2022屆浙江省溫州市初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是( )ABCD2下圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）A棱柱B圓柱C棱錐D圓錐3如圖，A、B、C是O上的三點，BAC30，則BOC的

2、大小是()A30B60C90D454將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20，則BOC的大小為（ ）A140B160C170D1505如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角為30，看這棟樓底部C的俯角為60，熱氣球A與樓的水平距離為120米，這棟樓的高度BC為（ ）A160米B（60+160）C160米D360米6如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AB=c，A=，則CD長為（）Acsin2Bccos2CcsintanDcsincos7如圖，A(4，0），B（1，3），以OA、OB為邊作OACB，反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過點C則下列結論不正確的是（）AO

3、ACB的面積為12B若y5C將OACB向上平移12個單位長度，點B落在反比例函數(shù)的圖象上D將OACB繞點O旋轉180，點C的對應點落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上8如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個點，其中點P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對應的點可能是( )AMBNCPDQ9如圖，直立于地面上的電線桿 AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得 BC=6 米，CD=4 米，BCD=150，在 D 處測得電線桿頂端 A 的仰 角為 30，則電線桿 AB 的高度為（ ）ABCD10如圖，中，且，設直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關系的圖象為下列選項中的ABC

4、D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點，AFDE于點O，那么等于（ ）A；B；C；D12如圖甲，對于平面上不大于90的MON，我們給出如下定義：如果點P在MON的內部，作PEOM，PFON，垂足分別為點E、F，那么稱PE+PF的值為點P相對于MON的“點角距離”，記為d（P，MON）如圖乙，在平面直角坐標系xOy中，點P在坐標平面內，且點P的橫坐標比縱坐標大2，對于xOy，滿足d（P，xOy）=10，點P的坐標是_13在一個不透明的空袋子里放入3個白球和2個紅球，每個球除顏色外完全相同，小樂從中任意摸出1個球，摸出的球是紅球，放回后充分搖勻，

5、又從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是_14已知一個多邊形的每一個內角都是，則這個多邊形是_邊形.15如圖，長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm，高為6cm如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要_cm16小紅沿坡比為1：的斜坡上走了100米，則她實際上升了_米17如果正比例函數(shù)y=(k-2)x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且它的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點，那么k的取值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在中，是角平分線，平分交于點，經(jīng)過兩點的交于點，交于點，恰為的直徑求證：與相切；當時，求的半徑19（5分）計算：20（8分

6、）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點A（3，m8），B（n，6）兩點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積21（10分）隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計共抽查了_名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為_；將條形統(tǒng)計圖補充完整；該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名.22（10分）（1）計算：sin4

7、5（2）解不等式組：23（12分）已知拋物線F：y=x1+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點O，且與x軸另一交點為（33，0）（1）求拋物線F的解析式；（1）如圖1，直線l：y=33x+m（m0）與拋物線F相交于點A（x1，y1）和點B（x1，y1）（點A在第二象限），求y1y1的值（用含m的式子表示）；（3）在（1）中，若m=43，設點A是點A關于原點O的對稱點，如圖1判斷AAB的形狀，并說明理由；平面內是否存在點P，使得以點A、B、A、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由24（14分）閱讀下面材料：已知：如圖，在正方形ABCD中，邊AB=a1按照以下操作步驟，可以從

8、該正方形開始，構造一系列的正方形，它們之間的邊滿足一定的關系，并且一個比一個小操作步驟作法由操作步驟推斷（僅選取部分結論）第一步在第一個正方形ABCD的對角線AC上截取AE=a1，再作EFAC于點E，EF與邊BC交于點F，記CE=a2（i）EAFBAF（判定依據(jù)是）；（ii）CEF是等腰直角三角形；（iii）用含a1的式子表示a2為：第二步以CE為邊構造第二個正方形CEFG；第三步在第二個正方形的對角線CF上截取FH=a2，再作IHCF于點H，IH與邊CE交于點I，記CH=a3：（iv）用只含a1的式子表示a3為：第四步以CH為邊構造第三個正方形CHIJ這個過程可以不斷進行下去若第n個正方形的

9、邊長為an，用只含a1的式子表示an為請解決以下問題：（1）完成表格中的填空： ； ； ； ；（2）根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫出第三個正方形CHIJ（不要求尺規(guī)作圖）參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；故選C2、D【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【詳解】由俯視圖易得幾何體的底面為圓，還有表示錐

10、頂?shù)膱A心，符合題意的只有圓錐故選D【點睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學生空間想象能力以及對立體圖形的認識3、B【解析】【分析】欲求BOC，又已知一圓周角BAC，可利用圓周角與圓心角的關系求解【詳解】BAC=30，BOC=2BAC =60（同弧所對的圓周角是圓心角的一半），故選B【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半4、B【解析】試題分析：根據(jù)AOD=20可得：AOC=70，根據(jù)題意可得：BOC=AOB+AOC=90+70=160.考點：角度的計算5、C【解析】過點A作ADBC于點D.根據(jù)三角函數(shù)關系求出BD、CD

