2021-2022學(xué)年四川省綿陽(yáng)市綿陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)校中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如右圖,ABC內(nèi)接于O，若OAB=28則C的大小為（ ）A62B56C60D282如圖所示，若將ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到A1B1O，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）3已知反比例

2、函數(shù)下列結(jié)論正確的是（ ）A圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）B圖像在第一、三象限Cy 隨著 x 的增大而減小D當(dāng) x 1時(shí)， y 14已知a,b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且ab,則a+b的值為()A7B8C9D105a、b互為相反數(shù)，則下列成立的是（）Aab=1Ba+b=0Ca=bD=-16搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動(dòng)之一對(duì)某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A20，20B30，20C30，30D20，307將拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為（ ）Ay=-2(x+1)

3、2By=-2(x+1)2+2Cy=-2(x-1)2+2Dy=-2(x-1)2+18不等式組的解集為則的取值范圍為（ ）ABCD9在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（）ABCD10已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）ABCD11下列命題中，真命題是（ ）A對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B等腰梯形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑D垂直于同一直線的兩條直線互相垂直12某班選舉班干部，全班有1名同學(xué)都有選舉權(quán)和被選舉權(quán)，他們的編號(hào)分別為1，2，1老師規(guī)定：同意某同學(xué)當(dāng)選的記“1”，不同意（含棄權(quán)）的記“0”如果令其中i1，2，1；j1，2，1則a

4、1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+a1，1a1，2表示的實(shí)際意義是（）A同意第1號(hào)或者第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)B同時(shí)同意第1號(hào)和第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)C不同意第1號(hào)或者第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)D不同意第1號(hào)和第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13若點(diǎn)A（3，4）、B（2，m）在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為 14若圓錐的底面半徑長(zhǎng)為10，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)15如果一個(gè)正多邊形的中心角為72，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 16已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是_17如圖，在四邊形ABCD中，A

5、C、BD相交于點(diǎn)E，若，則_18如圖1，點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BCA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則ABC的面積是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，將矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B（8，6），點(diǎn)D是射線AO上的一點(diǎn)，把BAD沿直線BD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A（1）若點(diǎn)A落在矩形的對(duì)角線OB上時(shí)，OA的長(zhǎng)= ；（2）若點(diǎn)A落在邊AB的垂直平分線上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)A落在邊AO的垂直平分線上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（直接

6、寫出結(jié)果即可）20（6分）如圖，菱形中，分別是邊的中點(diǎn)求證：.21（6分）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的小穎、小明和小華利用皮尺和自制的兩個(gè)直角三角板測(cè)量學(xué)校旗桿MN的高度，如示意圖，ABC和ABC是他們自制的直角三角板，且ABCABC，小穎和小明分別站在旗桿的左右兩側(cè)，小穎將ABC的直角邊AC平行于地面，眼睛通過(guò)斜邊AB觀察，一邊觀察一邊走動(dòng)，使得A、B、M共線，此時(shí)，小華測(cè)量小穎距離旗桿的距離DN=19米，小明將ABC的直角邊BC平行于地面，眼睛通過(guò)斜邊BA觀察，一邊觀察一邊走動(dòng)，使得B、A、M共線，此時(shí)，小華測(cè)量小明距離旗桿的距離EN=5米，經(jīng)測(cè)量，小穎和小明的眼睛與地面的距離AD=1米，BE=1.5米

7、，（他們的眼睛與直角三角板頂點(diǎn)A，B的距離均忽略不計(jì)），且AD、MN、BE均與地面垂直，請(qǐng)你根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算旗桿MN的高度.22（8分）如圖，矩形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，以、為鄰邊作平行四邊形，連接求證：四邊形是菱形若，求四邊形的面積23（8分）某服裝店用4000元購(gòu)進(jìn)一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，該店又用6300元錢購(gòu)進(jìn)第二批這種文化衫，所進(jìn)的件數(shù)比第一批多40%，每件文化衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件文化衫的進(jìn)價(jià)多10元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求購(gòu)進(jìn)的第一批文化衫的件數(shù)；（2）為了取信于顧客，在這兩批文化衫的銷售中，售價(jià)保持了一致若售完這兩批文化衫服裝店的總利潤(rùn)不少于4100元錢，那么服裝店銷

