魯教五四版九年級上冊數(shù)學(xué) 第3章 3.6.2 利用二次函數(shù)求實際中一般應(yīng)用問題 習(xí)題課件

1、 魯教版 九年級上二次函數(shù)的應(yīng)用3.6.2 第三章 二次函數(shù)利用二次函數(shù)求實際中一般應(yīng)用問題1234567溫馨提示：點擊 進入講評習(xí)題鏈接【2020武漢】某公司分別在A，B兩城生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，共100件A城生產(chǎn)產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)品數(shù)量x(件)之間具有函數(shù)關(guān)系yax2bx.當(dāng)x10時，y400；當(dāng)x20時，y1 000.B城生產(chǎn)的產(chǎn)品每件成本為70萬元(1)求a，b的值；1(2)當(dāng)A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和最少時，求A，B兩城各生產(chǎn)多少件；解：由(1)得yx230 x.設(shè)A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和為w萬元，則wx230 x70(100 x)x240 x7 000(x20)

2、26 600.由題意知0 x100，當(dāng)x20時，w取得最小值，此時100 x80.答：A城生產(chǎn)20件，B城生產(chǎn)80件(3)從A城把該產(chǎn)品運往C，D兩地的費用分別為m萬元/件和3萬元/件；從B城把該產(chǎn)品運往C，D兩地的費用分別為1萬元/件和2萬元/件C地需要90件，D地需要10件，在(2)的條件下，直接寫出A，B兩城總運費的和的最小值(用含有m的式子表示)解：當(dāng)0m2時，A，B兩城總運費的和的最小值為(20m90)萬元；當(dāng)m2時，A，B兩城總運費的和的最小值為(10m110)萬元2【2020貴陽】2020年體育中考，增設(shè)了考生進入考點需進行體溫檢測的要求防疫部門為了解學(xué)生錯峰進入考點進行體溫檢測

3、的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進入考點的累計人數(shù)y(人)與時間x(min)的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：(表中915表示9x15)時間x/min0123456789915人數(shù)y/人0170320450560650720770800810810(1)根據(jù)這15 min內(nèi)考生進入考點的累計人數(shù)與時間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)如果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有2個，每個檢測點每分鐘檢測20人，考生排隊測量體溫，排隊人數(shù)最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多長時間？當(dāng)0 x9時，w10 x2140 x10(x7)2490，當(dāng)x7時，w取最大值490.

4、當(dāng)9x15時，w81040 x，400，w隨x的增大而減小，210w450.排隊人數(shù)最多時有490人全部考生都完成體溫檢測，則81040 x0，解得x20.25.答：排隊人數(shù)最多時有490人，全部考生都完成體溫檢測需要20.25 min.(3)在(2)的條件下，如果要在12 min內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個檢測點？3【2021廣東】端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗市場上豆沙粽的進價比豬肉粽的進價每盒便宜10元，某商家用8 000元購進的豬肉粽的盒數(shù)和用6 000元購進的豆沙粽的盒數(shù)相同，在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒的售價

5、為50元時，每天可售出100盒；每盒的售價每提高1元，每天少售出2盒(1)求豬肉粽和豆沙粽每盒的進價；(2)設(shè)豬肉粽每盒的售價為x元(50 x65)，y(單位：元)表示該商家每天銷售豬肉粽的利潤，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式并求最大利潤解：由題意，得y(x40)1002(x50)2x2280 x8 0002(x70)21 800.20，當(dāng)x70時，y隨x的增大而增大當(dāng)x65時，y取最大值，最大值為2(6570)21 8001 750.故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y2x2280 x8 000(50 x65)，最大利潤為1 750元4【2020黃岡】網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，我

6、市市長親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺上進行直播銷售大別山牌板栗為提高大家購買的積極性，直播時，板栗公司每天拿出2 000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者已知該板栗的成本價格為6元/千克，每日銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)滿足關(guān)系式：y100 x5 000.經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售價格不低于成本價格且不高于30元/千克當(dāng)每日銷售量不低于4 000千克時，每千克成本價格將降低1元，設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為W元(1)請求出日獲利W與銷售價格x之間的函數(shù)關(guān)系式解：當(dāng)y4 000，即100 x5 0004 000時，x10，當(dāng)6x10時，W(x61)(100 x5 000)2 000100 x25 500 x27

7、000；當(dāng)10 x30時，W(x6)(100 x5 000)2 000100 x25 600 x32 000.(2)當(dāng)銷售價格定為多少時，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？當(dāng)10 x30時，W100 x25 600 x32 000100(x28)246 400，當(dāng)x28時，W取得最大值，為46 400.46 40018 000，當(dāng)銷售價格定為28元/千克時，銷售這種板栗日獲利最大，最大利潤為46 400元(3)當(dāng)W40 000時，網(wǎng)絡(luò)平臺將向板栗公司收取a元/千克(a4)的相關(guān)費用，若此時日獲利的最大值為42 100元，求a的值解：40 00018 000，10 x30.W100 x2

8、5 600 x32 000.當(dāng)W40 000時，40 000100 x25 600 x32 000，解得x120，x236.5【2021銅仁】某品牌汽車銷售店銷售某種品牌的汽車，每輛汽車的進價為16萬元當(dāng)每輛售價為22萬元時，每月可銷售4輛汽車根據(jù)市場行情，現(xiàn)在決定進行降價銷售通過市場調(diào)查得到了每輛降價的費用y1(萬元)與月銷售量x(輛)(x4)的五組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：x45678y100.511.52(1)請你根據(jù)所給材料和初中所學(xué)的函數(shù)知識寫出y1與x的關(guān)系式：y1_.(3)若每輛原售價為22萬元，不考慮其他成本，降價后每月銷售利潤y(每輛原售價y1進價)x，請你根據(jù)上述條件，求出月銷售量為

9、多少時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？6【教材P100隨堂練習(xí)變式】【2021丹東】某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價為100元時，每月的銷售量為50件，銷售單價每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價不得低于每件成本設(shè)該商品每月的銷售量為y件，銷售單價為x元(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不需要求自變量的取值范圍)解：依題意得y50(100 x)2105x550，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y5x550.(2)若使該商品每月的銷售利潤為4 000元，并使顧客獲得更多的優(yōu)惠，銷售單價應(yīng)定為多少元？解：依題意得y(x50) 4 000，即(5x550)(x50)4 000，解得x170，x290.7090，且要使顧客獲得更多的優(yōu)惠，x70，銷售單價應(yīng)定為70元(3)為使每月所獲利潤最大，該商品銷售單價應(yīng)定為多少元？解：設(shè)每月所獲利潤為w元依題意得wy(x50)(5x550)(x50)5x2800 x27 5005(x80)24 500.50，當(dāng)x80時，w有最大值為使每月所獲利潤最大，該商品銷售單價應(yīng)定為80元7【2021大連】某電商銷售某種商品一段時間后，發(fā)現(xiàn)該種商品每天的銷售量y(單位：千克)和每千克的售價x(單位：元)滿足一次函數(shù)關(guān)系(如圖所示)，其中50 x80.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式(2)若該種商品的成本為每千克40元，該