2022年昆明市重點(diǎn)中學(xué)中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖所示是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸，求出這支蠟燭在暗盒中所成像的長（ ）ABCD2近兩年，中國倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約180000個(gè)就業(yè)崗位，將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.8105B

2、1.8104C0.18106D181043下列“數(shù)字圖形”中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4如圖，ABC中，AB=AC，BC=12cm，點(diǎn)D在AC上，DC=4cm，將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段EF，點(diǎn)E、F分別落在邊AB、BC上，則EBF的周長是（）cmA7B11C13D165如圖由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖像，它的主視圖是（ ）ABCD6如圖，一次函數(shù)y1x與二次函數(shù)y2ax2bxc圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)yax2（b1）xc的圖象可能是（ ）ABCD7如圖，將甲、乙、丙、丁四個(gè)小正方形中的一個(gè)剪掉，使余下的部分不能圍成一個(gè)正方體，

3、剪掉的這個(gè)小正方形是A甲B乙C丙D丁8如圖,在ABC中,ACB=90, ABC=60, BD平分ABC ,P點(diǎn)是BD的中點(diǎn),若AD=6, 則CP的長為( )A3.5B3C4D4.59如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）；當(dāng)1x4時(shí)，有y2y1，其中正確的是（ ）ABCD10下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A兩個(gè)全等三角形一定是相似形 B兩個(gè)等腰三角形一定相似C兩

4、個(gè)等邊三角形一定相似 D兩個(gè)等腰直角三角形一定相似二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a）如圖，若曲線 與此正方形的邊有交點(diǎn)，則a的取值范圍是_12如圖，直線l1l2l3，等邊ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線l2、l3上，若邊BC與直線l3的夾角1=25，則邊AB與直線l1的夾角2=_13在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為_14已知，大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大

5、正方形固定不動(dòng)，把小正方形向右平移，當(dāng)兩個(gè)正方形重疊部分的面積為2平方厘米時(shí)，小正方形平移的距離為_厘米15有下列各式：；其中，計(jì)算結(jié)果為分式的是_（填序號(hào)）16如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點(diǎn)若AD=6，DE=5，則CD的長等于 17如圖所示，一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的半徑是_cm.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（2，9），與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C（0，5）（）求二

6、次函數(shù)的解析式及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（）設(shè)點(diǎn)Q在第一象限的拋物線上，若其關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q也在拋物線上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，使得以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AC為其一邊，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)19（5分）如圖，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且CDA=CBD判斷直線CD和O的位置關(guān)系，并說明理由過點(diǎn)B作O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若AC=2，O的半徑是3，求BE的長20（8分）如圖，AD是ABC的中線，AD12，AB13，BC10，求AC長21（10分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，

7、A=D，AB=DC（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（2）若AD=10，DC=3，EBD=60，則BE= 時(shí)，四邊形BFCE是菱形22（10分）如圖，我們把一個(gè)半圓和拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知分別為“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，直線與“果圓”中的拋物線交于兩點(diǎn)(1)求“果圓”中拋物線的解析式，并直接寫出“果圓”被軸截得的線段的長；(2)如圖，為直線下方“果圓”上一點(diǎn)，連接，設(shè)與交于，的面積記為，的面積即為，求的最小值(3)“果圓”上是否存在點(diǎn)，使，如果存在，直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由23（12分）已知ABC 中，AD 是BAC 的平分線，且 AD=AB，過點(diǎn) C

8、 作 AD 的垂線，交 AD 的延長線于點(diǎn) H（1）如圖 1，若BAC=60直接寫出B 和ACB 的度數(shù)；若 AB=2，求 AC 和 AH 的長；（2）如圖 2，用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明24（14分）2015年1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)上述信息，解答下列問題： （1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 _ ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角等于 _ ；補(bǔ)

9、全統(tǒng)計(jì)直方圖； （2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試，每5人一組進(jìn)行在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】過O作直線OEAB，交CD于F，由CD/AB可得OABOCD，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于對(duì)應(yīng)高的比列方程求出CD的值即可.【詳解】過O作直線OEAB，交CD于F，AB/CD，OFCD，OE=12，OF=2，OABOCD，OE、OF分別是OAB和OCD的高，即，解得：CD=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于理解

