陜西省寶雞市渭濱區(qū)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文

1、學(xué)中的天驕”。根據(jù)歐拉公式可知，e23i表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面中的（）陜西省寶雞市渭濱區(qū)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文一、選擇題（每小題5分，共50分）1.已知集合Mxx22x3，Nxx2，則MN()A(-1，2)B(-3，2)C(-3，1)D(1，2)2.歐拉公式eixcosxisinx（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要，被譽(yù)為“數(shù)A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限log2(x1)3.用反證法證明：“實(shí)數(shù)x,y,z中至少有一個(gè)不大于0”時(shí)，反設(shè)正確的是（）Ax,y,z中

2、有一個(gè)大于0Bx,y,z都不大于0Cx,y,z都大于0Dx,y,z中有一個(gè)不大于04.已知f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，滿足f(2x)f(x)若f(1)2，則f(1)f(2)f(3)f(2019)（）A-2B2C0D20192xa(x1)5.若函數(shù)f(x)有最大值，則a的取值范圍為（）(x1)A(3,)B(,3C(,3)D3,)“6魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)，他在九章算術(shù)中指出：割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，12以至于不可割，則與圓周合體，而無(wú)所失矣”這是一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程，比如在正數(shù)1211x中的“”代表無(wú)限次重復(fù)，設(shè)121212，則可以利用方程x11x1求得x，類似地可得到正數(shù)33

3、3=（）A2B3C4D67.已知函數(shù)f(x)xexA011x3x21極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）32B1C2D38.給出定義：設(shè)f(x)是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)，f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，若方程f(x)0.有實(shí)數(shù)解x，則稱點(diǎn)(x,f(x)為函數(shù)yf(x)的“拐點(diǎn)”已知函數(shù)f(x)3xsinxcosx的000拐點(diǎn)是(x,f(x)，則tanx（）000A1223BCD1229.函數(shù)y的圖象大致是（）lnx3xABCD10.已知O，A，B，C是同一平面內(nèi)不同的四個(gè)點(diǎn)，且OAxOByOC，則“xy1”是“A，B，C共線”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件二、填空題（每小

4、題5分，共20分）11函數(shù)f(x)13x3x24的極值點(diǎn)是_.12命題“任意xR,x22x0”的否定是_.13若函數(shù)f(x)lg(x2ax1)無(wú)最值，則a的取值范圍是_14復(fù)數(shù)z滿足z2i1，則z的最小值是_三、解答題（每小題10分，共50分）15已知復(fù)數(shù)za1ii，其中i為虛數(shù)單位，aR.（1）若zR，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16已知f(x)x2（xx），求證：f(x)f(x)f(12212121xx2)；17已知函數(shù)f(x)exmex是定義在1,1的奇函數(shù)（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）若f(3a1)f(0)，求實(shí)數(shù)

5、a的取值范圍.18在一次“綜藝類和體育類節(jié)目，哪一類節(jié)目受中學(xué)生歡迎”綜藝類體育類總計(jì)的調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了男女各100名學(xué)生，其中女同學(xué)中有75人更愛(ài)看綜藝類節(jié)目，另外25人更愛(ài)看體育類節(jié)目；男同學(xué)中有45人更愛(ài)看綜藝類節(jié)目，另外55人更愛(ài)看體育類節(jié)目（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填好如下22列聯(lián)表：（2）試判斷是否有99.9的把握認(rèn)為“中學(xué)生更愛(ài)看綜藝類節(jié)目還是體育類節(jié)目與性別有關(guān)”女男總計(jì)臨界值表：參考公式：2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)P(2k)0.0250.010.0050.001k5.0246.6357.87910.82819已知二次函數(shù)f(x)的最小值為2,且f(x)f(2

6、x)，f(0)3(1)求f(x)的解析式；(2)在區(qū)間1,1上,yf(x)的圖象恒在yxm1的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍15解：（1）由題意，根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算，可得zai(1)i,渭濱區(qū)2018-2019-2高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文）答案一、選擇題ABCCDBBDAC二、填空題110或212存在xR,x22x013a2或a21451三、解答題（每小題10分，共50分）aa1i2222.（2）由z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，則0且1由zR，則1a0，解得aa2a20，解得0a2，即a(0,2).16證：因?yàn)閒(x)x2，所以要證f(x)f(x)f(12222xx11xx2)，即證(x2x2)(1

7、1212即證2x22x2x2x22xx，即證x2x22xx0，即(xx)20，1212121212122)2，由于xx，上式顯然成立，以上均可逆，故f(x)f(x)f(12212121xx2)；17解：（1）f(x)exmex是定義在1,1的奇函數(shù)，f(0)0m1，當(dāng)m1時(shí)，f(x)ex11，f(x)exexexf(x).（2）f(x)ex12ex2,當(dāng)且僅當(dāng)x0時(shí)，取“=”，f(x)0在1,1恒成立，f(x)在1,1單調(diào)遞增，由奇函數(shù)，f(3a1)f(0)，1exex13a111,0a.3a10318解：（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)22列聯(lián)表；（2）2200(75552545)218.7510.828，12080100100所以有99.9的把握認(rèn)為“中學(xué)生更愛(ài)看綜藝類節(jié)目還是體育類節(jié)目與性別有關(guān)”19解：(1)根據(jù)題意得函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x1,又其最小值為2,設(shè)f(x)a(x1)22,又因?yàn)閒(0)3,則a2