乘法分配律 (12)

1、“乘法分配律”的教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級下冊第36頁乘法分配律及相應(yīng)的練習(xí)教材分析：乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點，也是本節(jié)課的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進行簡便計算的前

2、提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計上，從學(xué)生的生活實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。教學(xué)目的1 .使學(xué)生理解掌握乘法分配律的意義，概括出這個定律。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象概括以及口頭表達的能力。3.鼓勵學(xué)生大膽嘗試，并滲透通過現(xiàn)象看本質(zhì)和變中不變的思想教學(xué)重點：理解乘法分配律的意義，并歸納出定律教學(xué)難點：抓住等號左右兩邊算式的特征和聯(lián)系，理解乘法分配律的意義教學(xué)方法：通過講學(xué)練相結(jié)合，設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)題，逐步理解抽象的乘法分配律。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑引入，激發(fā)興趣：1、乘法交換律的字母公式（ ）。乘法結(jié)合律的字母公式（

3、 ）。（設(shè)計意圖：公式板書在黑板，以便與乘法分配律對比）2、口算A B（128）5 125+85（220）3 23+203(19+11)6 196+116（12+18）5 125+185（出現(xiàn)第四組口算題時，后一道先不出示，讓學(xué)生猜一猜可能是怎樣的口算題。學(xué)生猜后再公布答案。）教師提出疑問：你們真厲害，一下子就猜對了。這里面有什么秘密嗎？2、我們觀察這兩組口算題的結(jié)果怎樣?可以用什么符號連接？等號左右的算式一樣嗎?3、教師設(shè)疑:為什么上面算式不同而結(jié)果相等呢?結(jié)果相等的兩個算式有什么聯(lián)系?剛才你們有是根據(jù)什么秘密猜出了最后一道口算的？這節(jié)課我們一起研究這個問題。4、師生賽一賽，10136，99

4、45，學(xué)生每人挑選一道題做，教師全做，看誰算得快。師：想知道老師算得快的秘密嗎?(不是老師提前算了，而是老師掌握了一些乘法計算的秘密，假如你掌握了一定比老師還快呢！想不想知道呢？想知道那就讓我們一起去探究吧！)（設(shè)計意圖：調(diào)動學(xué)生探究興趣）二、探究新課：（一）情景導(dǎo)入，認知定律。1、你們這么積極，老師和同學(xué)們繼續(xù)討論這個問題。（小黑板出示長方形圖）書P55的第3題：學(xué)校要在這塊長方形草地周圍植樹，你能算出這塊草地的周長嗎？（1） 學(xué)生動手，獨立計算周長。（2）匯報解答思路：（選代表回答）交流時要講清每一步計算的意義。教師板書算式：（64+36）2 642+362（3）觀察兩個算式計算結(jié)果怎樣？

5、可用什么符號連接？并引導(dǎo)學(xué)生讀一讀這個算式。引導(dǎo)學(xué)生觀察，使學(xué)生看到兩種解法算式雖然不同，但結(jié)果都是200個，使學(xué)生明確兩個算式相等。同時引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題的思維方式，增強學(xué)生的數(shù)感。分別觀察有什么特點？（數(shù)字一樣，符號一樣）（64+36）2是64和36的和乘2，而642+362是64與36都和2相乘，再把積相加，2我們可以叫同一個因數(shù)，或相同因數(shù)。是不是有這樣特點的題都相等呢？（激發(fā)學(xué)生舉例驗證）2、驗證猜測，概括定律。啟發(fā)提問：（1）師：觀察這兩個等式的特點，你們仿造再寫一個符合上面特點的等式嗎？（學(xué)生舉例，教師板書在上式的下面。請學(xué)生舉2-3個例子，能口算的口算驗證，不能口算計

6、算驗證。強調(diào)：不要只舉一位數(shù)的例子）（設(shè)計意圖：通過多個例子，揭示乘法分配律的普遍規(guī)律）左邊的式子是怎樣等于右邊的呢？老師畫線演示（2）我們現(xiàn)在來研究這些等式的特點。抽象本質(zhì)特征師：觀察這幾組算式，等號左邊的算式有什么相同點？等號右邊的算式有什么相同點？左右兩邊算式有什么關(guān)系？學(xué)生先獨自思考再小組討論，匯報結(jié)果。歸納定律。師：看來同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了我們數(shù)學(xué)中的秘密，請你們把發(fā)現(xiàn)的秘密小聲地說給旁邊的同學(xué)聽聽。請同學(xué)匯報結(jié)果，概括出乘法分配律。（不要求學(xué)生必須按照書中敘述，只要意思接近即可）教師板書：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。這叫做乘法分配律。（3）為了簡便易記

7、，如果用a,b,c表示3個數(shù)，乘法分配律用字母怎樣表示板書：（ab）c=acbc（4）與乘法交換律、結(jié)合律想對照：ab=ba（ab）c=a（bc）（ab）c=acbc 比較有什么不同？（二）練習(xí)鞏固，繼續(xù)引申1、根據(jù)運算定律，在（ ）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(107) 6=（ ）67（ ）8（1259）=（ ）125（ ）9748752=（ ）（4852） （748752中有相同因數(shù)嗎？）2、（1）341027103910可不可以用乘法分配律師：說明乘法分配律，不僅僅只適用于兩個數(shù)的和，也可以三個數(shù)的和，四個數(shù)的和可以嗎？說明也可以是：幾個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。（修改

8、乘法分配律的板書）（2）24848=（244）8嗎？師：說明乘法分配律，不僅僅只適用于兩個數(shù)的和，也可以是兩個數(shù)的差，三個數(shù)的差可以嗎？說明也可以是：幾個數(shù)的和(或差)與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加（或相減）。（增加補充乘法分配律的板書）（設(shè)計意圖：拓展書本上乘法分配律的概念）教師激發(fā)學(xué)生好勝心：在乘法分配律中有許多變化，本節(jié)課我們沒有按照書中的“兩個數(shù)的和”的形式而歸納成這樣，會不會覺得很難呢？有沒有信心從那么多題里辨別出用乘法分配律簡算的題呢？3、聰明的小判官：判斷下列各題是否應(yīng)用了乘法分配律（1）12516=12582 （ ）（2）（200+2）35=20035+2

9、（ ）（3）10466=（100+4）66=10066+466 （ ）（4）30532=（300+5）32=30532 （ ）（5）17636+3624=36（176+24） （ ）（6）1654+5454不能用乘法分配律 （ ）（7）（4006）13=40013613 （ ）（8）9（ab）=9a9b （ ）（9）愛（數(shù)+學(xué)）=愛數(shù)+愛學(xué) （ ）4、用簡便方法計算下列各題。（84）25 34723428（設(shè)計意圖：概念只有在具體的練習(xí)中才能逐步理解，概念教學(xué)必須當(dāng)堂采用講練相結(jié)合的方法，學(xué)生才能消化抽象的概念）（三）運用定律簡便計算，知道乘法分配律的作用那你知道老師開始計算10356和9825，為什么那么快了嗎？老師：乘法分配律可以讓計算簡便，這就是我們學(xué)習(xí)乘法分配律的好處，在計算中同學(xué)們要仔細辨別，合理應(yīng)用。（設(shè)計意圖：首位呼應(yīng)，既揭示了老師算的快的秘密，又明白學(xué)習(xí)乘法分配律的作用）（四）總結(jié)性提問1、今天你學(xué)會了什么知識？（要求學(xué)生具體說明，不能簡單重復(fù)）2、什么叫做乘法分配律？（設(shè)計意圖：不能讓總結(jié)性提問只是走了過場，通過這個環(huán)節(jié)切