人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 第25章 【教案】用樹形圖求概率

1、用樹形圖求概率 學(xué)習(xí)目標(biāo)：會用樹形圖求出一次試驗中涉及3個或更多個因素時，不重復(fù)不遺漏地求出所有可能的結(jié)果，從而正確地計算問題的概率.正確鑒別一次試驗中是否涉及3個因素或多個因素，能夠從實際需要出發(fā)判斷何時選用列表法，或畫樹形圖求概率更方便.重點：正確鑒別一次試驗中是否涉及3個因素或多個因素，能夠運用樹形圖法計算簡單事件發(fā)生的概率，并闡明理由.難點：用樹形圖求出一次試驗所有可能的結(jié)果.復(fù)習(xí)引入： 當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法. 當(dāng)一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時,怎么辦?引入課題課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)： 學(xué)習(xí)P137-138

2、內(nèi)容，體會用“樹形圖”的方法求概率。自我檢測：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率： (1)點數(shù)為6； (2)點數(shù)小于或等于3； (3)點數(shù)為7 研討一： 同時拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率: (1) 三枚硬幣全部正面朝上; (2) 兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上; (3) 至少有兩枚硬幣正面朝上.學(xué)習(xí)小組交流，討論并讓學(xué)生板演 解： 由樹形圖可以看出,拋擲3枚硬幣的結(jié)果有8種,它們出現(xiàn)的可能性相等.滿足三枚硬幣全部正面朝上(記為事件A)的結(jié)果只有1種 P(A)=滿足兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上(記為事件B)的結(jié)果有3種 P(B)= (3)滿足至少有兩枚硬幣正面朝上(記為事件C

3、)的結(jié)果有4種 P(C)=課內(nèi)訓(xùn)練鞏固：在小組交流探討的基礎(chǔ)上小結(jié)：用樹狀圖和列表法求概率的前提是：各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相等研討二：甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B； 乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個口袋中各隨機地取出1個小球。（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？ 本題中元音字母: A E I 輔音字母: B C D H師生分析：第一、明確試驗步驟：本題一次試驗中有幾個步驟？順序是怎樣的？第二、畫出樹形圖：學(xué)生

4、試畫后，教師板書解：根據(jù)題意，我們可以畫出如下“樹形圖”：甲乙丙ACHIDHIEHIBCHIDHIEHI第三、計算概率：明確隨機事件，正確數(shù)出的值，計算概率師生共同討論得出：本題中共有四個隨機事件，要分別數(shù)出每個隨機事件中的值.學(xué)生討論后歸納出正確數(shù)出的方法：方法1：通過畫出的樹形圖按由上至下，由左至右的方法把每一個可能的結(jié)果寫出來，從中找出的值方法2：直接看樹形圖的最后一步，就可以求出的值；再由最后一步向上逐個找出符合要求的可能結(jié)果，就可以求出的值了教師板書：由樹形圖可以得到，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等（1）只有一個元音字母的結(jié)果有5個，所以； 有兩個元音字母的結(jié)果

5、有4個，所以；全部為元音字母的結(jié)果有1個，所以； （2）全是輔音字母的結(jié)果有2個，所以第四、歸納方法：畫樹形圖求概率的基本步驟：（1）明確一次試驗的幾個步驟及順序；（2）畫樹形圖列舉一次試驗的所有可能結(jié)果；（3）明確隨機事件，數(shù)出；（4）計算隨機事件的概率想一想：(1) 列表法和樹形圖法的優(yōu)點是什么? (2)什么時候使用“列表法”方便?什么時候使用“樹形圖法”方便?課內(nèi)訓(xùn)練鞏固：1. 小明的奶奶家到學(xué)校有3條路可走，學(xué)校到小明的外婆家也有3條路可走，若小明要從奶奶家經(jīng)學(xué)校到外婆家，不同的走法共有_種。2、在一個盒子中有質(zhì)地均勻的3個小球，其中兩個小球都涂著紅色，另一個小球涂著黑色，則計算以下事件的概率選用哪種方法更方便？（1）、從盒子中取出一個小球，小球是紅球；（2）、從盒子中每次取出一個小球，取出后再放回，取出兩球的顏色相同；（3）、從盒子中每次取出一個小球，取出后再放回，連取了三次，三