福建福州第十九中學2016—2017學年第二學期期末測試八年級數(shù)學試卷

1、福建省福州第十九中學 2016-2017學年第二學期期末測試八年級數(shù)學試卷（完卷時間：120分鐘 滿分：100分）一、選擇題（共10小題，每題2分，滿分20分；每小題只有一個正確的選項） TOC o 1-5 h z . 一元二次方程 x（x2）=0根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人 10次射擊成績的平均數(shù)均是 9.2環(huán)，方差分 別為媼=0.56, s|=0.60, s2 =0.50, s2 =0.45,則成績最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙 C.丙D. 丁. 一組數(shù)據(jù)：a-1, a, a, a+1,若添加

2、一個數(shù)據(jù) a,下列說法錯誤的是（）A .平均數(shù)不變B.中位數(shù)不變C.眾數(shù)不變D.方差不變.已知方程x2+bx+a =0有一個根是a（a=0）,則代數(shù)式a+b的值是（）A . -1B. 1 C. 0D.以上答案都不是.二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aw。圖象上部分點的坐標滿足下表：x 3 一2101y 323611則該函數(shù)圖象的頂點坐標為（）.A. (-3, - 3) B. (-2, 2)C. (T, 3) D. (0, - 6)1 2 ,.拋物線y= x的圖象向左平移3個單位，所得拋物線的解析式為（）.21A. y =2x2 -3B. y=2(x3f1 c. y =2x2 3x + 3)27

3、,下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（）(A)(B )(C)(D )第7題139.拋物線y =-x2+bx+ c的部分圖象如圖所示，若 y 0 ,第8題圖 y8.如圖，在 DABCD中，E為CD上一點，連接 AE、BD,且AE、BD 交于點 F, Sa def : Szbaf =4: 25,則 DE: AB =().A . 2: 5 B, 2: 3C. 3: 5D. 3: 2則x的取值范圍是（）.A . 3x1 B . x 1C. 一 4cxe1 D. x1.如圖，頂角為36。的等腰三角形，其底邊與腰之比等于 k,這樣 的三角形叫做黃金三角形.已知腰長AB=1,4ABC為第一個黃金三角形

4、， BCD為第二個黃金三角形,CDE為第三個黃金三角形，以此類推 第2017個黃金三角形的周長為（）.二、填空題（共 8小題，每小題2分，滿分16分）A. k2016B , k2017C. k2016（2+k） D. k2017（2 + k）.請寫出一個開口向上，并且與y軸的交點為（0, 0）的拋物線解析式是2.拋物線y =2（x+2）2+3的對稱軸為直線 .在綜合實踐課上，六名同學做的作品數(shù)量（單位：件）分別是：5, 7, 3, x, 6, 4;若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 件. TOC o 1-5 h z _ m2 1_.已知關于x的方程（m -1）x +2x 3 = 0

5、是一元二次方程，則m的值為：。.福州市政府下大力氣降低藥品價格，某種藥品的單價由100元經(jīng)過兩次降價，降至64元。設平均每次降價的百分率為X,可列方程為 . 丁丁.函數(shù)y=kx+b （k、b為常數(shù)）的圖象如圖所示，則關于 x的=+ 8不等式kx+b0的解集是.（）2r?CE .已知將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值為. 第16題圖EB.若拋物線y=x2 +bx + c與x軸只有一個交點，且過點 A （m, n）,B （m+6, n）,貝U n=三、解答題（共7小題，滿分64分）第17題圖.解下列方程（每小題 5分，共10分）（1） x2+2x-1=0；（2） （x-1）2+2x（x-1）

6、=0.2. （6分）已知a、b分別是一兀二次方程 x +x2017 =0的不相等的兩根,求a2+2a+b的值。. （8分）為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，某市針對乘坐地鐵的人群進行了調(diào)查.（1）為獲得乘坐地鐵人群的月均花費信息,A.對某小區(qū)的住戶進行問卷調(diào)查卜列調(diào)查方式中比較合理是B.對某班的全體同學進行問卷調(diào)查C.在市里的不同地鐵站，對進出地鐵的人進行問卷調(diào)查（2）調(diào)查小組隨機調(diào)查了該市 1000人上一年乘坐地鐵的月均花費（單位：元） ，繪 制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示. 根據(jù)圖中信息，估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍是 元;A . 20-60B. 60-120C. 120180你是用 （填

7、統(tǒng)計概念）對進行估計的。為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，相關部門擬確定一個折扣線，計劃使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠. 根據(jù)圖中信息，乘坐地鐵的月均花費達到 元的人可以享受扣.（以上每空2分）第21題圖.（8分）如圖，直線 y=2x+3與x軸相交于點 A,與y軸相交于點的”幣囪弟22泅囹（1）求A, B兩點的坐標；（4分）（2）過B點作直線BP與x軸相交于P,且使OP=2OA,求直線BP的解析式.（4分）.（本題10分）某種商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件；如果每件商品的售價上漲1元，則每個月少賣10件.設每件商品的售價上漲x元（x為整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元.（1