8、售該品牌文化衫每件的最低售價(jià)是多少元？24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x22ax與x軸相交于O、A兩點(diǎn)，OA=4，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，并且直線y=kx+b與該拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1（1）求k，a，b的值；（2）若P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是t，PAB的面積是S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，當(dāng)PBCD時(shí)，點(diǎn)Q是直線AB上一點(diǎn)，若BPQ+CBO=180，求Q點(diǎn)坐標(biāo)25（10分）如圖，要利用一面墻(墻長(zhǎng)為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩

9、形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？26（12分）如圖，ABC中，AB=AC=4，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)E作EFDC交BC的延長(zhǎng)線于F；（1）求證：DE=CF；（2）若B=60，求EF的長(zhǎng)27（12分）小李在學(xué)習(xí)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后做了如下思考，請(qǐng)你幫他完成如下問(wèn)題：他認(rèn)為該定理有逆定理：“如果一個(gè)三角形某條邊上的中線等于該邊長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形”應(yīng)該成立.即如圖，在中，是邊上的中線，若，求證：.如圖，已知矩形，如果在矩形外存在一點(diǎn)，使得，求證：.（可以直接用第（1）問(wèn)的結(jié)論）在第（2）問(wèn)的條件下，如果恰好是等邊三角形，請(qǐng)

10、求出此時(shí)矩形的兩條鄰邊與的數(shù)量關(guān)系.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】連接OB在OAB中，OA=OB（O的半徑），OAB=OBA（等邊對(duì)等角）；又OAB=28，OBA=28；AOB=180-228=124；而C=AOB（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半），C=62；故選A2、A【解析】由題意可知， 點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，根據(jù)圖象確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可求得點(diǎn)A1的坐標(biāo).【詳解】由題意可知， 點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，2），點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）故選A

11、【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知中心對(duì)稱的性質(zhì)及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.3、B【解析】分析：直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案詳解：A反比例函數(shù)y=，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B反比例函數(shù)y=，圖象在第一、三象限，故此選項(xiàng)正確； C反比例函數(shù)y=，每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D反比例函數(shù)y=，當(dāng)x1時(shí)，0y1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選B點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、A【解析】91116，即，a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，a=3，b=4，a+b=7，故選A.5、B

12、【解析】依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)即可得【詳解】因?yàn)閍、b互為相反數(shù)，所以a+b=1，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是16、C【解析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)就是眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，中間那個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù)【詳解】捐款30元的人數(shù)為20人，最多，則眾數(shù)為30，中間兩個(gè)數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是30，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù)，這是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握7、C【解析】試題分析：拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后解析式為：y=-2(x-1)2+1，

13、再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為：y=-2(x-1)2+2故選C考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換8、B【解析】求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可【詳解】解：解不等式組，得不等式組的解集為x2，k12，解得k1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適中9、C【解析】解不等式組，再將解集在數(shù)軸上正確表示出來(lái)即可【詳解】解1x0得x1，解2x40得x2，所以不等式的解集為1x2，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的求解，求出題中不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

14、解：關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，=，解得m1，故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式11、C【解析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案解答：解：A、錯(cuò)誤，例如對(duì)角線互相垂直的等腰梯形；B、錯(cuò)誤，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形；C、正確，符合切線的性質(zhì)；D、錯(cuò)誤，垂直于同一直線的兩條直線平行故選C12、B【解析】先寫出同意第1號(hào)同學(xué)當(dāng)選的同學(xué)，再寫出同意第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的同學(xué)，那么同時(shí)同意1，2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)是他們對(duì)應(yīng)相乘再相加【詳解】第1，2，3，1名同學(xué)是否同意第1號(hào)同學(xué)當(dāng)選依次由a1，1，a2，1，a3，1，a1，1來(lái)確定，是否同意第2

15、號(hào)同學(xué)當(dāng)選依次由a1，2，a2，2，a3，2，a1，2來(lái)確定，a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+a1，1a1，2表示的實(shí)際意義是同時(shí)同意第1號(hào)和第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了推理應(yīng)用題，題目比較新穎，是基礎(chǔ)題二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=3（4）=2m，然后解關(guān)于m的方程即可【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，根據(jù)題意得k=3（4）=2m，解得m=1故答案為1考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征14、2【解析】側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)半圓，半圓的弧長(zhǎng)就是底面圓