11、的長，進而可求出BC的長.【詳解】如圖所示，過點A作ADBC于點D.在RtABD中，BAD30，AD120m，BDADtan30120m； 在RtADC中，DAC60，CDADtan60120m.BCBDDCm.故選C.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)，解答本題的關鍵是熟練掌握三角函數(shù)的有關知識，并牢記特殊角的三角函數(shù)值.6、D【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得結論.【詳解】在RtABC中，ACB=90，AB=c，A=a，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得sin= ，BC=csin，A+B=90，DCB+B=90，DCB=A=在RtDCB中，CDB=90，cosDCB= ，CD=BCcos=csincos

12、，故選D7、B【解析】先根據(jù)平行四邊形的性質得到點的坐標，再代入反比例函數(shù)（k0）求出其解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質對選項進行判斷.【詳解】解：A(4，0），B（1，3）， ，反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過點，反比例函數(shù)解析式為.OACB的面積為,正確；當時，故錯誤；將OACB向上平移12個單位長度，點的坐標變?yōu)?，在反比例函?shù)圖象上，故正確；因為反比例函數(shù)的圖象關于原點中心對稱，故將OACB繞點O旋轉180，點C的對應點落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上，正確.故選：B.【點睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質和反比例函數(shù)的圖象與性質，結合圖形，熟練掌握和運用相關性質定理是解答關鍵.8、A【解

13、析】解：點P所表示的數(shù)為a，點P在數(shù)軸的右邊，-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍，數(shù)-3a所對應的點可能是M，故選A點睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關鍵是判斷-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍9、B【解析】延長AD交BC的延長線于E，作DFBE于F，BCD=150，DCF=30，又CD=4，DF=2，CF= =2，由題意得E=30，EF= ，BE=BC+CF+EF=6+4，AB=BEtanE=（6+4）=（2+4）米，即電線桿的高度為（2+4）米點睛：本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解

14、題的關鍵.10、D【解析】RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，所以很容易求得AOB=A=45；再由平行線的性質得出OCD=A，即AOD=OCD=45，進而證明OD=CD=t；最后根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象【詳解】解：RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，AOB=A=45，CDOB，CDAB，OCD=A，AOD=OCD=45，OD=CD=t，SOCD=ODCD=t2（0t3），即S=t2（0t3）故S與t之間的函數(shù)關系的圖象應為定義域為0，3，開口向上的二次函數(shù)圖象；故選D【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)解析式的求法及二次函數(shù)的圖象特征，

15、解答本題的關鍵是根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、D【解析】利用DAO與DEA相似，對應邊成比例即可求解【詳解】DOA=90，DAE=90，ADE是公共角，DAO=DEADAODEA即AE=AD故選D12、（6，4）或（4，6）【解析】設點P的橫坐標為x，表示出縱坐標，然后列方程求出x，再求解即可【詳解】解：設點P的橫坐標為x，則點P的縱坐標為x-2，由題意得，當點P在第一象限時，x+x-2=10，解得x=6，x-2=4，P（6，4）；當點P在第三象限時，-x-x+2=10，解得x=-4，x-2=-6，

16、P（-4，-6）故答案為：（6，4）或（-4，-6）【點睛】本題主要考查了點的坐標，讀懂題目信息，理解“點角距離”的定義并列出方程是解題的關鍵13、【解析】【分析】袋子中一共有5個球，其中有2個紅球，用2除以5即可得從中摸出一個球是紅球的概率.【詳解】袋子中有3個白球和2個紅球，一共5個球，所以從中任意摸出一個球是紅球的概率為：，故答案為.【點睛】本題考查了概率的計算，用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.14、十【解析】先求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360外角的度數(shù)計算即可【詳解】解：180144=36，36036=1，這個多邊形的邊數(shù)是1故答案為十【點睛】本題主要考查了

17、多邊形的內角與外角的關系，求出每一個外角的度數(shù)是關鍵15、1【解析】要求所用細線的最短距離，需將長方體的側面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結果【詳解】解：將長方體展開，連接A、B，AA=1+3+1+3=8（cm），AB=6cm，根據(jù)兩點之間線段最短，AB=1cm故答案為1考點：平面展開-最短路徑問題16、50【解析】根據(jù)題意設鉛直距離為x，則水平距離為，根據(jù)勾股定理求出x的值，即可得到結果【詳解】解：設鉛直距離為x，則水平距離為，根據(jù)題意得：，解得：（負值舍去），則她實際上升了50米，故答案為：50【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，此題關鍵是用同一未知數(shù)表示出下降高度和水平前進距離

18、.17、【解析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=（k-1）x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，可知k-10；再根據(jù)它的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點，說明反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過一、三象限，k0，從而可以求出k的取值范圍【詳解】y=（k-1）x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k-10k1而y=（k-1）x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點，k0綜合以上可知：0k1故答案為0k1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的相關性質，清楚掌握函數(shù)中的k的意義是解決本題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)證明見解析；(2)【解析】(1)連接OM，證明OMBE，再結合等腰三角形的性質說明AEBE，

