蘇科版九年級上冊數(shù)學(xué) 第2章 階段核心方法 證明圓的切線的常用方法 習(xí)題課件

1、證明圓的切線的常用方法階段核心方法 蘇科版 九年級上第2章 對稱圖形圓1234567溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評習(xí)題鏈接如圖，O的直徑AB12，P是AB延長線上一點(diǎn)，且PB4，C是O上一點(diǎn)，PC8.求證：PC是O的切線1證明：如圖，連接OC.O的直徑AB12，OBOC6.PB4，PO10.在POC中，PC2CO28262100，PO2102100，PC2OC2PO2，OCP90，即PCOC.又OC是O的半徑，PC是O的切線.如圖，以AB為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)P，C，且ACP60，D是AB延長線上一點(diǎn)，PAPD.試判斷直線PD與O的位置關(guān)系，并說明理由2解：直線PD與O相切如圖，連接PO.APAP，ACP

2、60，AOP2ACP120.OAOP，OAPOPA30.PAPD，OAPD30，PODOAPOPA60.OPD180PODD90，即PDOP.PD與O相切(經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線).【2021沈陽】如圖，AB是O的直徑，AD與O交于點(diǎn)A，E是半徑OA上一點(diǎn)(不與點(diǎn)O，A重合)連接DE交O于點(diǎn)C，連接CA，CB.若CACD，ABCD.求證：AD是O的切線3證明：AB是O的直徑，ACB90，BACABC90.又CACD，DCAD.又ABCD，ABCCAD.CADBAC90，即ADOA，OA是O的半徑，AD是O的切線.【2021西寧】如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，ABAC，

3、AD是O的直徑，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFBC，交AB的延長線于點(diǎn)F，連接BD.求證：DF是O的切線4證明：AD是O的直徑，ABD90，即ABCCBD90.ABAC，ABCC.ADBC，ABCADB.DFBC，CBDFDB，ADBFDB90，即ADF90，ADDF，又OD是O的半徑，DF是O的切線.【2021通遼】如圖，AB是O的直徑，過點(diǎn)A作O的切線AC，P是射線AC上的動點(diǎn)，連接OP，過點(diǎn)B作BDOP，交O于點(diǎn)D，連接PD.5(1)求證：PD是O的切線；證明：連接OD.PA是O的切線，PAAB，即PAO90，BDOP，DBOAOP，BDODOP，ODOB，BDODBO，DOPAOP，(2)當(dāng)四邊形POBD是平行四邊形時，求APO的度數(shù)解：由(1)知，AOPDOP，PAPD.四邊形POBD是平行四邊形，PDOB.OBOA，PAOA，APOAOP.PAO90，APOAOP45.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AEBC，垂足為E，ADC的平分線交AE于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)B.求證：直線CD與O相切6證明：如圖，過點(diǎn)O作OHCD，垂足為H.AEBC，AEB90.ADBC，DAOAEB90，即ADOA.DO平分ADC，OHOA