河北省保定市第十三中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1整數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖，實數(shù)c在數(shù)軸上且滿足，如果數(shù)軸上有一實數(shù)d，始終滿足，則實數(shù)d應(yīng)滿足（ ）.ABCD2在剛過去的2017年，我國整體經(jīng)濟實力躍上了一個新臺階，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1351萬人，數(shù)據(jù)“1351萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A13.51106B1.351107C1.35110

2、6D0.15311083根據(jù)習(xí)近平總書記在“一帶一路”國際合作高峰論壇開幕式上的演講，中國將在未來3年向參與“一帶一路”建設(shè)的發(fā)展中國家和國際組織提供60000000000元人民幣援助，建設(shè)更多民生項目，其中數(shù)據(jù)60 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.61010B0.61011C61010D610114矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A對角相等B對角線互相平分C對角線相等D對邊相等5等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是（）A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C反比例函數(shù)D二次函數(shù)6若xy，則下列式子錯誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D7根據(jù)中國鐵路總公司3月13日披露，

3、2018年鐵路春運自2月1日起至3月12日止，為期40天全國鐵路累計發(fā)送旅客3.82億人次3.82億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）A3.82107B3.82108C3.82109D0.38210108圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側(cè)面積是ABCD9二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列各式中錯誤的是（ ）Aabc0Ba+b+c0Ca+cbD2a+b=010反比例函數(shù)是y=的圖象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=x-與x軸交于點B1，以O(shè)B1為邊長作等邊三角形A

4、1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，按此規(guī)律進行下去，則點A3的橫坐標為_；點A2018的橫坐標為_12如圖，在ABC中，ACB=90，ABC=60，AB=6cm，將ABC以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長線上的點D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是_cm1（結(jié)果保留）13如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點E，若，則_14已知正方形ABCD，AB1，分別以點A、C為圓心畫圓，如果點B在圓A外，且圓A與圓C外切，那

5、么圓C的半徑長r的取值范圍是_15數(shù)據(jù)2，0，1，2，5的平均數(shù)是_，中位數(shù)是_16如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過的坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點A的坐標為（2，3），則k的值為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC為直徑作O交AB于點D，交AC于點G，直線DF是O的切線，D為切點，交CB的延長線于點E（1）求證：DFAC；（2）求tanE的值18（8分）某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助2008年，A市在省財政補助的基礎(chǔ)上

6、投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元求A市投資“改水工程”的年平均增長率；從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？19（8分）菏澤市牡丹區(qū)中學(xué)生運動會即將舉行，各個學(xué)校都在積極地做準備，某校為獎勵在運動會上取得好成績的學(xué)生，計劃購買甲、乙兩種獎品共100件，已知甲種獎品的單價是30元，乙種獎品的單價是20元（1）若購買這批獎品共用2800元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件？（2）若購買這批獎品的總費用不超過2900元，則最多購買甲種獎品多少件？20（8分）為支持農(nóng)村經(jīng)濟建設(shè)，某玉米種子公司對某種種子

7、的銷售價格規(guī)定如下：每千克的價格為a元，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折，某農(nóng)戶對購買量和付款金額這兩個變量的對應(yīng)關(guān)系用列表做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象，如圖所示，其中函數(shù)圖象中A點的左邊為（2,10），請你結(jié)合表格和圖象，回答問題：購買量x（千克）11.522.53付款金額y（元）a7.51012b（1）由表格得：a= ； b= ；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）已知甲農(nóng)戶將8元錢全部用于購買該玉米種子，乙農(nóng)戶購買4千克該玉米種子，如果他們兩人合起來購買，可以比分開購買節(jié)約多少錢？21（8分）已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（11

8、，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經(jīng)過點O、P折疊該紙片，得點B和折痕OP設(shè)BP=t（）如圖，當BOP=300時，求點P的坐標；（）如圖，經(jīng)過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB上，得點C和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（）在（）的條件下，當點C恰好落在邊OA上時，求點P的坐標（直接寫出結(jié)果即可）22（10分）如圖，已知某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬AD是6米，壩高14米，背水坡AB的坡度為1：3，迎水坡CD的坡度為1：1求:（1）背水坡AB的長度（1）壩底BC的長度23（12分）若關(guān)于的方程無解，求的值.24工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種

9、產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系如表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時間（分鐘）10103503020850（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？（2）小王每天工作8個小時，每月工作25天如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)acb，可得c的最小值是1，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】由acb，得：c

10、最小值是1，當c=1時，c+d=1+d，1+d0，解得：d1，db故選D【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用acb得出c的最小值是1是解題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進行解答.【詳解】1315萬即13510000，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.351107.故選擇B.【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標準形式是a10n（1a10且n為整數(shù)）.3、C【解析】解：將60000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：61故選C【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，掌握科學(xué)計數(shù)法的一般形式是解題關(guān)鍵4、C【解析】試題分析：舉出矩形和平行四邊形的所有性質(zhì)，找出矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)即可解