16、的周長(zhǎng)依此列出方程即可【詳解】設(shè)母線長(zhǎng)為x，根據(jù)題意得2x2=25，解得x=1故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是明白側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)半圓就是底面圓的周長(zhǎng)，難度不大15、5【解析】試題分析：中心角的度數(shù)=，考點(diǎn)：正多邊形中心角的概念16、m1【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小，可得出m10，解之即可得出m的取值范圍詳解：反比例函數(shù)y=，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小，m10，解得：m1 故答案為m1點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)找出m10是解題的關(guān)鍵17、【解析】利用相似三角形的性質(zhì)即可求解；【詳解】解： ABCD，AEBCED，

17、 ， ，故答案為 【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)18、12【解析】根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不斷增大，而從C向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP先變小后變大，從而可求出線段長(zhǎng)度解答【詳解】根據(jù)題意觀察圖象可得BC=5，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BPAC時(shí)，BP有最小值，觀察圖象可得，BP的最小值為4，即BPAC時(shí)BP=4，又勾股定理求得CP=3，因點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可得CP=AP=3，所以的面積是=12.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求出線段的長(zhǎng)度，本題屬于中等題型三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答

18、應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）1；（2）點(diǎn)D（823，0）；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（351，0）或（351，0）【解析】分析：（）由點(diǎn)B的坐標(biāo)知OA=8、AB=1、OB=10，根據(jù)折疊性質(zhì)可得BA=BA=1，據(jù)此可得答案； （）連接AA，利用折疊的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)證BAA是等邊三角形，可得ABD=ABD=30，據(jù)此知AD=ABtanABD=23，繼而可得答案； （）分點(diǎn)D在OA上和點(diǎn)D在AO延長(zhǎng)線上這兩種情況，利用相似三角形的判定和性質(zhì)分別求解可得詳解：（）如圖1，由題意知OA=8、AB=1，OB=10，由折疊知，BA=BA=1，OA=1 故答案為1； （）如圖2，連接AA點(diǎn)A落

19、在線段AB的中垂線上，BA=AA BDA是由BDA折疊得到的，BDABDA，ABD=ABD，AB=AB，AB=AB=AA，BAA是等邊三角形，ABA=10，ABD=ABD=30，AD=ABtanABD=1tan30=23，OD=OAAD=823，點(diǎn)D（823，0）； （）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在OA上時(shí) 由旋轉(zhuǎn)知BDABDA，BA=BA=1，BAD=BAD=90 點(diǎn)A在線段OA的中垂線上，BM=AN=12OA=4，AM=AB2-BM2=62-42=25，AN=MNAM=ABAM=125，由BMA=AND=BAD=90知BMAAND，則AMDN=BMAN，即25DN=46-25，解得：DN=355，則O

20、D=ON+DN=4+355=351，D（351，0）； 如圖4，當(dāng)點(diǎn)D在AO延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)M，延長(zhǎng)AB交所作直線于點(diǎn)N， 則BN=CM，MN=BC=OA=8，由旋轉(zhuǎn)知BDABDA，BA=BA=1，BAD=BAD=90 點(diǎn)A在線段OA的中垂線上，AM=AN=12MN=4，則MC=BN=AB2-AN2=25，MO=MC+OC=25+1，由EMA=ANB=BAD=90知EMAANB，則MEAN=MANB，即ME4=425，解得：ME=855，則OE=MOME=1+255 DOE=AME=90、OED=MEA，DOEAME，DOAM=OEME，即DO4=6+255855，解

21、得：DO=33+1，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（351，0） 綜上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（351，0）或（351，0）點(diǎn)睛：本題主要考查四邊形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)20、證明見(jiàn)解析.【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，先證明ABEADF，即可得解.【詳解】在菱形ABCD中，ABBCCDAD，BD.點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD邊的中點(diǎn)，BEBC，DFCD，BEDF.ABEADF，AEAF.21、11米【解析】過(guò)點(diǎn)C作CEMN于E，過(guò)點(diǎn)C作CFMN于F，則EFBEAD1.510.5（m），AEDN19，BFEN5，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解

22、：過(guò)點(diǎn)C作CEMN于E，過(guò)點(diǎn)C作CFMN于F，則EFBEAD1.510.5（m），AEDN19，BFEN5，ABCABC，MAEBMF，AEMBFM90，AMFMBF，AEMF=MEBF ，19MF=MF+0.55 MF192 ，NF=BE=1.5, MN=MF+NF, MN=MF+BE=192+1.5=11 答：旗桿MN的高度約為11米【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）S四邊形ADOE =.【解析】(1) 根據(jù)矩形的性質(zhì)有OA=OB=OC=OD，根據(jù)四邊形ADOE是平行四邊形，得到ODAE，AE=OD. 等量代換得到AE=OB.即可證明