10、小孔成像原理給我們帶來的已知條件，熟記相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于對(duì)應(yīng)高的比是解題關(guān)鍵.2、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】180000=1.8105，故選A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；第二、三、

11、四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4、C【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出EF=DC=4cm，進(jìn)而得出BE=EF=4cm，進(jìn)而求出答案【詳解】將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，EF=DC=4cm，F(xiàn)C=7cm，AB=AC，BC=12cm，B=C，BF=5cm，B=BFE，BE=EF=4cm，EBF的周長為：4+4+5=13（cm）故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BE的長是解題關(guān)鍵5、D【解析】從正

12、面看，共2列，左邊是1個(gè)正方形，右邊是2個(gè)正方形，且下齊故選D.6、A【解析】由一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，得出方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個(gè)不相等的根，進(jìn)而得出函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系得出函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的對(duì)稱軸x=-0，即可進(jìn)行判斷【詳解】點(diǎn)P在拋物線上，設(shè)點(diǎn)P（x，ax2+bx+c），又因點(diǎn)P在直線y=x上，x=ax2+bx+c，ax2+（b-1）x+c=0；由圖象可知一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=ax2+bx+c交于第一象限的P、Q兩點(diǎn)，方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個(gè)

13、正實(shí)數(shù)根函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，又-0，a0-=-+0函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的對(duì)稱軸x=-0，A符合條件，故選A7、D【解析】解：將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分不能圍成一個(gè)正方體，編號(hào)為甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁故選D8、B【解析】解：ACB90，ABC60，A10，BD平分ABC，ABDABC10，AABD，BDAD6，在RtBCD中，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，CPBD1故選B9、C【解析】試題解析：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1，2a+b=0，所以正確；拋物線開口向下，a0，b=-2a0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸

14、上方，c0，abc0，所以錯(cuò)誤；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以正確；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），所以錯(cuò)誤；拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n（m0）交于A（1，3），B點(diǎn)（4，0）當(dāng)1x4時(shí)，y2y1，所以正確故選C考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.拋物線與x軸的交點(diǎn)10、B【解析】根據(jù)相似圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)中提到的圖形，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選出正確答案【詳解】解：A、兩個(gè)全等的三角形一定相似，正確；B、兩個(gè)等腰三角形一定相似

15、，錯(cuò)誤，等腰三角形的形狀不一定相同；C、兩個(gè)等邊三角形一定相似；正確，等邊三角形形狀相同，只是大小不同；D、兩個(gè)等腰直角三角形一定相似，正確，等腰直角三角形形狀相同，只是大小不同.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是相似形的定義，聯(lián)系圖形，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的變換是相似變換特別注意，本題是選擇錯(cuò)誤的，一定要看清楚題二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1a【解析】根據(jù)題意得出C點(diǎn)的坐標(biāo)（a-1，a-1），然后分別把A、C的坐標(biāo)代入求得a的值，即可求得a的取值范圍【詳解】解:反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，即=3，解得：a=（負(fù)根舍去）；當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)

16、，即=3，解得：a=1（負(fù)根舍去），則1a故答案為: 1a【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k12、350【解析】試題分析：如圖：ABC是等邊三角形，ABC=60，又直線l1l2l3，1=25，1=3=254=60-25=35，2=4=35考點(diǎn)：1平行線的性質(zhì)；2等邊三角形的性質(zhì)13、1【解析】首先設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，然后根據(jù)概率公式列方程即可求得答案解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：=2/3解得：x=1黃球的個(gè)數(shù)為114、1或5.【解析】小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形

