大學統(tǒng)計學 3 課件

1、簡化兩個變量之分布第一節(jié) 統(tǒng)計相關(guān)的性質(zhì)第二節(jié) 交互分類與百分表第三節(jié) 簡化相關(guān)與消減誤差 一項研究表明一個國家的人民，喝牛奶和死于癌癥的比例都很高。 一項研究表明在某個城市心力衰竭而死亡的人數(shù)和啤酒的消耗量都急劇升高。 兩種情況的增加是人口迅速增加的結(jié)果。若按同樣的理由，心臟病發(fā)作還可見歸咎于上百個其他因素，如咖啡消耗量增加，嚼口香糖的人增多，玩橋牌更加盛行，更多的人看電視，等等。 統(tǒng)計資料表明大多數(shù)汽車事故出在中等速度的行駛中，極少的事故是出在大于150公里/小時的行駛速度上的。 由于多數(shù)人是以中等速度開車，所以多數(shù)事故是出在中等速度的行駛中。 統(tǒng)計關(guān)系往往不能表明因果關(guān)系。簡化兩個變量之

2、分布一、相關(guān)分析的內(nèi)容： 相關(guān)程度強弱 相關(guān)方向 對稱與不對稱的關(guān)系二、相關(guān)測量的種類1、從變量或現(xiàn)象的多少分：單相關(guān)與復相關(guān)2、從變量變化的形式看：直線相關(guān)與曲線相關(guān)3、從測量層次看簡化兩個變量之分布第二節(jié) 交互分類與百分表列聯(lián)表的構(gòu)造6列聯(lián)表（概念要點）由兩個以上的變量進行交叉分類的頻數(shù)分布表行變量的類別用 r 表示， ri 表示第 i 個類別列變量的類別用 c 表示， cj 表示第 j 個類別每種組合的觀察頻數(shù)用 fij 表示表中列出了行變量和列變量的所有可能的組合，所以稱為列聯(lián)表一個 r 行 c 列的列聯(lián)表稱為 r c 列聯(lián)表簡化兩個變量之分布列聯(lián)表的結(jié)構(gòu)（2 列聯(lián)表）列(cj)行 (

3、ri)一個2 列聯(lián)表列聯(lián)表的結(jié)構(gòu)（r c 列聯(lián)表的一般表示）列(cj)行(ri)r 行 c 列的列聯(lián)表fij 表示第 i 行第 j 列的觀察頻數(shù)列聯(lián)表（一個實際例子）【例】一個集團公司在四個不同的地區(qū)設(shè)有分公司，現(xiàn)該集團公司欲進行一項改革，此項改革可能涉及到各分公司的利益，故采用抽樣調(diào)查方式，從四個分公司共抽取420個樣本單位(人)，了解職工對此項改革的看法，調(diào)查結(jié)果如下表列聯(lián)表的分布11觀察值的分布（概念要點）邊緣分布行邊緣分布行觀察值的合計數(shù)的分布例如，贊成改革方案的共有279人，反對改革方案的141人列邊緣分布列觀察值的合計數(shù)的分布例如，四個分公司接受調(diào)查的人數(shù)分別為100人，120人，

4、90人，110人條件分布與條件頻數(shù)變量 X 條件下變量 Y 的分布，或在變量 Y 條件下變量 X 的分布每個具體的觀察值稱為條件頻數(shù)觀察值的分布（圖示）行邊緣分布列邊緣分布條件頻數(shù)百分比分布（概念要點）條件頻數(shù)反映了數(shù)據(jù)的分布，但不適合進行對比為在相同的基數(shù)上進行比較，可以計算相應(yīng)的百分比，稱為百分比分布行百分比：行的每一個觀察頻數(shù)除以相應(yīng)的行合計數(shù)（fij / ri）列百分比：列的每一個觀察頻數(shù)除以相應(yīng)的列合計數(shù)（ fij / cj ）總百分比：每一個觀察值除以觀察值的總個數(shù)（ fij / n ）百分比分布（圖示）總百分比列百分比行百分比列聯(lián)分析中應(yīng)注意的問題 ：條件百分表的方向一般說來，列

5、聯(lián)表中變量的位置是任意的。變量X既可以放在列的位置，也可以放在行的位置。如果變量X與Y存在因果關(guān)系，令X為自變量（原因），Y為因變量（結(jié)果），一般把自變量X放在列的位置，條件百分表也多按自變量的方向計算，因為這樣便于更好地表現(xiàn)原因?qū)Y(jié)果的影響。 表31 職業(yè)背景與工作價值觀取向數(shù)據(jù)表明，與制造業(yè)相比，服務(wù)業(yè)就業(yè)人員更注重人情關(guān)系。人們的職業(yè)背景不同，工作的價值觀有可能不同。 簡化兩個變量之分布如果因變量在樣本內(nèi)的分布不能代表其在總體內(nèi)的分布，例如為了滿足分析的需要，抽樣時擴大了因變量某項內(nèi)容的樣本總量，這時仍以自變量的方向計算百分表就會歪曲實際情況。 例如，社會學家欲研究家庭狀況（自變量）對青

6、少年犯罪（因變量）的影響。 該地區(qū)有未犯罪記錄的青少年10 000名，有犯罪記錄的青少年150名。如果從未犯罪青少年中抽取1，即100名進行研究，則用相同比例從犯罪青少年中抽取的樣本量僅為1.5人。顯然，這樣少的數(shù)量無法滿足對比研究的需要。因此，對犯罪青少年的抽樣比要擴大，譬如擴大到二分之一，即抽取75人。假定從兩個樣本調(diào)查所獲得的數(shù)據(jù)如下表所示。 表32 家庭狀況與青少年犯罪 單位人 表33 家庭狀況與青少年犯罪 把計算百分表的方向變換一下，改為按因變量方向計算，則得到表34。 表34 家庭狀況與青少年犯罪百分表 在完整家庭中，未犯罪青少年的比例占到92，而在離異家庭中，這個比例僅為8。完整家庭的青少年未犯罪率遠遠高于離異家庭的這個比例，家庭狀況對青少年行為的影響得到了比較真實的反映。 第三節(jié) 簡化相關(guān)與消減誤差比例簡化相關(guān) 相關(guān)測量法：用一個統(tǒng)計值來表示變量與變量之間的關(guān)系，這個統(tǒng)計值就是相關(guān)系數(shù)2、選擇相關(guān)測量法應(yīng)注意：測量層次； 具有消減誤差比例意義； 變量關(guān)系的對稱與否第三節(jié) 簡化相關(guān)與消減誤差比例消減誤差比例（PRE）：用一種現(xiàn)象x來解釋另一種現(xiàn)象y，能減少多少誤差。E1：不知道X的情況下預測Y所產(chǎn)生的全部誤差E2：知道X的情況下，根據(jù)X各值預測Y所產(chǎn)生的全部誤差第三節(jié) 簡化相關(guān)與消減誤差比例PRE的取值范圍：當兩變量無關(guān)時，