相似圖形及比例線段概念

1、圖形的相似大小不同的兩個足球觀察下面的圖片，它們有什么相同和不同？同一底片洗出的不同尺寸的照片觀察下面的圖片，它們有什么相同和不同？請觀察下面幾組圖片你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？它們的大小不一定相等，但形狀相同.1、相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形。 注意：相似圖形的大小不一定相同。全等圖形指能夠完全重合的兩個圖形，即它們的形狀和大小完全相同。形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。一些兩兩相似的幾何圖形例子圖形的相似具有傳遞性； 圖形 A圖形 B圖形 C如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似， 那么圖形與圖形相似。相似兩個相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為

2、什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？ 如果兩個圖形相似，它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角可能存在某種關(guān)系.探索一 圖中兩個四邊形是相似形，觀察這兩個圖形， 它們對應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？ 對應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？探索二 再看看圖中兩個相似的五邊形，是否與你觀察所得到的結(jié)果一樣？1.相似多邊形的特征： 對應(yīng)邊長度的比相等，對應(yīng)角相等.符號語言（以四邊形為例）：四邊形ABCD四邊形ABCD（相似多邊形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等） 2、兩個相似多邊形對應(yīng)邊長度的比叫做 這兩個多邊形的相似比或相似系數(shù).3、相似多邊形的識別：兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們對應(yīng)邊長度的比相等，對應(yīng)角相等，那

3、么這兩個多邊形相似. 如圖，正方形的邊長a=10，菱形的 邊長b=5，它們相似嗎？請說明理由. 如圖所示的兩個五邊形是否相似？ 例、如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求、 的大小和EH的長度x.24cmx解：四邊形ABCD和EFGH相似=C=83 ， A=E=118 118又在四邊形ABCD中 = 360-（ 78+ 83+ 118 ）=81 四邊形ABCD和EFGH相似即x=28(cm) 如圖矩形草坪長20m,寬10m,沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路,小路內(nèi)外邊緣所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB不相似例2：如圖，點E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC的中點，若矩形

4、ABCD與矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面積.ABCDEF解：矩形ABCD矩形EABF 又F是BC的中點 A B D F 2. 對于單位長度相同的四條線段a、b、c、d，若其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比，即 （或abcd），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段此時也稱這四條線段成比例1. 單位長度相同的兩條線段長度的比叫做這兩條線段的比；已知四條線段a、b、c、d ，如果a cb d = ，或 a：b=c：d，那么 a、b、c、d 叫做組成比例的項，線段 a、d 叫做比例外項，線段 b、c 叫做比例內(nèi)項，線段 d 叫做 a、b、c的第四比例項.如果作為比例內(nèi)項

5、的是兩條相同的線段 ，即a bb c = ，或 a：b=b：c，那么線段 b 叫做線段 a 和 c 的比例中項.線段的比有順序性比例線段也有順序性第四比例項也有順序性a:b和b:a通常是不相等的。 如 叫做線段a、b、c、d成比例，而不能說成是b、a、c、d成比例。 如 中，線段d 叫做a、b、c的第四比例項，而不能說成“線段d叫做b、a、c的第四比例項”。例. 已知線段a=3,b=8,c=6,d=4,則 （1）線段a,b,c,d是否成比例？ （2）線段a,d,c,b是否成比例？1判斷下列線段是否是成比例線段：（1）a2cm，b4cm，c3m，d6m（2）a0.8，b3，c1，d2.4練習(xí)議一議