17、平移的距離【詳解】解：當(dāng)兩個(gè)正方形重疊部分的面積為2平方厘米時(shí)，重疊部分寬為221，如圖，小正方形平移距離為1厘米；如圖，小正方形平移距離為4+15厘米故答案為1或5，【點(diǎn)睛】此題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變畫出圖形即可直觀解答15、【解析】根據(jù)分式的定義，將每個(gè)式子計(jì)算后，即可求解.【詳解】=1不是分式，=，=3不是分式，=故選.【點(diǎn)睛】本題考查分式的判斷，解題的關(guān)鍵是清楚分式的定義.16、1【解析】由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角ACD中，利用勾股定理來求線段CD的長度即可【詳解】ABC中，CDAB于D，E是AC的中點(diǎn)，D

18、E=5，DE=AC=5，AC=2在直角ACD中，ADC=90，AD=6，AC=2，則根據(jù)勾股定理，得故答案是：117、5【解析】本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解【詳解】解：如圖，設(shè)圓心為O，弦為AB，切點(diǎn)為C如圖所示則AB=8cm，CD=2cm連接OC，交AB于D點(diǎn)連接OA尺的對(duì)邊平行，光盤與外邊緣相切，OCABAD=4cm設(shè)半徑為Rcm，則R2=42+（R-2）2，解得R=5，該光盤的半徑是5cm故答案為5【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=x2+4x

19、+5，A（1，0），B（5，0）；（2）Q（，4）；（3）M（1，8），N（2，13）或M（3，8），N（2，3）【解析】(1)設(shè)頂點(diǎn)式，再代入C點(diǎn)坐標(biāo)即可求解解析式，再令y=0可求解A和B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)Q（m，m2+4m+5），則其關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q（m，m24m5），再將Q坐標(biāo)代入拋物線解析式即可求解m的值，同時(shí)注意題干條件“Q在第一象限的拋物線上”；(3)利用平移AC的思路，作MK對(duì)稱軸x=2于K，使MK=OC，分M點(diǎn)在對(duì)稱軸左邊和右邊兩種情況分類討論即可.【詳解】（）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x2）2+9，把C（0，5）代入得到a=1，y=（x2）2+9，即y=x2+4x+5，令

20、y=0，得到：x24x5=0，解得x=1或5，A（1，0），B（5，0）（）設(shè)點(diǎn)Q（m，m2+4m+5），則Q（m，m24m5）把點(diǎn)Q坐標(biāo)代入y=x2+4x+5，得到：m24m5=m24m+5，m=或（舍棄），Q（，）（）如圖，作MK對(duì)稱軸x=2于K當(dāng)MK=OA，NK=OC=5時(shí)，四邊形ACNM是平行四邊形此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1，y=8，M（1，8），N（2，13），當(dāng)MK=OA=1，KN=OC=5時(shí)，四邊形ACMN是平行四邊形，此時(shí)M的橫坐標(biāo)為3，可得M（3，8），N（2，3）【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，第3問中理解通過平移AC可應(yīng)用“一組對(duì)邊平行且相等”得到平行四邊形.19、解：（

21、1）直線CD和O的位置關(guān)系是相切，理由見解析（2）BE=1【解析】試題分析：（1）連接OD，可知由直徑所對(duì)的圓周角是直角可得DAB+DBA=90，再由CDA=CBD可得CDA+ADO=90，從而得CDO=90，根據(jù)切線的判定即可得出；（2）由已知利用勾股定理可求得DC的長，根據(jù)切線長定理有DE=EB，根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可試題解析：（1）直線CD和O的位置關(guān)系是相切，理由是：連接OD，AB是O的直徑，ADB=90，DAB+DBA=90，CDA=CBD，DAB+CDA=90，OD=OA，DAB=ADO，CDA+ADO=90，即ODCE，直線CD是O的切線，即直線CD和O的位置關(guān)系

22、是相切；（2）AC=2，O的半徑是3，OC=2+3=5，OD=3，在RtCDO中，由勾股定理得：CD=4，CE切O于D，EB切O于B，DE=EB，CBE=90，設(shè)DE=EB=x，在RtCBE中，由勾股定理得：CE2=BE2+BC2，則（4+x）2=x2+（5+3）2，解得：x=1，即BE=1考點(diǎn)：1、切線的判定與性質(zhì)；2、切線長定理；3、勾股定理；4、圓周角定理20、2.【解析】根據(jù)勾股定理逆定理，證ABD是直角三角形，得ADBC，可證AD垂直平分BC，所以AB=AC.【詳解】解：AD是ABC的中線，且BC=10，BD=BC=112+122=22，即BD2+AD2=AB2，ABD是直角三角形，

