浙教版八年級(jí)上第4章圖形與坐標(biāo)單元測(cè)試含答案解析

1、第4章 圖形與坐標(biāo)一、選擇題（共15小題）1在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）2ABO與A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，其中點(diǎn)A（4，2），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A（4，2）B（4，2）C（2，3）D（2，4）3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（）A33B33C7D74在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A（3，3）B（3，3）C（3

2、，3）或（3，3）D（3，3）或（3，3）5如圖，在ABO中，ABOB，OB=，AB=1將ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A（1，）B（1，）或（1，）C（1，）D（1，）或（，1）6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E、在y軸上，RtABC經(jīng)過(guò)變換得到RtODE若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（）AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移3BABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移1CABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移1DABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移37在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（3，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐

3、標(biāo)為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）8在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，1），（1，2），將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（4，1）B（4，1）C（5，1）D（5，1）9如圖，將斜邊長(zhǎng)為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（，1）B（1，）C（2，2）D（2，2）10如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作ABx軸于點(diǎn)B，將ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到C

4、BD若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）11如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC由ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（0，1）B（1，1）C（0，1）D（1，0）12在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）13將點(diǎn)P（2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則P2的坐標(biāo)是（）A（5，3）B（1，3）C（1，3）D（5，3）14在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D

5、（3，1）15在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P1（3，），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2（a，b），則=（）A2B2C4D4二、填空題16在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（4，5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)為17已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為18如圖，ABO中，ABOB，AB=，OB=1，把ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120后，得到A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（4，2）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為20已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，A（2，0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六

6、邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60，經(jīng)過(guò)2015次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是21如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）現(xiàn)將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是22如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB，那么A（2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是23設(shè)點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M，則M的坐標(biāo)為24點(diǎn)P（5，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為25在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是26已知點(diǎn)P（3，2），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是27在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，3）關(guān)

7、于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是28若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為三、解答題29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，5），B（4，2），C（1，0）三點(diǎn)（1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2）求（1）中的ABC的面積30如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，2），B（3，2）（1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（3）由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之

8、和恰好為零的概率第4章 圖形與坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題1在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】壓軸題【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（x，y），據(jù)此即可求得點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，這一類題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題，要熟悉關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律2ABO與A1B1O在平面直角坐標(biāo)系

9、中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，其中點(diǎn)A（4，2），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A（4，2）B（4，2）C（2，3）D（2，4）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】幾何圖形問(wèn)題【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案【解答】解：A和A1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A（4，2），點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（4，2），故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（）A33B33C7D7【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反

10、數(shù)，求出a與b的值，再代入計(jì)算即可【解答】解：點(diǎn)P（20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，a=13，b=20，a+b=13+20=7故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)4在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A（3，3）B（3，3）C（3，3）或（3，3）D（3，3）或（3，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【專題】分類討論【分析】首先利用平移的性質(zhì)得出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出符

11、合題意的答案【解答】解：把點(diǎn)P（5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為：（3，3），如圖所示：將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)P2，則其坐標(biāo)為：（3，3），將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)P3，則其坐標(biāo)為：（3，3），故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，3）或（3，3）故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，正確利用圖形分類討論得出是解題關(guān)鍵5如圖，在ABO中，ABOB，OB=，AB=1將ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A（1，）B（1，）或（1，）C（1，）D（1，）或（，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】需要分類討論：在把ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針

12、旋轉(zhuǎn)90和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1O時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)【解答】解：ABO中，ABOB，OB=，AB=1，AOB=30，當(dāng)ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1O，則易求A1（1，）；當(dāng)ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1O，則易求A1（1，）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)解題時(shí)，注意分類討論，以防錯(cuò)解6（2015揚(yáng)州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E、在y軸上，RtABC經(jīng)過(guò)變換得到RtODE若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（）AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移3BABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移1CABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移

13、1DABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移3【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】觀察圖形可以看出，RtABC通過(guò)變換得到RtODE，應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可【解答】解：根據(jù)圖形可以看出，ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移3個(gè)單位可以得到ODE故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識(shí)，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（3，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】將點(diǎn)P繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，實(shí)際上是求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)

