人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 24.2.2第1課時直線和圓的位置關(guān)系2 教案

1、第1課時 直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)目標 1. 使學(xué)生從具體的事例中認知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義。2. 讓學(xué)生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。3. 通過“類比轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運用，讓學(xué)生認識到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。重點：直線和圓的三種位置關(guān)系難點：直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。課前準備師：多媒體課件、圓規(guī)、直尺 生：直尺、圓規(guī)、硬幣 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知海上日出是非常壯美的景象，再配以巴金的海上日出中那優(yōu)美的語句。播放一輪紅日從海平面升起的照片抽象出直線與圓都有

2、哪幾種位置關(guān)系，引入新知。二、目標導(dǎo)學(xué),探索新知 目標導(dǎo)學(xué)1：準確地觀察出圓相對于直線運動的過程中，有幾種位置關(guān)系？問題1：如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點個數(shù)想象一下，直線和圓有幾種位置關(guān)系嗎？問題2：請同學(xué)在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？問題3：根據(jù)上面你的觀察發(fā)現(xiàn)結(jié)果，你認為直線與圓的位置關(guān)系可以分為幾類？ 你分類的依據(jù)是什么？分別把它們的圖形在草稿紙上畫出來。填一填：請自學(xué)課本P96頁上半部分，并完成下表。判一判：（1）直線與圓最多有兩個公共點.

3、（2）若直線與圓相交，則直線上的點都在圓上.（3）若A是O上一點，則直線AB與O相切. （4）若C為O外一點，則過點C的直線與O相交或相離. （5）直線a 和O有公共點，則直線a與O相交.教師強調(diào)：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的定義，可以從公共點的個數(shù)來判斷，但這不常用。目標導(dǎo)學(xué)2：類比點與圓的位置關(guān)系探究直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定方法問題1： 剛才同學(xué)們用直尺在圓上移動的過程中，除了發(fā)現(xiàn)公共點的個數(shù)發(fā)生了變化外，還發(fā)現(xiàn)有什么量也在改變？它與圓的半徑有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？問題2：怎樣用量d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置關(guān)系呢？歸納：通過上面問題我們?nèi)菀椎玫剑海?）直線和O相交dr.教師

4、總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的區(qū)別：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系。練一練：1.已知圓的半徑為6，直線和圓心的距離為d.(1)若d=4,直線與圓 ,直線與圓有 個公共點。(2)若d=6,直線與圓 ,直線與圓有 個公共點。(3)若d=8,直線與圓 ,直線與圓有 個公共點。2. 已知O的半徑為5cm,圓心O與線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍：（1）若AB和O相離，則 ;（2）若AB和O相切，則 ;（3）若AB和O相交，則 ;目標導(dǎo)學(xué)3： 直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用例 （教材P101第2題）在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系

5、？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。 分析：如圖，過點C作CDAB于D,求出CD的長度，再與上述各圓的半徑比較數(shù)量關(guān)系從而判斷出相應(yīng)位置關(guān)系。解：解：作CDAB于D，在RtABC中，由勾股定理得AB=5，則當r=2時，2.42，直線和圓相離；當r=2.4時，2.4=2.4，直線和圓相切；當r=3時，2.43，直線和圓相交 CD=2.4=d三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能 見課件幻燈片第17、18、19 張直線與圓的位置關(guān)系性質(zhì)判定定義相離相切相交公共點的個數(shù)d與r的數(shù)量關(guān)系定義法（不常用）性質(zhì)法（常用）四、歸納總結(jié)，板書設(shè)計特別提醒：在圖中沒有d要先做出該垂線段 五、課后

6、作業(yè)，目標檢測見學(xué)練優(yōu)本課時內(nèi)容【教學(xué)備注】【教學(xué)提示】多媒體出示圖片，告訴學(xué)生觀察任務(wù)，引出課題。 【教學(xué)提示】教師用多媒體演示?！窘虒W(xué)說明】學(xué)生動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納出直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況.【教學(xué)說明】讓學(xué)生先自主探索，再小組合作，分析、總結(jié)、交流?！窘虒W(xué)提示】判一判第（5）小題學(xué)生容易誤判，還有一種相切的情形?！窘虒W(xué)提示】多媒體動畫演示便于學(xué)生觀察圓與直線的距離d與圓的半徑r 的數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)提示】直線與圓的關(guān)系的判定方法有定義和性質(zhì)兩種，應(yīng)提醒學(xué)生在實際應(yīng)用中通常選用第二種。【教學(xué)說明】學(xué)生先自主分析、再合作交流。養(yǎng)成良好的分析問題、解決問題的能力和習(xí)慣?！窘虒W(xué)提示】幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣教學(xué)反思 可取之處：課堂中的習(xí)題設(shè)計由易到難，并設(shè)計了陷阱，從而突破了本課的難點。課堂上，教師主要引導(dǎo) 學(xué)生進行探索知識，以學(xué)生為主，改變了以前的滿堂灌的模式，深受學(xué)生喜歡。目標定位明確、重難點把握準確;教學(xué)流程思路清晰,教師舉止大方得體;能夠利用導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究、靈活、恰當?shù)貙嵤┙虒W(xué)目標；反饋及時得當，評價穿插合理、有效;能較好完成了既定教