23、則ADBC，又CD=BD，AC=AB=2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理、全等三角形、垂直平分線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相關(guān)性質(zhì)，證線段相等.21、（1）證明見試題解析；（2）1【解析】試題分析：（1）由AE=DF，A=D，AB=DC，易證得AECDFB，即可得BF=EC，ACE=DBF，且ECBF，即可判定四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí)，BE=CE，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)果試題解析：（1）AB=DC，AC=DB，在AEC和DFB中，AECDFB（SAS），BF=EC，ACE=DBF，ECBF，四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí)，BE=CE，AD

24、=10，DC=3，AB=CD=3，BC=1033=1，EBD=60，BE=BC=1，當(dāng)BE=1時(shí)，四邊形BFCE是菱形，故答案為1【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；菱形的判定22、 (1)；6；(2)有最小值；(3)，.【解析】（1）先求出點(diǎn)B，C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)A坐標(biāo)，即可求出半圓的直徑，再構(gòu)造直角三角形求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可求出BD；（2）先判斷出要求的最小值，只要CG最大即可，再求出直線EG解析式和拋物線解析式聯(lián)立成的方程只有一個(gè)交點(diǎn)，求出直線EG解析式，即可求出CG，結(jié)論得證（3）求出線段AC，BC進(jìn)而判斷出滿足條件的一個(gè)點(diǎn)P和點(diǎn)B重合，再利用拋物線的對(duì)稱性求出另一

25、個(gè)點(diǎn)P【詳解】解:(1) 對(duì)于直線y=x-3，令x=0，y=-3，B（0，-3），令y=0，x-3=0，x=4，C（4，0），拋物線y=x2+bx+c過B，C兩點(diǎn)， 拋物線的解析式為y=;令y=0，=0,x=4或x=-1，A（-1，0），AC=5，如圖2，記半圓的圓心為O，連接OD，OA=OD=OC=AC=，OO=OC-OC=4-=,在RtOOD中，OD=2, D（0，2），BD=2-（-3）=5； (2) 如圖3，A（-1，0），C（4，0），AC=5，過點(diǎn)E作EGBC交x軸于G，ABF的AF邊上的高和BEF的EF邊的高相等，設(shè)高為h，SABF=AFh，SBEF=EFh，= 的最小值，最小，

26、CFGE， 最小，即：CG最大，EG和果圓的拋物線部分只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，CG最大，直線BC的解析式為y=x-3，設(shè)直線EG的解析式為y=x+m，拋物線的解析式為y=x2-x-3，聯(lián)立化簡得，3x2-12x-12-4m=0，=144+43（12+4m）=0，m=-6，直線EG的解析式為y=x-6，令y=0，x-6=0，x=8，CG=4， =；(3)，.理由：如圖1，AC是半圓的直徑，半圓上除點(diǎn)A，C外任意一點(diǎn)Q，都有AQC=90，點(diǎn)P只能在拋物線部分上，B（0，-3），C（4，0），BC=5，AC=5，AC=BC，BAC=ABC，當(dāng)APC=CAB時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)B重合，即：P（0，-3），由拋物線的對(duì)稱性知，另一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-3），即：使APC=CAB，點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，-3）或（3，-3）【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查待定系數(shù)法，圓的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，拋物線的對(duì)稱性，等腰三角形的判定和性質(zhì)，判斷出CG最大時(shí)，兩三角形面積之比最小是解本題的關(guān)鍵23、（1）45，；（2）線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC證明見解析.【解析】（1）先根據(jù)角平分線的定義可得BAD=CAD=30，由等腰三角形的性質(zhì)得B=75，最后利用三角形