11、：矩形的性質(zhì)有：矩形的對邊相等且平行，矩形的對角相等，且都是直角，矩形的對角線互相平分、相等；平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對邊分別相等且平行，平行四邊形的對角分別相等，平行四邊形的對角線互相平分；矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是對角線相等，故選C5、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案【詳解】設(shè)等腰三角形的底角為y，頂角為x，由題意，得x+2y=180，所以，y=x+90，即等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，故選B【點睛】本題考查了實際問題與一次函數(shù)，根據(jù)題意正確列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等

12、號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確故選B7、B【解析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示出來，本題得以解決【詳解】解：3.82億=3.82108，故選B【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法8、D【解析】圓錐的側(cè)面積=8090=3600(cm2) .故選D9、B【解析】根

13、據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：由圖象可知拋物線開口向上，對稱軸為，故D正確，又拋物線與y軸交于y軸的負半軸，故A正確；當x=1時，即，故B錯誤；當x=-1時，即，故C正確，故答案為：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)各系數(shù)的意義以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)10、B【解析】解：反比例函數(shù)是y=中，k=20，此函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限故選B二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、 【解析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點B1的坐標，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出點A1的坐標，同理可得出點B2、A2、A3的坐標，

14、根據(jù)點An坐標的變化即可得出結(jié)論【詳解】當y=0時，有x-=0，解得：x=1，點B1的坐標為（1，0），A1OB1為等邊三角形，點A1的坐標為（，）當y=時有x-=，解得：x=，點B2的坐標為（，），A2A1B2為等邊三角形，點A2的坐標為（，）同理，可求出點A3的坐標為（，），點A2018的坐標為（，）故答案為；【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)找出點An橫坐標的變化是解題的關(guān)鍵12、9【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BAC=30，再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=

15、AB，然后求出陰影部分的面積=S扇形ABES扇形BCD，列計算即可得解【詳解】C是直角，ABC=60，BAC=9060=30，BC=AB=6=3（cm），ABC以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)得到BDE，SBDE=SABC，ABE=CBD=18060=110，陰影部分的面積=S扇形ABE+SBDES扇形BCDSABC=S扇形ABES扇形BCD= =113=9（cm1）故答案為9【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積計算，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，求出陰影部分的面積等于兩個扇形的面積的差是解題的關(guān)鍵13、【解析】利用相似三角形的性質(zhì)即可求解；【詳解】解： ABCD，AEBCED，

16、 ， ，故答案為 【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)14、1r【解析】首先根據(jù)題意求得對角線AC的長，設(shè)圓A的半徑為R，根據(jù)點B在圓A外，得出0R1，則-1-R0，再根據(jù)圓A與圓C外切可得R+r=，利用不等式的性質(zhì)即可求出r的取值范圍【詳解】正方形ABCD中，AB=1，AC=，設(shè)圓A的半徑為R，點B在圓A外，0R1，-1-R0，-1-R以A、C為圓心的兩圓外切，兩圓的半徑的和為，R+r=，r=-R，-1r故答案為：-1r【點睛】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，點與圓的位置關(guān)系，正方形的性質(zhì)，勾股定理，不等式的性質(zhì)掌握位置關(guān)系與數(shù)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵15

17、、0.8 0 【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法計算即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【詳解】平均數(shù)=(2+01+2+5)5=0.8；把這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列是：5,2,0,-1,-2，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：0.故答案為0.8；0.【點睛】本題考查了平均數(shù)與中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平均數(shù)與中位數(shù)的定義.16、1或1【解析】根據(jù)矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四

18、邊形CEOF=S四邊形HAGO，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可【詳解】如圖：四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，又BO為四邊形HBEO的對角線，OD為四邊形OGDF的對角線，SBEO=SBHO，SOFD=SOGD，SCBD=SADB，SCBDSBEOSOFD=SADBSBHOSOGD，S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=23=6，xy=k2+4k+1=6，解得k=1或k=1故答案為1或1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是判斷出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO三、解答題（共8題，共

19、72分）17、（1）證明見解析；（2）tanCBG=【解析】（1）連接OD，CD，根據(jù)圓周角定理得BDC=90，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得D為AB的中點，所以O(shè)D是中位線，由三角形中位線性質(zhì)得：ODAC，根據(jù)切線的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）如圖，連接BG，先證明EFBG，則CBG=E，求CBG的正切即可【詳解】解：（1）證明：連接OD，CD，BC是O的直徑，BDC=90，CDAB，AC=BC，AD=BD，OB=OC，OD是ABC的中位線ODAC，DF為O的切線，ODDF，DFAC；（2）解：如圖，連接BG，BC是O的直徑，BGC=90，EFC=90=BGC，EFBG，CBG=E，RtBDC中，BD

