：= OA=OC/ C=Z OAC6分. OCL AB . ./C+/ BAC= 90 .7分又/ BA(= / DAC/ OAC+ DAC90AD與。O相切28.本小題滿分10分解：（1） ;函數(shù)的圖象通過原點(diǎn) O （0, 0）k+1=0, k = - 12y=x _ 3x(2)設(shè)點(diǎn) B(x, x2 - 3x) ( x1.5) , AOB勺底邊 OA的高為 h TOC o 1-5 h z S；aaob= 6,又= OA= 3h = 4貝UIx23x I =4 即x2 -3x=- 4 或x2 3x=4422由 x - 3x= - 4 x - 3x+4