14、的坐標(biāo)【解答】解：根據(jù)題意得，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)P，P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)P的坐標(biāo)（3，2）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換旋轉(zhuǎn)，熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，1），（1，2），將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（4，1）B（4，1）C（5，1）D（5，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】幾何變換【分析】先利用B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A，然后寫出點(diǎn)A的

15、坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A的坐標(biāo)為（5，1）故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，1809如圖，將斜邊長(zhǎng)為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（，1）B（1，）C（2，2）D（2，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意畫出AOB繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的COD，連接OP，OQ

16、，過(guò)Q作QMy軸，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到POQ=120，根據(jù)AP=BP=OP=2，得到AOP度數(shù)，進(jìn)而求出MOQ度數(shù)為30，在直角三角形OMQ中求出OM與MQ的長(zhǎng)，即可確定出Q的坐標(biāo)【解答】解：根據(jù)題意畫出AOB繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的COD，連接OP，OQ，過(guò)Q作QMy軸，POQ=120，AP=OP，BAO=POA=30，MOQ=30，在RtOMQ中，OQ=OP=2，MQ=1，OM=，則P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，），故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作ABx軸于點(diǎn)B，將ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60

17、得到CBD若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】壓軸題【分析】作CHx軸于H，如圖，先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A（2，2），再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BA=2，ABC=60，則CBH=30，然后在RtCBH中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出CH=BC=，BH=CH=3，所以O(shè)H=BHOB=32=1，于是可寫出C點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：作CHx軸于H，如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），ABx軸于點(diǎn)B，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x=2時(shí)，y=x=2，A（2，2），ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6

18、0得到CBD，BC=BA=2，ABC=60，CBH=30，在RtCBH中，CH=BC=，BH=CH=3，OH=BHOB=32=1，C（1，）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，180也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系11如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC由ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（0，1）B（1，1）C（0，1）D（1，0）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中

19、心【解答】解：由圖形可知，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線CC、AA的垂直平分線的交點(diǎn)是點(diǎn)（1，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點(diǎn)（1，1）即為旋轉(zhuǎn)中心故旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是P（1，1）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵12在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】常規(guī)題型【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（x，y）【解答】解：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)

20、P的坐標(biāo)是（2，3）故選：A【點(diǎn)評(píng)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問(wèn)題記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶13將點(diǎn)P（2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則P2的坐標(biāo)是（）A（5，3）B（1，3）C（1，3）D（5，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】首先利用平移變化規(guī)律得出P1（1，3），進(jìn)而利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P2的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)P（2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，P1（1，3），點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，P2的坐標(biāo)是：（1，3）故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及點(diǎn)的平移規(guī)律，

21、正確把握坐標(biāo)變化性質(zhì)是解題關(guān)鍵14在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（3，1）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（x，y）【解答】解：點(diǎn)（3，1）關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，1），故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問(wèn)題，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶15在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P1（3，），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2（a，b），則=（）A2B2C4D4【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

22、立方根；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】計(jì)算題【分析】利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P2坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案【解答】解：P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P1（3，），P（3，），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2（a，b），P2（3，），=2故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出P點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵二、填空題16在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（4，5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，4）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】首先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出OA的長(zhǎng)度，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀

23、與大小，可得OA=OA，據(jù)此求出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C，作ABx軸于點(diǎn)B，過(guò)A作AEy軸于點(diǎn)E，作ADx軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A（4，5），AC=4，AB=5，點(diǎn)A（4，5）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)A，AE=AB=5，AD=AC=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，4）故答案為：（5，4）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變換旋轉(zhuǎn)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小17（2015常德）已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】過(guò)A作ACy軸于C，過(guò)A作AD

24、y軸于D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)求出A=AOD，證AC0ODA，推出AD=OC=1，OD=CA=3，即可根據(jù)題意作出A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90后的點(diǎn)，然后寫出坐標(biāo)【解答】解：過(guò)A作ACy軸于C，過(guò)A作ADy軸于D，AOA=90，ACO=90，AOC+AOD=90，A+AOC=90，A=AOD，在AC0和ODA中，AC0ODA（AAS），AD=OC=1，OD=CA=3，A的坐標(biāo)是（3，1）故答案為：（3，1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)坐標(biāo)與圖形變換旋轉(zhuǎn)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫出圖形并求出AC0ODA是解此題的關(guān)鍵18如圖，ABO中，ABOB，AB=，OB=1，把ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120后

