章前引言及三角形的邊1

1、三角形的邊教學(xué)設(shè)計 興國六中 江豪教學(xué)解析本節(jié)課充分利用導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)然后通過小組合作學(xué)習(xí)，再由部分學(xué)生上臺給予展示，老師學(xué)生一起根據(jù)同學(xué)們的展示情況給予點(diǎn)評，從而完成本節(jié)教學(xué)內(nèi)容.讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，師生合作，生生合作.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1教學(xué)目標(biāo)（1）了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會用符號語言表示三角形中的對應(yīng)元素（2）理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系2教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系三、教學(xué)問題診斷分析在探索三角形三邊關(guān)系的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動過程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的精神四、教學(xué)過程設(shè)計1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

2、問題通過幾組圖片給于學(xué)生三角形形象，讓學(xué)生回憶小學(xué)的知識師生活動：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對三角形概念的理解【設(shè)計意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過程，借此培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力，加深學(xué)生對三角形概念的理解抽象概括，形成概念學(xué)生上臺展示其對概念的認(rèn)識，以及三角形的表示方法.師生活動：三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形【設(shè)計意圖】讓學(xué)生體會由具體到抽象再到具體的過程，培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力補(bǔ)充說明：要求學(xué)生學(xué)會三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達(dá)方法師

3、生活動：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會由文字語言向幾何語言的過渡【設(shè)計意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素的認(rèn)知，并進(jìn)一步熟悉幾何語言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用3概念辨析，應(yīng)用鞏固如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語言表示出來1以AB為一邊的三角形有哪些？2以D為一個內(nèi)角的三角形有哪些？3以E為一個頂點(diǎn)的三角形有哪些？4說出BCD的三個角 師生活動:引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素概念的理解4拓廣延伸，探究分類我們知道，按照三個內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對三角形進(jìn)行分類，又應(yīng)該如何分呢？小組之間同

4、學(xué)進(jìn)行交流并說說你們的想法師生活動：通過討論，學(xué)生類比按角的分類方法按邊對三角形進(jìn)行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生對三角形按邊分類的理解三角形按邊分類： 【設(shè)計意圖】通過這一活動的設(shè)計，提高學(xué)生分類討論和歸納概括的能力，加深學(xué)生對三角形按邊分類的理解（本活動主要由學(xué)生通過自學(xué)，討論，然后再進(jìn)行展示）5聯(lián)系實(shí)際，突破難點(diǎn)情境引入：如右圖三角形中，假設(shè)有一只螞蟻要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可選擇？各條路線的長一樣嗎？師生活動：引導(dǎo)學(xué)生討論分析，得到兩條路線：（1）B直接到C即BC；（2）先由B到A再到C即BA+AC

5、顯然，路線（1）中的BC要短一些，即：BCBA+AC（為什么？一定要學(xué)生給出依據(jù)：兩點(diǎn)間線段最短）最后，師生共同得到：BCAB+AC ACAB+BC ABAB+AC三角形的兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊之差小于第三邊.【設(shè)計意圖】根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”這一幾何公理，推理出三角形任意兩邊之和大于第三邊，讓學(xué)生親歷知識的形成過程，同時加深對 “三角形兩邊之和大于第三邊”的理解6應(yīng)用鞏固例用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？ （2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？ 解：（）設(shè)底邊長為xcm，則腰長為2xcm x+2x+2x=18

6、解得x3.6所以，三邊長分別為3.6cm，7.2cm，7.2cm（2）因?yàn)殚L為4的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論 如果4cm長的邊為底邊，設(shè)腰長為xcm， 則 4+2x=18解得x7如果4cm長的邊為腰，設(shè)底邊長為xcm， 則 24+x=18解得x10因?yàn)?+410，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長是4的等腰三角形 由以上討論可知，可以圍成底邊長是4cm的等腰三角形 引導(dǎo)學(xué)生通過解決這樣的應(yīng)用問題，特別是（2）中思想方法，讓學(xué)生學(xué)會什么情況下要用到分類討論的思想，并通過問題的解答過程加深對三角形三邊關(guān)系理解【設(shè)計意圖】設(shè)計有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運(yùn)用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想，還能突破難點(diǎn)加深學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的理解，一舉多得補(bǔ)充說明：應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系時要靈活應(yīng)變，最簡潔的方法只需判斷兩小邊之和大于最大邊即可組成三角形師生活動：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，活學(xué)活用7.由學(xué)生自己拓展補(bǔ)充導(dǎo)學(xué)案練習(xí)7總結(jié)反思教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題（1）三角形的定義