金山一模(含簡略版答案)

1、金山區(qū)2016學(xué)年第一學(xué)期期末測試填空題1.若集合，則 _2.若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則_3.若，且為第四象限角，則的值是_4、函數(shù)的最小正周期是_5、函數(shù)的反函數(shù)為，且的圖像過點(diǎn)，那么6、點(diǎn)到雙曲線到漸近線的距離是_7、若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是_；8、從5名學(xué)生中任選3人分別擔(dān)任語文、數(shù)學(xué)、英語課代表，其中學(xué)生甲不能擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表，共有_種不同的選法（結(jié)果用數(shù)值表示）。9、方程（為參數(shù)）所表示的圓的圓心軌跡方程是_（結(jié)果化為普通方程）。10.若是展開式中項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，則 11.設(shè)數(shù)列是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即，將數(shù)列中各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則排成如右圖等腰直角三角

2、形數(shù)表，則的值為 。12.曲線是平面內(nèi)到直線和直線的距離之積等于常數(shù)的點(diǎn)軌跡。給出下列四個結(jié)論：曲線過點(diǎn)；曲線關(guān)于點(diǎn)成中心對稱；若點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)分別在直線上，則不小于；設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于直線、點(diǎn)（-1,1）及直線對稱的點(diǎn)分別為、，則四邊形的面積為定值。其中，所有正確結(jié)論的序號是 。二、選擇題13、給定空間中的直線與平面，則“直線與平面垂直”是“直線垂直于平面上無數(shù)條直線的”（ ）（）充分非必要條件（）必要非充分條件（）充要條件（）既不充分也不必要條件14、已知，且，則（ ）（） （）（） （）15、某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（ ）（） （）（） （）16、已知函數(shù)，（且）

3、在上單調(diào)遞減，且關(guān)于的方程恰好有兩個不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（ ）（） （）（） （）三、解答題17.如圖，在四棱錐中，底面是矩形，、與平面所成的角一次為和，、依次是、的中點(diǎn).（1）求異面直線與所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；（2）求三棱錐的體積.18.已知中，.設(shè)，記.（1）求函數(shù)的解析式及定義域；（2）試寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求出方程的解.已知橢圓C以原點(diǎn)為中心，左焦點(diǎn)的坐標(biāo)是，長軸長是短軸長的倍，直線與橢圓C交于點(diǎn)與，且都在軸上方，滿足求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；對于動直線，是否存在一個定點(diǎn)，無論如何變化，直線總經(jīng)過此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。20、

4、已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，最小值為1，記。（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）對于定義在上的函數(shù)，設(shè)，用任意的將劃分成個小區(qū)間，其中，若存在一個常數(shù)，使得恒成立，則稱函數(shù)為在上的有界變差函數(shù)。試證明函數(shù)是在上的有界變差函數(shù)，并求出的最小值。21.數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意正整數(shù)，都有。（1）試證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；（2）如果等比數(shù)列共有2017項(xiàng)，其首項(xiàng)與公比均為2，在數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)和之間插入個后，得到一個新的數(shù)列，求數(shù)列中所有項(xiàng)的和；（3）如果存在，使不等式成立，若存在，求實(shí)數(shù)的范圍，若不存在，請說明理由。簡略版參考答案：1. 2. 3. 4、 5、1 6、 7、48、48 9、 10. 2 11. 324 12. 13、 14、 15、 16、17(1)