2021-2022學(xué)年湖北省沙洋縣重點(diǎn)中學(xué)中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列說法中正確的是（ ）A檢測一批燈泡的使用壽命適宜用普查.B拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就一定有5次正面朝上

2、.C“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.D“多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是不可能事件.2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)在軸上，且，則正方形的面積是（ ）ABCD3如圖，在中，則等于（ ）ABCD4如果兩圓只有兩條公切線,那么這兩圓的位置關(guān)系是( )A內(nèi)切B外切C相交D外離5如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD6目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.000 000 04m，將0.000 000 04用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.4108B4108C4108D41087如圖，直線AB與半徑為2的O相切于點(diǎn)C，D是O上一點(diǎn)，且EDC=30，弦EFAB

3、，則EF的長度為（ ）A2B2CD28如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線l/AB，P是l上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：線段MN的長；PAB的周長；PMN的面積；直線MN，AB之間的距離；APB的大小其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是（ ）ABCD9函數(shù)y=中，x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx210已知拋物線y=x2-2mx-4（m0）的頂點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M，若點(diǎn)M在這條拋物線上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A（1，-5）B（3，-13）C（2，-8）D（4，-20）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，、分別為ABC的邊、延長線上的點(diǎn)，且DEBC如果，C

4、E=16，那么AE的長為_ 12用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干圖案：第4個(gè)圖案有白色地面磚_塊；第n個(gè)圖案有白色地面磚_塊13若式子有意義，則x的取值范圍是 14如圖，中，的面積為，為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），將和分別沿直線，翻折得到和，那么的面積的最小值為_15在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD：DC=1：2，如果設(shè)=， =，那么等于_（結(jié)果用、的線性組合表示）16計(jì)算：=_.17如圖，在每個(gè)小正方形邊長為的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，均在格點(diǎn)上，為邊上的一點(diǎn).線段的值為_;在如圖所示的網(wǎng)格中，是的角平分線，在上求一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)用無刻度的直尺，畫出和點(diǎn)，并簡要說明和點(diǎn)的位

5、置是如何找到的（不要求證明）_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）許昌文峰塔又稱文明寺塔，為全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位，某校初三數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想要利用學(xué)過的知識(shí)測量文峰塔的高度，他們找來了測角儀和卷尺，在點(diǎn)A處測得塔頂C的仰角為30，向塔的方向移動(dòng)60米后到達(dá)點(diǎn)B，再次測得塔頂C的仰角為60，試通過計(jì)算求出文峰塔的高度CD（結(jié)果保留兩位小數(shù)）19（5分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB2，BC5，MPN90，且MPN的直角頂點(diǎn)在BC邊上，BP1特殊情形：若MP過點(diǎn)A，NP過點(diǎn)D，則 類比探究：如圖2，將MPN繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使PM交AB邊于點(diǎn)E，PN交AD邊于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)

6、E與點(diǎn)B重合時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由（2）拓展探究：在RtABC中，ABC90，ABBC2，ADAB，A的半徑為1，點(diǎn)E是A上一動(dòng)點(diǎn)，CFCE交AD于點(diǎn)F請(qǐng)直接寫出當(dāng)AEB為直角三角形時(shí)的值20（8分）某樓盤2018年2月份準(zhǔn)備以每平方米7500元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國家有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格連續(xù)兩個(gè)月進(jìn)行下調(diào)，4 月份下調(diào)到每平方米6075元的均價(jià)開盤銷售（1）求3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率；（2）小穎家現(xiàn)在準(zhǔn)備以每平方米6075元的開盤均價(jià)，購買一套100平方米的房子，因?yàn)樗?/p>

7、一次性付清購房款，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元，小穎家選擇哪種方案更優(yōu)惠？（3）如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此平均下調(diào)的百分率，請(qǐng)你預(yù)測到6月份該樓盤商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破4800元/平方米，請(qǐng)說明理由21（10分）已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF求證：AF=CE22（10分）某中學(xué)響應(yīng)“陽光體育”活動(dòng)的號(hào)召，準(zhǔn)備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價(jià)相同，同一種球的單價(jià)相同，若購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購買4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600

8、元（1）求購買一個(gè)足球，一個(gè)籃球分別需要多少元？（2）該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購買三種球共100個(gè)，且購買三種球的總費(fèi)用不超過6000元，求這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？23（12分）（1）解方程：x25x6=0；（2）解不等式組：24（14分）如圖，拋物線y=ax22ax+c（a0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0）（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點(diǎn)為N，在x軸上找一點(diǎn)K，使CK+KN最小，并求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QEAC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ當(dāng)CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）若平行于x軸

9、的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）問：是否存在這樣的直線l，使得ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】【分析】根據(jù)相關(guān)的定義(調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件)進(jìn)行分析即可.【詳解】A. 檢測一批燈泡的使用壽命不適宜用普查，因?yàn)橛衅茐男裕籅. 拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就可能有5次正面朝上，因?yàn)檫@是隨機(jī)事件；C. “367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.因?yàn)橐荒曛挥?65天或366天，所以367人中至少有兩個(gè)日子相