25、，得到A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0）或（1，）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】在RtOAB中利用勾股定理計(jì)算出OA=2，則利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得A=30，所以AOB=60，然后分類討論：當(dāng)ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在x軸的負(fù)半軸上，如圖，OA=OA=2，易得A的坐標(biāo)為（2，0）；當(dāng)ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在第三象限，如圖，則OA1=OA=2，AOA1=120，作OA1y軸于C，計(jì)算出COA1=30，在RtCOA1中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算出CA1=1，OC=，則A1（1，），綜上所述

26、，A1的坐標(biāo)為（2，0）或（1，）【解答】解：在RtOAB中，AB=，OB=1，OA=2，A=30，AOB=60，當(dāng)ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在x軸的負(fù)半軸上，如圖，OA=OA=2，此時(shí)A的坐標(biāo)為（2，0）；當(dāng)ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在第三象限，如圖，則OA1=OA=2，AOA1=120，作OA1y軸于C，COA1=30，在RtCOA1中，CA1=OA1=1，OC=CA1=，A1（1，），綜上所述，A1的坐標(biāo)為（2，0）或（1，）故答案為（2，0）或（1，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求

27、出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，18019如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（4，2）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，4）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】首先求出MPO=QON，利用AAS證明PMOONQ，即可得到PM=ON，OM=QN，進(jìn)而求出Q點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：作圖如右，MPO+POM=90，QON+POM=90，MPO=QON，在PMO和ONQ中，PMOONQ，PM=ON，OM=QN，P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），故答案為（2，4）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)線段相等2

28、0已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，A（2，0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60，經(jīng)過(guò)2015次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4031，）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)，每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，用2015除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點(diǎn)B的位置，然后求出翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離，過(guò)點(diǎn)B作BGx于G，求出BAG=60，然后求出AG、BG，再求出OG，然后寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可【解答】解：正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60，每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，20156=335余5，

29、經(jīng)過(guò)2015次翻轉(zhuǎn)為第336循環(huán)組的第5次翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)B在開(kāi)始時(shí)點(diǎn)C的位置，A（2，0），AB=2，翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離=22015=4030，如圖，過(guò)點(diǎn)B作BGx于G，則BAG=60，所以，AG=2=1，BG=2=，所以，OG=4030+1=4031，所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4031，）故答案為：（4031，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正六邊形的性質(zhì)，確定出最后點(diǎn)B所在的位置是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于作輔助線構(gòu)造出直角三角形21如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）現(xiàn)將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】根據(jù)網(wǎng)

30、格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可【解答】解：如圖所示，ABC即為ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形則C（2，1），即旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，1）故答案是：（2，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵22如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB，那么A（2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（5，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】由線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB可以得出ABOABO，AOA=90，作ACy軸于C，ACx軸于C，就可以得出ACOACO，就可以得出AC=AC，CO=CO，由A的

31、坐標(biāo)就可以求出結(jié)論【解答】解：線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB，ABOABO，AOA=90，AO=AO作ACy軸于C，ACx軸于C，ACO=ACO=90COC=90，AOACOA=COCCOA，AOC=AOC在ACO和ACO中，ACOACO（AAS），AC=AC，CO=COA（2，5），AC=2，CO=5，AC=2，OC=5，A（5，2）故答案為：A（5，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，點(diǎn)的坐標(biāo)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵23設(shè)點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M，則M的坐標(biāo)為（1，2）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根

32、據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可直接得到答案【解答】解：點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，2），故答案為：（1，2）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律24點(diǎn)P（5，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)【解答】解：5的相反數(shù)是5，3的相反數(shù)是3，點(diǎn)P（5，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （5，3），故答案為：（5，3）【點(diǎn)評(píng)】主要考查兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)的特點(diǎn)：兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐

33、標(biāo)互為相反數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：a的相反數(shù)為a25在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案【解答】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），故答案為（3，2）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，難度較小26已知點(diǎn)P（3，2），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（3，2），點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（3，2）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)

34、于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答【解答】解：點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（3，2），點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（3，2）故答案為：（3，2）；（3，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵27在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答【解答】解：點(diǎn)P（5，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，3）故答案為：（5，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵28若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】過(guò)點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OD及AD的長(zhǎng)，故可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，AOB是等腰直角