第43章圖表信息

1、四十三章 圖表信息22.（2012年廣西玉林市，22，8分）某奶品生產(chǎn)企業(yè)，2010年對鐵鋅牛奶、酸牛奶、純牛奶三個品種的生產(chǎn)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了圖1、2的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）酸牛奶生產(chǎn)了多少萬噸？把圖1補(bǔ)充完整；酸牛奶在圖2所對應(yīng)的圓心角是多少度？（2）由于市場不斷需求，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2011年的生產(chǎn)量比2010年增長20%，按照這樣的增長速度，請你估算2012年酸牛奶的生產(chǎn)量是多少萬噸？分析：（1）根據(jù)純牛奶所占百分率和純牛奶的產(chǎn)量，求出牛奶的總產(chǎn)量，用總產(chǎn)量減鐵鋅牛奶和純牛奶的產(chǎn)量即為酸牛奶的產(chǎn)量；酸牛奶產(chǎn)量除以總產(chǎn)量乘以360即為酸牛奶在圖2所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2

2、）根據(jù)平均增長率公式直接解答即可.解：（1）牛奶總產(chǎn)量=12050%=240噸，酸牛奶產(chǎn)量=240-40-120=80噸，酸牛奶在圖2所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為360=120（2）2012年酸牛奶的生產(chǎn)量為80（1+20%）2=115.2噸答：2012年酸牛奶的生產(chǎn)量是115.2萬噸點(diǎn)評：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，將二者結(jié)合起來是解題的關(guān)鍵16（2012湖北黃岡，16，3）某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇已知貨車的速度為60 千米時(shí)，兩車之間的距離y(千米)與貨車行

3、駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4 個結(jié)論：快遞車從甲地到乙地的速度為100千米時(shí)；甲、乙兩地之間的距離為120千米；圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，75)；快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米時(shí)以上4 個結(jié)論中正確的是_(填序號)【解析】設(shè)快遞車出發(fā)的速度為x千米時(shí)，則由圖像得3（x-60）=120，解得x=100，正確；而甲、乙兩地之間的距離大于120千米，錯誤；點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是快遞車返回的時(shí)間：3+=（h），而縱坐標(biāo)是此時(shí)貨車距乙地的距離12060=75（km），點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，75)，正確；設(shè)快遞車出發(fā)的速度為m千米時(shí)，則（）（m+60）=75，解得m=90，正確.【答案】【點(diǎn)評】根據(jù)

4、圖像信息解決行程問題，關(guān)鍵是要能讀懂題意并能看懂圖像所反映的時(shí)間、速度、行程三者之間的關(guān)系.難度較大.24（2012黑龍江省綏化市，24，7分）學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣如何是每位教師非常關(guān)注的問題為此，某校教師對該校部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣分為三個層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層次：不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： 此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生； 將圖、圖補(bǔ)充完整； 求圖中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)； 根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估算該校1200名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生對學(xué)習(xí)感興趣（包括A層次和B層

5、次）【解析】解：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了5025%=200（人）；故答案為：200（2）C層次的人數(shù)為：200-120-50=30（人）；所占的百分比是：30 200 100%=15%；B層次的人數(shù)所占的百分比是1-25%-15%=60%；（3）C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是：36015%=54；（4）根據(jù)題意得：（25%+60%）1200=1020（人）答：估計(jì)該校1200名學(xué)生中大約有1020名學(xué)生對學(xué)習(xí)感興趣【答案】 200；如圖所示；540；1020【點(diǎn)評】本題主要考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚

6、地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小難度中等專項(xiàng)九 圖表信息（43）14（2012四川省資陽市，14，3分）某果園有蘋果樹100棵，為了估計(jì)該果園的蘋果總產(chǎn)量，小王先按長勢把蘋果樹分成了A、B、C三個級別，其中A級30棵， B級60棵， C級10棵，然后從A、B、C三個級別的蘋果樹中分別隨機(jī)抽取了3棵、6棵、1棵，測出其產(chǎn)量，制成了如下的統(tǒng)計(jì)表小李看了這個統(tǒng)計(jì)表后馬上正確估計(jì)出了該果園的蘋果總產(chǎn)量，那么小李的估計(jì)值是 千克蘋果樹長勢A級B級C級隨機(jī)抽取棵數(shù)（棵）所抽取果樹的平均產(chǎn)量（千克）【解析】由表格中各種等級果樹的平均產(chǎn)量可估算果園的總產(chǎn)量為：8030+7560

7、+7010=7600【答案】7600【點(diǎn)評】本題主要考查了由樣本估計(jì)總體的估算，解決本題的關(guān)鍵是分清樣本、總體具體所表示的意義.難度較小.20. (2012山東省聊城，20，8分）為進(jìn)一步加強(qiáng)中學(xué)生近視眼的防控工作，市教育局近期下發(fā)了有關(guān)文件，將學(xué)生視力保護(hù)工作納入學(xué)校和教師的考核內(nèi)容.為此，某縣教育局主管部門對今年初中畢業(yè)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的 一部分.請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求表中a、b的值，并補(bǔ)充完頻數(shù)分布直方圖；（2）若視力在4.9以上（含4.9）均為正常，估計(jì)該縣5600名初中畢業(yè)生視力正常的有多少人？解析：（1）要