10、同；D. “多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是可能事件.如四邊形內(nèi)角和和外角和相等.故正確選項(xiàng)為：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：對(duì)(調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件)理解. 解題關(guān)鍵：理解相關(guān)概念，合理運(yùn)用舉反例法.2、D【解析】作BEOA于點(diǎn)E.則AE=2-(-3)=5，AODBEA（AAS）,OD=AE=5， ,正方形的面積是: ,故選D.3、A【解析】分析：先根據(jù)勾股定理求得BC=6，再由正弦函數(shù)的定義求解可得詳解：在RtABC中，AB=10、AC=8，BC=，sinA=.故選：A點(diǎn)睛：本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及正弦函數(shù)的定義4、C【解析】兩圓內(nèi)含時(shí)，無公切線；兩

11、圓內(nèi)切時(shí)，只有一條公切線；兩圓外離時(shí)，有4條公切線；兩圓外切時(shí)，有3條公切線；兩圓相交時(shí)，有2條公切線【詳解】根據(jù)兩圓相交時(shí)才有2條公切線故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系熟悉兩圓的不同位置關(guān)系中的外公切線和內(nèi)公切線的條數(shù)5、B【解析】根據(jù)幾何體的左視圖是從物體的左面看得到的視圖，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的圖形進(jìn)行分析，即可得出答案【詳解】左視圖是從左往右看，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層1，選項(xiàng)B中的圖形符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，理解掌握三視圖的概念是解答本題的關(guān)鍵.主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖6、

12、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10 的形式,其中1a|1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】0.000 000 04=410,故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，難度不大7、B【解析】本題考查的圓與直線的位置關(guān)系中的相切連接OC,EC所以EOC=2D=60，所以ECO為等邊三角形又因?yàn)橄褽FAB所以O(shè)C垂直EF故OEF=30所以EF=OE=28、B【解析】試題分析：、MN=AB，所以MN的長度不變；、周長CPAB=（AB+PA+PB），變化；、面積SPMN=SPAB=ABh，其中h為直線l與AB之間的距離，不變;、直線NM與AB之間的距離等于直線l與AB之間的距離的一半，所以

13、不變；、畫出幾個(gè)具體位置，觀察圖形，可知APB的大小在變化故選B考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題，平行線間的距離處處相等，三角形的中位線9、D【解析】試題分析：由分式有意義的條件得出x+10，解得x1故選D點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)中自變量的取值范圍、分式有意義的條件；由分式有意義得出不等式是解決問題的關(guān)鍵10、C【解析】試題分析：=，點(diǎn)M（m，m21），點(diǎn)M（m，m2+1），m2+2m21=m2+1解得m=2m0，m=2，M（2，8）故選C考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】根據(jù)DEBC，得到，再代入AC=11-AE，則可求AE長【詳解】DEBC，CE=11，解得AE=

14、1故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，正確寫出比例式是解題的關(guān)鍵12、18塊 （4n+2）塊 【解析】由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：前三個(gè)圖形中白色地磚的塊數(shù)分別為：6，10，14，所以可以發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖形都比它前一個(gè)圖形多4個(gè)白色地磚，所以可以得到第n個(gè)圖案有白色地面磚（4n+2）塊【詳解】解：第1個(gè)圖有白色塊4+2，第2圖有42+2，第3個(gè)圖有43+2， 所以第4個(gè)圖應(yīng)該有44+2=18塊， 第n個(gè)圖應(yīng)該有（4n+2）塊【點(diǎn)睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力13、且【解析】式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x+10，且x0，解得：x-1且x0.故答案為x-1且x0.1

15、4、4.【解析】過E作EGAF，交FA的延長線于G，由折疊可得EAG30，而當(dāng)ADBC時(shí)，AD最短，依據(jù)BC7，ABC的面積為14，即可得到當(dāng)ADBC時(shí)，AD4AEAF，進(jìn)而得到AEF的面積最小值為：AFEG424.【詳解】解：如圖，過E作EGAF，交FA的延長線于G，由折疊可得，AFAEAD，BAEBAD，DACFAC，BAC75，EAF150，EAG30，EGAEAD，當(dāng)ADBC時(shí)，AD最短，BC7，ABC的面積為14，當(dāng)ADBC時(shí)， 即：，.AEF的面積最小值為：AFEG424，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題，解題的關(guān)鍵是利用對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等15、【解析】根據(jù)三角形法則求

16、出即可解決問題；【詳解】如圖，=， =，=+=-，BD=BC，=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型16、【解析】分析：按單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則將括號(hào)去掉，在合并同類項(xiàng)即可.詳解：原式=.故答案為：.點(diǎn)睛：熟記整式乘法和加減法的相關(guān)運(yùn)算法則是正確解答這類題的關(guān)鍵.17、（） （）如圖，取格點(diǎn)、，連接與交于點(diǎn)，連接與交于點(diǎn). 【解析】（）根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可.（）根據(jù)菱形的每一條對(duì)角線平分每一組對(duì)角，構(gòu)造邊長為1的菱形ABEC，連接AE交BC于M，即可得出是的角平分線，再取點(diǎn)F使AF=1，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)C與F關(guān)于AM對(duì)稱，連接DF交

