一次函數(shù)及幾何問題一

1、-. z.一次函數(shù)與幾何問題一1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(m，m)，PA軸于點A.1求k的值；2假設(shè)點P在直線上運動，設(shè)APO的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；3假設(shè)m為2，在坐標(biāo)軸上是否存在點Q，使POQ為等腰直角三角形？OAP*y假設(shè)存在，求Q點坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由.2.如圖，直線的圖象與軸正半軸交于點A，與軸正半軸交于點B.且.1求直線的解析式；2點C為直線上一點，是否存在這樣的m，BOA*y使ABC是以AB為直角邊的等腰直角三角形？假設(shè)存在，求m的值；假設(shè)不存在，說明理由.ABCO*y3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點A，與軸交于點B，與直線

2、交于點C.且.1求k的值；2點P為直線的第三象限的點，是否存在點P，使？假設(shè)存在，求P點坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由.4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點A(8，0)，與軸交于點B，C為線段AO上一點，且，P為線段AB上一動點，OP交BC于D.1求直線BC的解析式；2假設(shè)，求P點坐標(biāo)；CDBPOA*y3是否存在點P，使？假設(shè)存在，求P點坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由.5.直線與坐標(biāo)軸的交于A、B兩點，點P在*軸上，且，求P點坐標(biāo).6.直線與坐標(biāo)軸的交于A、B兩點，C(-1，2)，點P在y軸上，求P點坐標(biāo).7.如圖，直線與坐標(biāo)軸的交于A、B兩點，點P在直線上，且ABP被y軸平分為面積相等的兩個

3、局部，求P點坐標(biāo).ABO*y8.如圖，點P(*，y)在第二象限，且在函數(shù)的圖象上，直線交*軸于點A，設(shè)PAO的面積為S.1用含*的解析式表示S，寫出*的取值圍；2S的值能否為6？為什么？3設(shè)交y軸于B，問假設(shè)P在直線上移動時，OABCP*yy=-*+4假設(shè)，試求點P的坐標(biāo).ABCDOy*l1l29.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點D，直線經(jīng)過點A(4，0)和B(3，)，直線、交于點C.1求直線的解析式；2求ADC的面積；3在直線上存在不同于點C的另一點P，使，求點P的坐標(biāo).ABPO*y10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(4，0)，B(0，3)，1求直線AB的解析式；2假設(shè)點P為線段A

4、B上一點，P的橫坐標(biāo)為*，求AOP的面積S與*的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值圍；3是否存在直線將AOB的面積平分？假設(shè)存在，求m的值；假設(shè)不存在，說明理由.11、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=a*+b的圖像過點B1，與*軸交于點A4,0，與y軸交于點C，與直線y=k*交于點P，且PO=PA1求a+b的值。2求k的值。3D為PC上一點，DF*軸于點F，交OP于點E，假設(shè)DE=2EF，求D點坐標(biāo)。BAC*0PDy圖1012、：如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=OC=4，點P是y軸正半軸上一動點。1求直線AC的解析式。2ODAC于D，假設(shè)DPO=DBO，求點P的坐標(biāo)。3如圖10，當(dāng)點P在y

5、軸正半軸上運動時，分別以O(shè)P、AP為邊在第一、二象限作等腰RtOPE和等腰RtAPF，OPE=APF=90，連結(jié)EF交y軸于G。下面兩個結(jié)論：PG的長為定值EFPF的值為PG定值；有且只有一個圖10BE0Fy*GAP結(jié)論正確，請選擇，并求其值。13、直線AB：分別與*、y軸交于A、B兩點，過點B的直線交*軸負(fù)半軸于C，1求b的值；2假設(shè)，直線EF：交AB于E，交BC于點F，交*軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得？假設(shè)存在，求出的值；假設(shè)不存在，說明理由？3如圖，P為A點右側(cè)*軸上的一動點，以P為直角頂點、BP為腰在第一象限作等腰直角三角形BPQ，連結(jié)QA并延長交y軸于點K。當(dāng)P點運動時，K點

6、的位置是否發(fā)生變化？如果不變請求出它的坐標(biāo)；如果變化，請說明理由。一次函數(shù)與幾何綜合題二1、如圖，A1,0，B0,3，點C與點A關(guān)于軸對稱，經(jīng)過點C的直線與軸交于點D，與直線AB交于點E，且E點在第二象限。求直線AB的解析式；假設(shè)點D0,1，過點B作BFCD于F，連接BC，求DBF的度數(shù)及BCE的面積；如圖，假設(shè)點GG不與C重合是直線CD上一動點，且BGBA，試探究ABG與ACE之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明。2、如圖，A4,0，B0,4，P是線段AB的中點。求直線AB的解析式；M從B點出發(fā)向O點移動，N從O點出發(fā)向A點移動，移動的速度均為每秒1個單位，設(shè)移動時間為，當(dāng)M，N分別在線段OB、O

