第五章假設(shè)檢驗(共7頁)

1、第五章 假設(shè)檢驗（一）教學(xué)(jio xu)目的假設(shè)檢驗是抽樣(chu yn)推斷的繼續(xù)(jx)和必要補充，在推斷統(tǒng)計中起重要作用。了解假設(shè)檢驗的基本思想，掌握檢驗的步驟，學(xué)會對總體均值和總體比例的假設(shè)檢驗。（二）基本要求 要求掌握假設(shè)檢驗的基本思路，區(qū)分假設(shè)檢驗中的兩類錯誤，學(xué)會對總體參數(shù)進行假設(shè)檢驗。（三）教學(xué)要點1、假設(shè)檢驗的基本思想；2、假設(shè)檢驗的基本概念及步驟；3、不同總體的各種參數(shù)的假設(shè)檢驗。（四）教學(xué)時數(shù)46課時（五）教學(xué)內(nèi)容本章共分三節(jié)第一節(jié) 假設(shè)檢驗概述一、假設(shè)檢驗的基本思想 1.小概率原理如果對總體的某種假設(shè)是真實的，那么不利于或不能支持這一假設(shè)的事件A（小概率事件）在一次試

2、驗中幾乎不可能發(fā)生的；要是在一次試驗中A竟然發(fā)生了，就有理由懷疑該假設(shè)的真實性，拒絕這一假設(shè)。抽樣總 體 樣 本 （某種假設(shè)） 觀察結(jié)果檢驗 （接受） （拒絕） 小概率事件 小概率事 未 發(fā) 生 件 發(fā) 生 2.假設(shè)的形式 原假設(shè)， H1備擇假設(shè) 雙尾檢驗：H0：=0 ， H1：0 單尾檢驗：H0：0 ， H1：0 H0：0 ， H1：0 假設(shè)檢驗就是根據(jù)樣本(yngbn)觀察結(jié)果對原假設(shè)（H0）進行檢驗(jinyn)，接受H0，就否定(fudng)H1；拒絕H0，就接受H1。二、假設(shè)檢驗規(guī)則與兩類錯誤 1.確定檢驗規(guī)則檢驗過程是比較樣本觀察結(jié)果與總體假設(shè)的差異。差異顯著，超過了臨界點，拒絕H

3、0；反之，差異不顯著，接受H0。 差 異臨界點判 斷 c拒絕H0 c接受H0 怎樣確定c? 2.兩類錯誤 接受或拒絕H0，都可能犯錯誤 I類錯誤棄真錯誤，發(fā)生的概率為 II類錯誤取偽錯誤，發(fā)生的概率為檢驗決策H0為真H0非真拒絕H0犯I類錯誤（）正確接受H0正確犯II類錯誤（） 大就小，小就大 基本原則：力求在控制前提下減少顯著性水平，取值：0.1, 0.05, 0.001, 等。如果犯I類錯誤損失更大，為減少損失，值取??；如果犯II類錯誤損失更大，值取大。 確定，就確定了臨界點c。 設(shè)有總體：XN（，2），2已知。隨機抽樣：樣本均值 。接受域 標(biāo)準(zhǔn)化： 。拒絕域拒絕域確定值，查概率表，Z 知

4、臨界值0計算(j sun)Z值，作出判斷(pndun)。三、假設(shè)檢驗的一般(ybn)步驟（1）建立總體假設(shè)H0，H1 （2） （3） （4）抽樣得到樣 選擇統(tǒng)計量 根據(jù)具體決策 本觀察值 確定H0為真 要求確定 （6） 時的抽樣分布 （5） 計算檢驗統(tǒng)計量 確定分布上的臨界（7） 的數(shù)值 點C和檢驗規(guī)則比較并作出檢驗判斷 總體參數(shù)檢驗一、總體均值的檢驗Z類型條 件檢驗統(tǒng)計量H0、H1 拒絕域 000ZZttt-ZZZZI正態(tài)總體2已知(1) H0：=0 H1：0(2) H0：0 H1：0(3) H0：0 H1：0000-ttII正態(tài)總體2未知(n30)(1) H0：=0 H1：0(2) H0：

5、0 H1：0(3) H0：0 H1：000-ZZ0ZIII非正態(tài)總體n302已知或未知(1) H0：=0 H1：0(2) H0：0 H1：0(3) H0：0 H1：0二、兩個(lin )總體均值之差的檢驗類型條 件檢驗統(tǒng)計量H0、H1 拒絕域 00ZZZ-Z0ZI兩個正態(tài)總體1, 2已知(1) H0:1=2 H1:12(2) H0:12 H1:12(3) H0:12 H1:12t-t000tttII兩個正態(tài)總體1，2未知，但相等(1) H0:1=2 H1:12(2) H0:12 H1:12(3) H0:12 H1:12Z00Z-Z0ZZIII兩個非正態(tài)總體 n130,n230, 1,2已知或未

6、知(1) H0:1=2 H1:12(2) H0:12 H1:12(3) H0:12 H1:12三、總體(zngt)成數(shù)的檢驗條 件檢驗統(tǒng)計量H0、H1 拒絕域 -Z0Z0ZZ0Z1(P)np5nq5(1) H0：P=P0 H1：PP0(2) H0：PP0 H1：PP0(3) H0：PP0 H1：PP0Z-ZZ00Z0Z2(P1-P2)n1p15n1q15n2p25n2q25(1) H0：P1=P2 H1：P1P2(2) H0：P1P2 H1：P1P2(3) H0：P1P2 H1：P1P2第三節(jié) 非參數(shù)檢驗一、利用(lyng)置信區(qū)間進行假設(shè)檢驗（一）、雙側(cè)檢驗(jinyn)1.求出雙側(cè)檢驗(j

7、inyn)均值的置信區(qū)間已知時：未知時：2.若總體的假設(shè)值在置信區(qū)間外，拒絕 （二）左側(cè)檢驗1.求出單邊置信下限2. 若總體的假設(shè)值小于單邊置信下限，拒絕（三）、右側(cè)檢驗1.求出單邊置信下限2.若總體(zngt)的假設(shè)值大于單邊置信下限(xixin)，拒絕二、利用(lyng) P-值進行假設(shè)檢驗1.P-的含義P-是一個概率值,如果我們假設(shè)原假設(shè)為真，P-值是觀測到的樣本均值不同于(實測值的概率。左側(cè)檢驗時，P-值為曲線上方小于等于檢驗統(tǒng)計量部分的面積；右側(cè)檢驗時，P-值為曲線上方大于等于檢驗統(tǒng)計量部分的面積。被稱為觀察到的(或?qū)崪y的)顯著性水平。2.利用 P 值進行決策1）單側(cè)檢驗若p-值 ,不能拒絕若p-值 , 拒絕 2）雙側(cè)檢驗若p-值 /2, 不能拒絕 若p-值 2/, 拒絕 本章的重點1、假設(shè)檢驗的基本思想；2、不同總體的各種參數(shù)的假設(shè)檢驗。復(fù)習(xí)思考題1、抽樣推斷與假設(shè)檢驗是一回事嗎？若不是，兩者關(guān)系如何？2、什么是零假設(shè)，零假設(shè)與備擇假設(shè)有什么不同？3、第一類錯誤與第二類錯誤有何不同？4、如果“總體均值等于4”的零假設(shè)在研究過程中被錯誤地拒絕了，請問