8.2 消元——二元一次方程…1

1、PAGE PAGE 48.2二元一次方程組的解法 加減消元法教學(xué)設(shè)計(jì)安徽省阜陽(yáng)市潁州區(qū)職教中心 王傳紅教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)用加減消元法解二元一次方程組；2、靈活的對(duì)方程進(jìn)行恒等變形使之便于加減消元；3、理解加減消元法的基本思想，體會(huì)化未知為已知的化歸思想。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)：1、通過(guò)經(jīng)歷二元一次方程組解法的探究過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)化“未知”為“已知”、化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想方法；2、經(jīng)歷個(gè)體思考探究、小組交流、全班交流的合作化學(xué)習(xí)過(guò)程理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。（三）情感態(tài)度及價(jià)值觀：1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索、嘗試、比較，養(yǎng)成與他人合作、交流思維過(guò)程

2、的習(xí)慣；2、通過(guò)交流學(xué)習(xí)獲取成功體驗(yàn)，感受加減消元法的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，品嘗成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心教師備課札記；3、通過(guò)知識(shí)的學(xué)習(xí)形成辯證唯物主義觀以解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加減消元法的技巧，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖（一）復(fù)習(xí)舊知問(wèn)題導(dǎo)入：1、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路: 消元（二元轉(zhuǎn)化為一元）2、用代入法解方程的步驟是什么？變形：用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),寫(xiě)成y=ax+b或x=ay+b代入：把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消去一個(gè)元求解：分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)解：寫(xiě)出方程組的解提出問(wèn)題，既復(fù)習(xí)前面所學(xué)

3、的內(nèi)容，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做鋪墊。（二）探究新知實(shí)踐鞏固：1、用代入法解方程組 2、有否其他解法？我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)題目的解法有三種：法一：把式轉(zhuǎn)化為 代入消x得y=？再求x，這是我們熟悉的代入消元法；法二：把式轉(zhuǎn)化為2x=3y+17，把2x看成一個(gè)整體，直接把代入解關(guān)于y的方程，求出y再求x；法三：因?yàn)?x=2x，把-消去x，得關(guān)于y的方程，求出y，再求x。3、例題講解：加減消元法解： （1） （2）（讓學(xué)生思考、分組討論、交流，教師引導(dǎo)并板書(shū)解題過(guò)程。）4、歸納：加減消元法的概念 從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加或者相減，就可以消去一個(gè)未知數(shù)

4、，得到一個(gè)一元一次方程。 兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。（口決：同減異加）利用富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考，并促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識(shí)。讓學(xué)生通過(guò)探討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用加減消元法去解較為復(fù)雜的二元一次方程組，也讓他們?cè)俅误w會(huì)了消元化歸的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在整個(gè)探討的過(guò)程中也增強(qiáng)了學(xué)生的信心，學(xué)生有了發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣和成功的喜悅后，會(huì)產(chǎn)生一種想表現(xiàn)自己的欲望。（三）設(shè)疑拓展秀秀本領(lǐng)：1、（

5、應(yīng)用）已知方程組較簡(jiǎn)便的消元方法是:將兩個(gè)方程兩邊_，消去未知數(shù)_。（通過(guò)練習(xí)鞏固知識(shí)。）2、（設(shè)疑）已知方程組，用加減法消x的方法是_ _ ；用加減法消y的方法是 。毛鞏固練習(xí)，學(xué)以致用，增加學(xué)生的積極性，給學(xué)生提供展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)。設(shè)疑激趣，引入新型方程組，探究其解法，層層遞進(jìn)。（四）拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用：用加減法解方程組解（1）（2）問(wèn)題1這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？ 問(wèn)題2那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢？ 分析：這兩個(gè)方程中沒(méi)有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個(gè)方程不能消元，試一試，能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。思考：用

6、加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？組織學(xué)生觀察、思考、探究、小組合作交流，展示等方式培養(yǎng)了學(xué)生綜合能力，活躍了課堂氣氛。巡視幫助學(xué)生釋疑解難，讓學(xué)生受到重視。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情。（五）總結(jié)提升加減法歸納：如果兩個(gè)方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等（或者互為相反數(shù)），那么把這兩個(gè)方程組相減或者相加；如果兩個(gè)方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，就把其中一個(gè)方程乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得這個(gè)方程組中這個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)，再把這兩個(gè)方程組相加或者相減。如果兩個(gè)方程沒(méi)有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等、互為相反數(shù)或者成倍數(shù)關(guān)系，就把兩個(gè)方程分別乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)，再把兩個(gè)方程相加或者相減，這種方法叫做加減消元法。盤(pán)點(diǎn)收獲：（1）第一類(lèi)；（2）第二類(lèi)。闖關(guān)英雄：1、用加減法解下列方程時(shí)，你認(rèn)為先消哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單，填寫(xiě)消元的過(guò)程 (1) 消元方法_ 。 (2) 消元方法_ 。2、解方程組加 加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力。般盤(pán) 盤(pán)點(diǎn)收獲，總結(jié)提升。觀察、探究、合作交流，展示，獲得成功體驗(yàn)，樹(shù)立自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（六）作業(yè)布置課后作業(yè)：1、（必做題）解方程組（1） （2） （3） （4）2、（選做題）解方程組（完成作業(yè)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容）勇攀高峰，獨(dú)占鰲頭（思考）：1