8、求a的值，只需用其中一組已知視力范圍的頻數(shù)與頻率關(guān)系求出頻數(shù)總數(shù)；再結(jié)合根據(jù)該欄的頻率、數(shù)據(jù)總次數(shù)求出a.（2）找出4.9以上（含4.9）的頻率和，進(jìn)行估計(jì)總體.解：（1）由150.05=300（人），所以a=3000.25=75（人）. b=60300=0.20.（2）因?yàn)橐暳υ?.9以上（含4.9）的頻率為0.25+0.20=0.45. 所以56000.45=2520（人）答：估計(jì)該縣5600名初中畢業(yè)生視力正常的約有2520人.點(diǎn)評：靈活運(yùn)用頻率=，會對該公式變形運(yùn)用.用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總統(tǒng)指標(biāo)是統(tǒng)計(jì)的重要思想.如本問題（2）問，用樣本頻率估計(jì)總體中視力正常情況.22. （2012江蘇鹽城

9、，22，8分）第三十屆夏季奧林匹克運(yùn)動會將于2012年7月27日至8月12日在英國倫敦舉行，目前正在進(jìn)行火炬?zhèn)鬟f活動.某校學(xué)生會為了確定近期宣傳專刊的主題，想知道學(xué)生對倫敦奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f路線的了解程度，決定隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 名；（2）請補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大小；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中對倫敦奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f路線達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)第22題圖【解析

10、】本題考查了概率的概念及意義掌握概率的計(jì)算方法是關(guān)鍵.（1）從扇形統(tǒng)計(jì)圖及條形統(tǒng)計(jì)圖中可以看出了解很少的人數(shù)，而由扇形圖可知：了解很少的占總數(shù)百分比，故接受問卷調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)可求.（2）由統(tǒng)計(jì)圖可以算出各部分的人數(shù)就即可補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角代入公式計(jì)算即可；（3）先計(jì)算“了解”和“基本了解”程度的百分比的和，再乘以1200即可【答案】（1）由折線圖可知：不了解、了解很少、基本了解的人數(shù)分別為10、30、15人，而由扇形圖可知：了解很少的占總數(shù)的50%，所以接受調(diào)查的人數(shù)為：=60（人）（2）不了解所占的百分比為：=，基本了解所占百分比為：=25%，所以了解所占百

11、分比為：1-50%-25%-=，了解的人數(shù)為：60=5（人），“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為：25%360=900，補(bǔ)圖略（3）由于“了解”和“基本了解”程度的百分比和為，所以“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為：1200=400（人） 【點(diǎn)評】本題以雙圖（折線統(tǒng)計(jì)圖+扇形統(tǒng)計(jì)圖）的形式交叉呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。學(xué)生需要通過讀圖，分析圖獲得信息，進(jìn)而深入分析兩個圖之間相互聯(lián)系，互相補(bǔ)充獲得數(shù)據(jù)，較好地考查了學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的能力，以及考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在解決問題的過程中只有讀懂圖才能完成后邊的計(jì)算問題，問題設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，這種考法有利于落實(shí)對學(xué)生的綜合判斷能力的考查22

12、（2012江蘇泰州市，22，本題滿分8分）某校組織學(xué)生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進(jìn)行了評定現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生書法作品的評定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下：分析結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖 分析結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)上述信息完成下列問題：（1）求這次抽取的樣本的容量；（2）請?jiān)趫D = 2 * GB3 中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校這次活動共收到參賽作品750分，請你估計(jì)參賽作品達(dá)到B級以上（即A級和B級）有多少份？【解析】（1）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級的信息可以求出這次抽取的樣本的容量120，從而求出支C級的人數(shù)是12030%=36；B級的百分比=40%；D級

13、的百分比為1-20%-40%-30%=10%，D級的人數(shù)為12010%=12（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：參賽作品達(dá)到B級以上占20%+40%=60%，參賽作品達(dá)到B級以上人數(shù)為75060%=450【答案】（1）120；（2）36,12；（3）450【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小23(2012重慶，23，10分)高中招生指標(biāo)到校是我市中考招生制度改革的一項(xiàng)重要措施某初級中學(xué)對該校近四年指標(biāo)到校保送生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)

14、圖：(1)該校近四年保送生人數(shù)的極差是_請將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)該校2009年指標(biāo)到校保送生中只有1位女同學(xué)，學(xué)校打算從中隨機(jī)選出2位同學(xué)了解他們進(jìn)人高中階段的學(xué)習(xí)情況請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率解析：觀察兩個圖，找出已知，11年保送生5人，占25，可知總數(shù)是20人，其它問題迎刃而解。答案：（1）5 ；圖略（2）用A1,A2,A3代表男生，B代表女生，可列出如下表格：A1A2A3BA1(A1,A2)(A1,A3)(A1,B)A2(A2,A1)(A2,A3)(A2,B)A3(A3,A1)(A3,A2)(A3,B)B(B,A1)(B,A2)(B,A3)共12種情形，一男一女共6種情形，所以所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率是0.5點(diǎn)評：本題主要考查統(tǒng)計(jì)和概率知識，對于補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，要兩個圖結(jié)合起來看，找出已知。19.（2012山東省荷澤市，19,10）某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識競賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎和紀(jì)念獎，獲獎情況已匯制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所經(jīng)信息解答下列問題：（1）二等獎所占的比例是多少？（2）這次數(shù)學(xué)知識競賽獲昨二等獎人數(shù)是多少？（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若給所有參賽學(xué)生每人發(fā)一張卡片，各自寫自己名字，然后把卡片放入一個不透明的袋子內(nèi)，搖勻后任意摸