19、進而證明OMAE；(2)結合已知求出AB，再證明AOMABE，利用相似三角形的性質計算【詳解】(1)連接OM，則OM=OB，1=2，BM平分ABC，1=3，2=3，OMBC，AMO=AEB，在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，AEBC，AEB=90，AMO=90，OMAE，點M在圓O上，AE與O相切；(2)在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BE=BC，ABC=C，BC=4，cosC=BE=2，cosABC=，在ABE中，AEB=90，AB=6，設O的半徑為r，則AO=6-r，OMBC，AOMABE，解得，的半徑為【點睛】本題考查了切線的判定；等腰三角形的性質；相似三角形的判定與性質；

20、解直角三角形等知識，綜合性較強，正確添加輔助線，熟練運用相關知識是解題的關鍵.19、.【解析】利用特殊角的三角函數(shù)值以及負指數(shù)冪的性質和絕對值的性質化簡即可得出答案【詳解】解：原式= = 故答案為 【點睛】本題考查實數(shù)運算，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪，正確化簡各數(shù)是解題關鍵20、（1）y=-，y=-2x-4（2）1【解析】（1）將點A坐標代入反比例函數(shù)求出m的值，從而得到點A的坐標以及反比例函數(shù)解析式，再將點B坐標代入反比例函數(shù)求出n的值，從而得到點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解；（2）設AB與x軸相交于點C，根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點C的坐標，從而得到點OC的長度，再根

21、據(jù)SAOB=SAOC+SBOC列式計算即可得解【詳解】（1）將A（3，m+1）代入反比例函數(shù)y=得，=m+1，解得m=6，m+1=6+1=2，所以，點A的坐標為（3，2），反比例函數(shù)解析式為y=，將點B（n，6）代入y=得，=6，解得n=1，所以，點B的坐標為（1，6），將點A（3，2），B（1，6）代入y=kx+b得，解得，所以，一次函數(shù)解析式為y=2x4；（2）設AB與x軸相交于點C，令2x4=0解得x=2，所以，點C的坐標為（2，0），所以，OC=2，SAOB=SAOC+SBOC，=22+26，=2+6，=1考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題21、（1）100，108；（2）答案見解析

22、；（3）600人.【解析】（1）先利用QQ計算出宗人數(shù)，再用百分比計算度數(shù)；（2）按照扇形圖補充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計算總人數(shù).【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，此次共抽查了：2020%=100人.喜歡用QQ溝通所占比例為：，QQ的扇形圓心角的度數(shù)為：360=108. （2）喜歡用短信的人數(shù)為：1005%=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40補充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：100%=40%.該校共有1500名學生，估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有：150040%=600人 .【點睛】本題考查的是條

23、形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)22、（1）；（2）2x1【解析】（1）根據(jù)絕對值、特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（2）根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以解答本題【詳解】（1）sin45=3-+-5+=3-+3-5+1=7-5；（2）（2） 由不等式，得x-2，由不等式，得x1，故原不等式組的解集是-2x1【點睛】本題考查解一元一次不等式組、實數(shù)的運算、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關鍵是明確解它們各自的解答方法23、（1）y=x1+33x；（1）y1y1=233；（3）AAB為等邊三角形，理由見解析；平面

24、內存在點P，使得以點A、B、A、P為頂點的四邊形是菱形，點P的坐標為（13，23）、（233,103 ）和（233，1）【解析】（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線F的解析式；（1）將直線l的解析式代入拋物線F的解析式中，可求出x1、x1的值，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出y1、y1的值，做差后即可得出y1-y1的值；（3）根據(jù)m的值可得出點A、B的坐標，利用對稱性求出點A的坐標利用兩點間的距離公式（勾股定理）可求出AB、AA、AB的值，由三者相等即可得出AAB為等邊三角形；根據(jù)等邊三角形的性質結合菱形的性質，可得出存在符合題意得點P，設點P的坐標為（x，y），分三種情況考慮

25、：（i）當AB為對角線時，根據(jù)菱形的性質（對角線互相平分）可求出點P的坐標；（ii）當AB為對角線時，根據(jù)菱形的性質（對角線互相平分）可求出點P的坐標；（iii）當AA為對角線時，根據(jù)菱形的性質（對角線互相平分）可求出點P的坐標綜上即可得出結論【詳解】（1）拋物線y=x1+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，0）和（33，0），c=013-33b+c=0，解得：b=33c=0，拋物線F的解析式為y=x1+33x（1）將y=33x+m代入y=x1+33x，得：x1=m，解得：x1=，x1=，y1=133+m，y1=133+m，y1y1=（133+m）（133+m）=233（m0）（3）m=43，點A的坐標為（233，23），點B的坐標為（233，1）點A是點A關于原點O的對稱點，點A的坐標為（233，23）AAB為等邊三角形，理由如下：A（233，23），B（233，1），A（233，23），AA=83，AB=83，AB=83，AA=AB=AB，AAB為等邊三角形AAB為等邊三角形，存在符合題意的點P，且以點A、B、A、P為頂點的菱形分三種情況，設點P的坐標為（x，y）（i）當AB為對角線時，有x-233=2332y=23，解得x=23y=23，點P的坐標為（13，23）；（ii）當AB為對角