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1、與圓有關(guān)的各種位置關(guān)系茅盾中學(xué)高二年級(jí)組:陸恬圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:圓的一般方程:圓的參數(shù)方程:圓心為(a,b),半徑為r (x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F0)圓心為(a,b),半徑為rx=a+rcosy=a+rsin復(fù)習(xí):點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:例:已知圓O的方程(x+1)2+(y-1)2=4,判斷下列點(diǎn)在圓內(nèi),圓上,還是圓外? A(1,1) B(0,1) C(0,3)提示:利用點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r比較結(jié)論:P(x0,y0)與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的位置關(guān)系可用如下方法來判斷1、 (x0-a)2+(y0-b)2r2 P在圓外2、 (x0-a
2、)2+(y0-b)2=r2 P在圓上3、 (x0-a)2+(y0-b)2r2 P在圓內(nèi)直線與圓的位置關(guān)系:直線與圓的三種位置關(guān)系:例:判斷直線x+y-6=0與圓x2+y2-2x+2y-4=0的位置關(guān)系。相離、相切、相交相離結(jié)論:直線Ax+By+c=0與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的位置關(guān)系可用如下方法來判斷(1)代數(shù)法:聯(lián)立直線與圓的方程可得一個(gè)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 0 直線與圓相交(2)幾何法:設(shè)圓心到直線的距離為d dr 直線與圓相離 d=r 直線與圓相切 d r2, |O1 O2|=d相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含相離r1+r2d四條公切線外切 r1+r2=d 三條公切線相交r1-r2dd 無公切線例:已知圓C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,C2:x2+y2+2x-2my+m2-3=0,當(dāng)m為何值時(shí): (1) 圓C1與圓C2相外切 (2) 圓C1與圓C2內(nèi)含 m=-5或m=2-2mr2 P在圓外 (2) (x0-a)2+(y0-b)2=r2 P在圓上 (3) (x0-a)2+(y0-b)2r2 P在圓內(nèi) 2.直線與圓的位置關(guān)系:直線Ax+By+c=0與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的位置關(guān)系:聯(lián)立直線與圓的方程可得一個(gè)一元二次方程ax2+
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