20、=3，BC=5，CD=4，SABC=，即64=5BG，BG=，由勾股定理得：CG=，tanCBG=tanE=.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用；把所求角的正切進行轉(zhuǎn)移是基本思路，利用面積法求BG的長是解決本題的難點18、 (1) 40%;(2) 2616.【解析】（1）設(shè)A市投資“改水工程”的年平均增長率是x根據(jù)：2008年，A市投入600萬元用于“改水工程”，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元，列方程求解；（2）根據(jù)（1）中求得的增長率，分別求得2009年和2010年的投資，最后求和即可【詳解】解：（1）設(shè)A市投資“改水工程”年平

21、均增長率是x，則解之，得或（不合題意，舍去）所以，A市投資“改水工程”年平均增長率為40% （2）6006001.411762616（萬元）A市三年共投資“改水工程”2616萬元19、（1）甲80件，乙20件；（2）x90【解析】（1）甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了（100 x）件，利用共用2800元，列出方程后求解即可；(2) 設(shè)甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了（100 x）件，根據(jù)購買這批獎品的總費用不超過2900元列不等式求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了（100 x）件，根據(jù)題意得30 x+20（100 x）=2800，解得x=80，則100 x=2

22、0，答：甲種獎品購買了80件，乙種獎品購買了20件；（2）設(shè)甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了（100 x）件，根據(jù)題意得：30 x+20（100 x）2900，解得：x90，【點睛】本題主要考查一元一次方程與一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知條件正確列出方程與不等式是解題的關(guān)鍵.20、（1）5,1 （2）當0 x2時，y=5x，當x2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=4x+2 （3）1.6元.【解析】（1）結(jié)合函數(shù)圖象與表格即可得出購買量為函數(shù)的自變量，再根據(jù)購買2千克花了10元錢即可得出a值，結(jié)合超過2千克部分的種子價格打8折可得出b值；（2）分段函數(shù)，當0 x2時，設(shè)線段OA的解析式為ykx；當

23、x2時，設(shè)關(guān)系式為yk1xb，然后將（2，10），且x3時，y1，代入關(guān)系式即可求出k，b的值，從而確定關(guān)系式；（3）代入（2）的解析式即可解答【詳解】解：（1）結(jié)合函數(shù)圖象以及表格即可得出購買量是函數(shù)的自變量x，1025，a5，b2550.81故答案為a5，b1（2）當0 x2時，設(shè)線段OA的解析式為ykx，ykx的圖象經(jīng)過（2，10），2k10，解得k5，y5x；當x2時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：yxbykx+b的圖象經(jīng)過點（2，10），且x3時，y1， ，解得，當x2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y4x2y關(guān)于x的函數(shù)解析式為： ；（3）甲農(nóng)戶將8元錢全部用于購買該玉米種子，即5x8，解得x

24、1.6，即甲農(nóng)戶購買玉米種子1.6千克；如果他們兩人合起來購買，共購買玉米種子（1.64）5.6千克，這時總費用為：y45.6224.4元（8442）24.41.6（元）答：如果他們兩人合起來購買，可以比分開購買節(jié)約1.6元【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出圖表中點的坐標是解題的關(guān)鍵注意：求正比例函數(shù)，只要一對x，y的值就可以；而求一次函數(shù)ykxb，則需要兩組x，y的值21、（）點P的坐標為（，1）（）（0t11）（）點P的坐標為（，1）或（，1）【解析】（）根據(jù)題意得，OBP=90，OB=1，在RtOBP中，由BOP=30，BP=t，得OP=2t，

25、然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案（）由OBP、QCP分別是由OBP、QCP折疊得到的，可知OBPOBP，QCPQCP，易證得OBPPCQ，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案（）首先過點P作PEOA于E，易證得PCECQA，由勾股定理可求得CQ的長，然后利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例與，即可求得t的值：【詳解】（）根據(jù)題意，OBP=90，OB=1在RtOBP中，由BOP=30，BP=t，得OP=2tOP2=OB2+BP2，即（2t）2=12+t2，解得：t1=，t2=（舍去）點P的坐標為（，1）（）OBP、QCP分別是由OBP、QCP折疊得到的，OBPOBP，QCPQC

26、POPB=OPB，QPC=QPCOPB+OPB+QPC+QPC=180，OPB+QPC=90BOP+OPB=90，BOP=CPQ又OBP=C=90，OBPPCQ由題意設(shè)BP=t，AQ=m，BC=11，AC=1，則PC=11t，CQ=1m（0t11）（）點P的坐標為（，1）或（，1）過點P作PEOA于E，PEA=QAC=90PCE+EPC=90PCE+QCA=90，EPC=QCAPCECQAPC=PC=11t，PE=OB=1，AQ=m，CQ=CQ=1m，即，即將代入，并化簡，得解得：點P的坐標為（，1）或（，1）22、（1）背水坡的長度為米；（1）壩底的長度為116米.【解析】（1）分別過點、作，垂足分別為點、，結(jié)合題意求得AM，MN，在中，得BM，再利用勾股定理即可.（1）在中，求得CN即可得到BC.【詳解】（1）分別過點、作，垂足分別為點、，根據(jù)題意，可知（米），（米） 在