7、A上移動時，是否存在正整數(shù)，使得MONBMP，假設(shè)存在，求出的值；假設(shè)不存在，請說明理由；點C是點A關(guān)于軸的對稱點，連BC，Q是射線OC上一點，過A作AHBQ于H，交直線B于，當(dāng)在射線上不含點上運動時，有以下兩個結(jié)論：的值不變；的值不變；有且只有一個結(jié)論是正確的，請選擇，并證明。3.如圖，直線AB交軸于A，交軸于B，其中滿足。(1)求直線AB的解析式；(2)如圖，點C為軸一點，直線AC、直線AB分別與直線交于D、F兩點，且BAODAO，D點的橫坐標(biāo)為0.5，求及F點的坐標(biāo)；(3)如圖，當(dāng)直線OF的解析式，當(dāng)?shù)闹蛋l(fā)生改變時但始終保持0，過C點作CEAB交直線OF于E點，以下兩個結(jié)論：的值不變；的

8、值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求其值。4、如圖，直線y=*+1分別與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，在y軸的負(fù)半軸上截取OC=OB求直線AC的解析式；在*軸上取一點D-1，0，過點D做AB的垂線，垂足為E點，交AC于點F，交y軸于點G，求F點的坐標(biāo)；過B點作AC的平行線BM，過點O作直線y=k*k0，分別交直線AC、BM于點H、I，試求的值5.如圖，直線AB與*軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點.OA、OB的長度分別為a和b，且滿足.判斷AOB的形狀.如圖，正比例函數(shù)的圖象與直線AB交于點Q，過A、B兩點分別作AMOQ于M，BNOQ于N，假設(shè)AM=9，BN=4，求MN的長如圖

9、，E為AB上一動點，以AE為斜邊作等腰直角ADE，P為BE的中點，連結(jié)PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在*種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明.6.1點1，1關(guān)于*軸對稱的點的坐標(biāo)是2直線關(guān)于*軸對稱的直線的解析式為3求直線關(guān)于*軸對稱的直線的解析式。7.直線交*軸于A，交y軸于B1將直線AB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到直線CD，分別交于*軸、y軸于C、D，則直線CD的解析式是2直線CD與直線AB的位置關(guān)系是3將直線0繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90得直線L，求直線L的解析式。8.1將直線y=2*-4沿*軸向右平移3個單位得到直線寫出直線的解析式寫出直線關(guān)于直線關(guān)于直線y=-*對稱的直線的解析

10、式：2求出直線y=k*+b(k0)關(guān)于直線y=-*對稱的直線的解析式.9.A-2，3，B3，1，點P在*軸上，且最小，求P點的坐標(biāo).一次函數(shù)與幾何綜合題三1.如圖，直線L:與*軸負(fù)半軸，y軸正半軸分別交于A,B兩點(1)當(dāng)時，求直線L的解析式(2)在1的條件下，如圖，設(shè)Q為AB延長線上一點，連接OQ，過A,B兩點分別作于M,于N,假設(shè)AM=4，MN=7求BN的長。(3)當(dāng)m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，如下列圖，分別以O(shè)B,AB為邊在第一，第二象限作等腰直角和做等腰直角，連EF交y軸于P點，問當(dāng)點B在y軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值，假設(shè)是，請求出其值；假設(shè)不是，請求其取值圍。2

11、.如圖，直線AB交*軸負(fù)半軸于B(m，0)，交y軸負(fù)半軸于A(0,m)，于(1)求m的值2直線AD交OC于D,交*軸于E，過B作于F,假設(shè)OD=OE,求的值3如圖，P為*軸上B點左側(cè)任意一點，以AP為邊作等腰直角，其中PA=PM，直線MB交y軸于Q,當(dāng)P在*軸上運動時，線段OQ的長是否發(fā)生變化？假設(shè)不變，求其值，假設(shè)變化，說明理由。3直線與y軸，*軸交于點C,D。且點,1求k的值2如圖，點A在直線上一點，軸于點B,且的面積是面積的，假設(shè)點B的坐標(biāo)為，求的面積。3如圖，假設(shè)DM平分的外角，交AB延長線于F,于E,一下兩個結(jié)論：,，其中只有一個結(jié)論是正確的，請選擇正確的結(jié)論并證明。4.直線與*軸，

12、y軸分別交于A,B兩點，在*軸的負(fù)半軸上有一點,作直線BC(1)求BC的解析式2過O點作于E,過A點作于D,問AD,BE,DE，有何數(shù)量關(guān)系3當(dāng)C沿*軸運動到OA上時，O,A除外，問AD,BE,DE之間有何數(shù)量關(guān)系。5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點,(1)求AC解析式2如圖，點B在第三象限，且是以BC為斜邊的等腰直角三角形，求B點坐標(biāo)3點P是直線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得的面積是12，假設(shè)存在，求出點P坐標(biāo)，假設(shè)不存在，說明理由。4如圖，BF在部且過B點的任意一條射線，分別過A作于M點，過C作于N點，以下兩個結(jié)論：為定值為定值。其中只有一個是正確的，請選擇并證明。6.直線AB：分別與*、y軸交于A、B兩點，過點