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1、入學(xué)考試試題科目代碼:426科目分號:0113科目名稱:信號處理導(dǎo)論注: 表示數(shù)字頻率一(30 分)簡述題(每小題 5 分)1 畫出函數(shù) (cos t) 的波形,并計算積分值:A (1 t) (cos t)dt2 已知 x(n) (n 1)u(n) u(n 4),畫出下列函數(shù)的圖形:y(n) x(2n 1) (n 2)x(n)3 已知 LTI 系統(tǒng)的輸入和輸出滿足如下關(guān)系y(n) 3k (1)n x(k )n3k 試確定該系統(tǒng)是否因果、穩(wěn)定,并說明理由。4 系統(tǒng)函數(shù) H (z) ,其中| | 1 ,試問arg 無論如何取值,H (z)1 z 11代表的一定是低通濾波器嗎?為什么?5 已知序列
2、x(n) 1,2,3,4 和 y(n) 0,0,1,1 ,給出 x(n) 和 y(n) 的 4 點(diǎn)圓周卷積和 4 點(diǎn)圓周相關(guān)的結(jié)果。6 利用雙線性法,從模擬低通設(shè)計數(shù)字低通濾波器時,為什么要預(yù)畸?簡單說明預(yù)畸的作法?二(25 分)已知一個因果 LTI 離散時間系統(tǒng)的初始條件為 y0 (0) 2 , y0 (1) 1 ,當(dāng)輸入序列 x(n) u(n) 時,其完全響應(yīng)為 y(n) 0.5 4(2)n 2.5(3)n u(n)要求:1.(8 分)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng) y0 (n) 。2(5 分)系統(tǒng)函數(shù) H (z) ,并畫出其零極點(diǎn)圖。試題答案必須書寫在答題紙上,在試題和草稿紙上答題無效。入學(xué)考試試題科
3、目代碼:426科目分號:0113科目名稱:信號處理導(dǎo)論注: 表示數(shù)字頻率3(5 分)判斷此系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù) H (e j ) 是否存在。如存在,請寫出其表示式;如不存在,請說明原因。4(7 分)由 H (z) 寫出系統(tǒng)的狀態(tài)方程的 A、B、C、D 矩陣。三(25 分)某系統(tǒng)由兩個 LTI 子系統(tǒng)并聯(lián)而成,其中一個子系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)1為 h (n) ( ) u(n) ,并聯(lián)后的系統(tǒng)頻率響應(yīng)為3n1 12 5e jj) 12 7e jH (e e j 21(8 分)求另一個子系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng) h2 (n) ;12(8 分)假設(shè)系統(tǒng)輸入 x(n) ( ) u(n) ,用頻域分析法分別求兩個子系
4、統(tǒng)2的輸出 y1 (n) 和 y2 (n) ;n3(4 分)在相同輸入的情況下,求并聯(lián)系統(tǒng)的輸出 y(n) ;4(5 分)寫出并聯(lián)系統(tǒng)聯(lián)系輸入和輸出的差分方程,并畫出模擬圖。四(25 分)已知一個 LTI 系統(tǒng)在以下三種輸入信號的情況下具有相同初始條件,當(dāng)輸入信號為 x (t) (t) 時,其全響應(yīng)為 y (t) (t) etu(t) ;當(dāng)輸入信號11t為 x2 (t) u(t) 時,其全響應(yīng)為 y2 (t) 3e u(t) 。要求:1(12 分)根據(jù)以上兩個條件,求出該系統(tǒng)的 H (s) , h(t) 和系統(tǒng)的零輸入響應(yīng) y0 (t) ;2(8 分)用拉氏變換法求當(dāng)輸入信號 x3 (t) t
5、u(t) (t 1)u(t 1) 時的零第 2 頁 共 3 頁試題答案必須書寫在答題紙上,在試題和草稿紙上答題無效。北京理工大學(xué) 2004 年攻讀碩士學(xué)位研究生機(jī)密啟用前入學(xué)考試試題科目代碼:426科目分號:0113科目名稱:信號處理導(dǎo)論注: 表示數(shù)字頻率狀態(tài)響應(yīng)及全響應(yīng);3(5 分)畫出該系統(tǒng)的任意一種模擬圖和幅頻特性曲線。五(25 分)關(guān)于 FFT 及其應(yīng)用:1(15 分)設(shè)有一有限長實(shí)序列 x(n) , 0 n N 1 ,試給出利用基 2FFT計算自相關(guān)序列 y(n) 的方法步驟,要求盡量減少乘法運(yùn)算次數(shù)。(提示:自相關(guān)指 x(n) 與其自身的線性相關(guān))2(10 分)給出按頻率抽?。―IF)基 2FFT 算法的蝶形運(yùn)算公式,畫出 N=8時相應(yīng)的算法流圖,并說明其特點(diǎn)。六(20 分)設(shè)理想數(shù)字帶通濾波器的幅頻響應(yīng)為42| | 1| H (e j ) | d| | , | | 042要求用頻率取樣設(shè)計法設(shè)計相應(yīng)的 N=17 時的線性相位 FIR 數(shù)字帶通濾波器:1(5 分)確定頻率取樣值 H (k) , k 0,1, N 1;2(5 分)給出系統(tǒng)函數(shù)
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