17、AM于點(diǎn)P，此時(shí)的值最小【詳解】（）根據(jù)勾股定理得AC=；故答案為：1（）如圖，如圖，取格點(diǎn)、，連接與交于點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)，則點(diǎn)P即為所求 說明：構(gòu)造邊長為1的菱形ABEC，連接AE交BC于M，則AM即為所求的的角平分線，在AB上取點(diǎn)F，使AF=AC=1，則AM垂直平分CF，點(diǎn)C與F關(guān)于AM對(duì)稱，連接DF交AM于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，涉及勾股定理、菱形的判定和性質(zhì)、幾何變換軸對(duì)稱最短距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題三、解答題（共7小題，滿分69分）18、51.96米【解析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出ACB=30，進(jìn)

18、而得出AB=BC=1，在RtBDC中，,即可求出CD的長【詳解】解：CBD=1，CAB=30，ACB=30AB=BC=1在RtBDC中，（米）答：文峰塔的高度CD約為51.96米【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答19、 (1) 特殊情形：；類比探究: 是定值，理由見解析;(2) 或【解析】（1）證明，即可求解；（2）點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形EBFA為矩形，即可求解；（3）分時(shí)、時(shí)，兩種情況分別求解即可【詳解】解：（1），故答案為；（2）點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形EBFA為矩形，則為定值；（3）當(dāng)時(shí)，如圖3，過點(diǎn)E、F分別作直線BC的垂線交于點(diǎn)G，H

19、，由（1）知：，同理， .則，則 ；當(dāng)時(shí)，如圖4，則，則，則 ，故或 【點(diǎn)睛】本題考查的圓知識(shí)的綜合運(yùn)用，涉及到解直角三角形的基本知識(shí)，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏20、（1）10%；（2）方案一更優(yōu)惠，小穎選擇方案一：打9.8折購買；（3）不會(huì)跌破4800元/平方米，理由見解析【解析】（1）設(shè)3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率為x，根據(jù)下降率公式列方程解方程求出答案；（2）分別計(jì)算出方案一與方案二的費(fèi)用相比較即可；（3）根據(jù)（1）的答案計(jì)算出6月份的價(jià)格即可得到答案.【詳解】（1）設(shè)3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率為x，由題意得：7500（1x）26075，解得：x10.110%，x21.

20、9（舍），答：3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率是10%；（2）方案一：60751000.98595350（元），方案二：60751001001.524603900（元），595350603900，方案一更優(yōu)惠，小穎選擇方案一：打9.8折購買；（3）不會(huì)跌破4800元/平方米因?yàn)橛桑?）知：平均每月下調(diào)的百分率是10%，所以：6075（110%）24920.75（元/平方米），4920.754800，6月份該樓盤商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破4800元/平方米【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，方案比較計(jì)算，正確理解題意并列出方程解答問題是解題的關(guān)鍵.21、證明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)

21、得出求出根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形,即可得出答案.試題解析：四邊形ABCD是矩形， 四邊形是平行四邊形， 點(diǎn)睛：平行四邊形的判定：有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.22、（1）一個(gè)足球需要50元，一個(gè)籃球需要80元；（2）1個(gè).【解析】（1）設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，則購買一個(gè)排球也需要x元，購買一個(gè)籃球y元，根據(jù)購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元，可得出方程組，解出即可；【詳解】（1）設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，則購買一個(gè)排球也需要x元，購買一個(gè)籃球y元，由題意得：2x+3y3404x+5y600，解得：x=50y=80答：購買一個(gè)足球需要5

22、0元，購買一個(gè)籃球需要80元；（2）設(shè)該中學(xué)購買籃球m個(gè)，由題意得：80m+50（100m）6000，解得：m113，m是整數(shù)，m最大可取1答：這所中學(xué)最多可以購買籃球1個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到等量關(guān)系及不等關(guān)系，難度一般23、（1）x1=6，x2=1；（2）1x1【解析】（1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【詳解】（1）x25x6=0，（x6）（x+1）=0，x6=0，x+1=0，x1=6，x2=1；（2）解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式組的解

23、集為1x1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵24、（1）y=；（1）點(diǎn)K的坐標(biāo)為（，0）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1+，1）或（1，1）或（1+，2）或（1，2）【解析】試題分析：（1）把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可求得a、c的值，可求得拋物線解析；（1）可求得點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接CN交x軸于點(diǎn)K，再求得直線CK的解析式，可求得K點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，設(shè)Q（m，0），可表示出AB、BQ，再證明BQEBAC，可表示出EG，可得出CQE關(guān)于m的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）分DO=DF、FO=FD和OD=OF三種情況，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得F點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)一步求得P點(diǎn)坐標(biāo)即可試題解析：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（0，4），A（4，0），解得 ，拋物線解析式為y= x1+x+4；（1）由（1）可求得拋物線頂點(diǎn)為N（