陜西省西安市2021-2022學(xué)年高二理科數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題B【含答案】

1、高二年級數(shù)學(xué)試卷（理科B）考試時間：120分鐘；滿分：150分一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分）1. 甲，乙，丙，丁四名學(xué)生，僅有一人閱讀了語文老師推薦的一篇文章.當(dāng)它們被問到誰閱讀了該篇文章時，甲說：“丙或丁閱讀了”；乙說：“丙閱讀了”；丙說：“甲和丁都沒有閱讀”；丁說：“乙閱讀了”.假設(shè)這四名學(xué)生中只有兩人說的是對的，那么讀了該篇文章的學(xué)生是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁2. 已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A. 的共軛復(fù)數(shù)為B. 的虛部為C. 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)在第二象限D(zhuǎn). 3. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A. 第一象限B

2、. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限4. 如圖，在由，及圍成區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在，及圍成的區(qū)域內(nèi)（陰影部分）的概率為（ ）A. B. C. D. 5. 某學(xué)校組織演講比賽，準(zhǔn)備從甲、乙等8名學(xué)生中選派4名學(xué)生參加，要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加，且若甲、乙同時參加時，他們的演講順序不能相鄰，那么不同的演講順序的種數(shù)為A. 1860B. 1320C. 1140D. 10206. 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時，從“到”左邊需增加的代數(shù)式為（ ）A. B. C. D. 7. 已知二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為，則的值為（ ）A. B. C. D. 8. 已知某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的質(zhì)量(單位：克)服從

3、正態(tài)分布.現(xiàn)從該產(chǎn)品的生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取10000件產(chǎn)品，其中質(zhì)量在內(nèi)的產(chǎn)品估計(jì)有（附：若服從，則，）A. 3413件B. 4772件C. 6826件D. 8185件9. 從1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2個數(shù)，事件“第一次取到的是奇數(shù)”，“第二次取到的是奇數(shù)”，則（ ）A. B. C. D. 10. 某高校進(jìn)行自主招生，先從報名者中篩選出400人參加筆試，再按筆試成績擇優(yōu)選出100人參加面試現(xiàn)隨機(jī)抽取了24名筆試者的成績，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示分?jǐn)?shù)段60，65)65，70)70，75)75，80)80，85)85，90人數(shù)234951據(jù)此估計(jì)允許參加面試的分?jǐn)?shù)線大約是()A.

4、90B. 85C. 80D. 7511. 已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為A. 16B. 14C. 12D. 1012. 設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),.當(dāng)時，,若,則A. B. C. D. 二、填空題（本題共5小題，每小題5分，共計(jì)25分）13. 用6種不同的顏色對正四棱錐的8條棱染色，每個頂點(diǎn)出發(fā)的棱的顏色各不相同，不同的染色方案共有_種14. 已知隨機(jī)變量，且隨機(jī)變量，則的方差_.15. 已知某地春天下雨的概率為40%現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)未來三天恰有一天下雨

5、的概率；先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示下雨，5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組，代表未來三天是否下雨的結(jié)果經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989據(jù)此估計(jì)，該地未來三天恰有一天下雨的概率為_16. 平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的漸近線與拋物線交于點(diǎn).若的垂心為的焦點(diǎn)，則的離心率為_17. 已知函數(shù)，其中e是自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_三、解答題（本題共5小題，分別為12、12

6、、12、13、14分，共計(jì)65分）18. 回答下列問題，請寫出必要的答題步驟：（1）若（a，b為有理數(shù)），請求出的值（2）在的展開式中，求：第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及第5項(xiàng)的系數(shù)（3）已知，求19. 改革開放40年來，體育產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展反映了“健康中國”理念的普及下圖是我國2006年至2016年體育產(chǎn)業(yè)年增加值及年增速圖其中條形圖為體育產(chǎn)業(yè)年增加值（單位：億元），折線圖為體育產(chǎn)業(yè)年增長率（）（）從2007年至2016年隨機(jī)選擇1年，求該年體育產(chǎn)業(yè)年增加值比前一年的體育產(chǎn)業(yè)年增加值多億元以上的概率；（）從2007年至2016年隨機(jī)選擇3年，設(shè)是選出的三年中體育產(chǎn)業(yè)年增長率超過20%的年數(shù)，求的分布列與數(shù)

7、學(xué)期望；（）由圖判斷，從哪年開始連續(xù)三年的體育產(chǎn)業(yè)年增長率方差最大？從哪年開始連續(xù)三年的體育產(chǎn)業(yè)年增加值方差最大？（結(jié)論不要求證明）20. 改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)高速增長.如圖給出了我國2010年至2019年第二產(chǎn)業(yè)增加值與第一產(chǎn)業(yè)增加值的差值(以下簡稱為：產(chǎn)業(yè)差值)的折線圖，記產(chǎn)業(yè)差值為(單位：萬億元).注：年份代碼1-10分別對應(yīng)年份2010-2019.（1）求出關(guān)于年份代碼的線性回歸方程；（2）利用（1）中的回歸方程，分析2010-2019年我國產(chǎn)業(yè)差值的變化情況，并預(yù)測我國產(chǎn)業(yè)差值在哪一年約為34萬億元；（3）結(jié)合折線圖，試求出除去2014年產(chǎn)業(yè)差值后剩余9年產(chǎn)業(yè)差值的平均值及方差

8、(結(jié)果精確到0.1).附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，.樣本方差公式.參考數(shù)據(jù)：，.21. 如圖，已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，使得的重心在軸上，直線交軸于點(diǎn)，且在點(diǎn)右側(cè).記的面積為.（1）求的值及拋物線的準(zhǔn)線方程；（2）求的最小值及此時點(diǎn)的坐標(biāo).22 已知函數(shù).（1）曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求，的值；（2）若，時，都有，求的取值范圍.23. 已知函數(shù)若，函數(shù)有且只有1個零點(diǎn)，求的值高二年級數(shù)學(xué)試卷（理科B）考試時間：120分鐘；滿分：150分一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分）【1題答案】B【2題答案】B【3題答案】D【4題答案】D【5題答案】C【6題答案】D【7題答案】B【8題答案】D【9題答案】D【10題答案】C【11題答案】A【12題答案】A二、填空題（本題共5小題，每小題5分，共計(jì)25分）【13題答案】38880【14題答案】12【15題答案】#0.4【16題答案】【17題答案】三、解答題（本題共5小題，分別為12、12、12、13、14分，共計(jì)65分）【18題答案】（1）70； （2）第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是，第5項(xiàng)的系數(shù)為1120； （3）129.【19題答案】（）；（）詳見解析；（）從年或年開始連續(xù)三年的體育產(chǎn)業(yè)年增長率方差最大從年