23、四邊形AOBE為平行四邊形.根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明.(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)有EAB=BAO.根據(jù)矩形的性質(zhì)有ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)有BAC=ACD，求出DCA=60，求出AD=.根據(jù)面積公式SADC，即可求解.【詳解】（1）證明：矩形ABCD，OA=OB=OC=OD.平行四邊形ADOE，ODAE，AE=OD. AE=OB. 四邊形AOBE為平行四邊形. OA=OB，四邊形AOBE為菱形. （2）解：菱形AOBE，EAB=BAO. 矩形ABCD，ABCD. BAC=ACD，ADC=90. EAB=BAO=DCA. EAO+DCO=180，DCA=60. DC=2，AD=.

24、 SADC=. S四邊形ADOE =.【點(diǎn)睛】考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，綜合性比較強(qiáng).23、（1）50件；（2）120元【解析】（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)文化衫x件，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合第二批每件文化衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件文化衫的進(jìn)價(jià)多10元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)第二批購(gòu)進(jìn)的件數(shù)比第一批多40%，可求出第二批的進(jìn)貨數(shù)量，設(shè)該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價(jià)為y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售單價(jià)銷售數(shù)量-進(jìn)貨總價(jià)，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其內(nèi)的最小值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)文化衫x件，根據(jù)題意得：

25、 +10=，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，且符合題意，答：第一批購(gòu)進(jìn)文化衫50件；（2）第二批購(gòu)進(jìn)文化衫（1+40%）50=70（件），設(shè)該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價(jià)為y元，根據(jù)題意得：（50+70）y400063004100，解得：y120，答：該服裝店銷售該品牌文化衫每件最低售價(jià)為120元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式24、（1）k=1、a=2、b=4；（2）s=t2 t6，自變量t的取值范圍是4t1；（3）Q（，）【解析】（1）根據(jù)題意可得

26、A（-4，0）代入拋物線解析式可得a，求出拋物線解析式，根據(jù)B的橫坐標(biāo)可求B點(diǎn)坐標(biāo)，把A，B坐標(biāo)代入直線解析式，可求k，b（2）過(guò)P點(diǎn)作PNOA于N，交AB于M，過(guò)B點(diǎn)作BHPN，設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，可求出N點(diǎn)坐標(biāo)，即可以用t表示S（3）由PBCD，可求P點(diǎn)坐標(biāo)，連接OP，交AC于點(diǎn)R，過(guò)P點(diǎn)作PNOA于M，交AB于N，過(guò)D點(diǎn)作DTOA于T，根據(jù)P的坐標(biāo)，可得POA=45，由OA=OC可得CAO=45則POAB，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知R在對(duì)稱軸上設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)BORPQS，可求Q點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）OA=4A（4，0）16+8a=0a=2，y=x24x，當(dāng)x=1時(shí)，y=1+4=3，B（1，3），將

27、A（4，0）B（1，3）代入函數(shù)解析式，得，解得，直線AB的解析式為y=x+4，k=1、a=2、b=4；（2）過(guò)P點(diǎn)作PNOA于N，交AB于M，過(guò)B點(diǎn)作BHPN，如圖1，由（1）知直線AB是y=x+4，拋物線是y=x24x，當(dāng)x=t時(shí)，yP=t24t，yN=t+4PN=t24t（t+4）=t25t4，BH=1t，AM=t（4）=t+4，SPAB=PN（AM+BH）=（t25t4）（1t+t+4）=（t25t4）3，化簡(jiǎn)，得s=t2 t6，自變量t的取值范圍是4t1；4t1（3）y=x24x，當(dāng)x=2時(shí)，y=4即D（2，4），當(dāng)x=0時(shí)，y=x+4=4，即C（0，4），CDOAB（1，3）當(dāng)y=3時(shí)，x=3，P（3，3），連接OP，交AC于點(diǎn)R，過(guò)P點(diǎn)作PNOA于M，交AB于N，過(guò)D點(diǎn)作DTOA于T，如圖2，可證R在DT上PN=ON=3PON=OPN=45BPR=PON=45，OA=OC，AOC=90PBR=BAO=45，POACBPQ+CBO=180，BPQ=BCO+BOC過(guò)點(diǎn)Q作QSPN，垂足是S，SPQ=BORtanSPQ=