8、）求y與x的函數(shù)關系式；（3分）（2）若商場某個月要盈利 1250元，求每件商品應上漲多少元？ （3分）（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？（4分）. （10） （1）操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將AABE沿BE折疊后得至ijaBE,且點G在矩形ABCD內(nèi)部.小明將BG延長交DC于點F,認為GF=DF ,你同意嗎？說明理由.（4分）（2）問題解決（設DF=x , AD=y o ）保持（1）中的條件不變，若DC=2DF,求處 的值；（3分）AB（3）類比探求保持（1）中條件不變，若 DC=nDF ,求”的值.（3分）AB.（12分）已知點A

9、 （2, n）在拋物線y = X2 +bx + c上.（1）若b= 1, c= 3,求n的值；（4分）求出此時二次函數(shù)在 0 W x W 2017上的最小值（4分）（2）若此拋物線經(jīng)過點 B （6, n）,且二次函數(shù) y = x2+bx+ c的最小值是4,請畫出點P （ x-2 , x2 +bx+c）的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由.（4分）第25題圖第25題圖福州第十九中學2016 2017學年第二學期期末測試答案卷八年級數(shù)學題號12345678910選項ADDABDBAAC、選擇題（每小題 2分，共如分）二、填空題（每小題 2分，共16分）11. y=x2 （答案不唯一）12.，一，

10、、2 一15, 100（1-x） =6416. 三、解答題（共7小題，滿分64分）19.解下列方程（每小題 5分，共10分）x2 +2x-1 =0；解：a =1 , b =2 , c = 1分 = 8 0-1 分8 o 八x = 3分2分x1 =-12 x2 =-1 - 2 5 分20.（本題6分）解：（1）;a、b原方程有兩個實數(shù)根,x = -213.514. m= 117.18. 9(2) (x-1)2 +2x(x-1) =0解：x-1 x-1 2x =0 -2x -1 3x -1 = 0(x-1 )=0 或(3x-1)=0 -3x1 = 1, x2a2+a-2017 = 0,a + b

11、= 1,3 分a2+a=20174 分：a2+2a+b =a2+a+a+b=2017+ (-1) =20166 分21.（本題8分）、C(2)、 B答案不唯一10022.(本題8分)解：(1) x=04y = 2x0+3 = 3：B(0,3)1分3y =04,0=2x+3 . x = 2 TOC o 1-5 h z 3八：A(-3,0)2分233(2) v A(,0) ,：OA= , OP=2OA=322當點P在x軸正半軸上時，則P1 (3,0)設直線BP1: y = kx b0=3k+b /口 k = 13=bb=3直線BP : y = -x+35分當點P在x軸負半軸上時，則P2 (-3,

12、0)設直線BP2: y =mx n0=3k+b/口 k=1,得，3=bb=3直線BP2為：y=x+38分2分綜上：直線BP的解析式為y=x+3或y+-x+3.(本題10分)解：(1)根據(jù)題意，y= (60-50+x) (200- 10 x), 整理得，y=-10 x2+100 x+2000;3 分(2)由(1)得10 x2+100 x+2000=1250, TOC o 1-5 h z x2- 10 x- 75=0,5 分解彳導x1=15,x2= 5 (不合題意，舍去) 6分分10分(3)由(1)得 y= - 10 x2+100 x+2000= - 10 (x5) 2+ 2250, 9當x=5時

13、，最大月利潤y為2250元。答：每件商品的售價定為 65元時，最大月利潤為 2250元。.(本題10分)GF=DF正確1分證明：連接EF由折疊可知：9BE三9BE:EG = AE.BG = AB, EGB = A = 90又；E為AD中點. ED=EA = EG 3 分在 R3EGF 與 R3EDF 中;EG = EDEF =EF J. Rt ：EGF 三. EDF (HL)：GF=DF 4分; DC =2DF =2x, GF = DF =x. AB =DC =2x, FC =FD =xBG=2x. BF =2x x =3x在RtABCF中BC2 =BF2 =FC 2y2 =(3x)2 -x2 =8x26 分:y=2x 丫=-24或舍去.殷二工=叵二五7分AB 2x 2x; DC =nDF =nx二. GF =DF =x. CF =(n -1) xBF =BG GF =(n 1)x在RtBCF 中BC2 =BF2 -FC2y2 =(n+1)2x2-(n-1)2x =4nx29分y =2 nx，y=-2Jnx舍去10分AD y _ 2 nx _ 2、. nAB nx nx n25.解：(1)b=1, c=3,A (-2, n)在拋物線 y=x2+bx+c 上n=4+ (-2) X 1+3=5 .3 分當0 x 2017時，b 1八- x =二 一一 4 分2a 2當0 Ex W20