2020年春八年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2020 年春第二學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)初二數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是2xx1yx2y xy 2y 2下列四組線段中，不能作為直角三角形三條邊的是3cm，4cm，5cmB. 2cm，2cm， 2 2 cmC. 2cm，5cm，6cm D. 5cm，12cm，13cm下圖中，不是函數(shù)圖象的是ABCD平行四邊形所具有的性質(zhì)是對(duì)角線相等B.鄰邊互相垂直甲乙丙丁平均數(shù)（分）92959592C. 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角D. 兩組對(duì)邊分別相等5下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)與方差：方差

2、3.63.67.48.1要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇A甲B乙C丙D丁3若x=2 是關(guān)于x 的一元二次方程 x2 2 ax a2 0 的一個(gè)根，則a 的值為A1 或4B1 或4C1 或 4D1 或 4將正比例函數(shù) y 2x 的圖象向下平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是A y 2x 1B y 2x 2C y 2x 2D y 2x 1是A 20， 20B 32.4，30C 32.4，20D 20， 30在一次為某位身患重病的小朋友募捐過程中，某年級(jí)有 50 師生通過微信平臺(tái)奉獻(xiàn)了愛心. 小東對(duì)他們的捐款金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖. 師生捐款金額的平均數(shù)和

3、眾數(shù)分別若關(guān)于x 的一元二次方程k 1x2 4x 1 0 有實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk5S6O6xS12O6xS12O4xS6O12x點(diǎn)P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=6，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（4，0）設(shè)OPA 的面積為S，則下列圖象中，能正確反映S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式的是ABCD二、填空題（本題共 24 分，每小題 3 分）請(qǐng)寫出一個(gè)過點(diǎn)（0,1），且 y 隨著x 的增大而減小的一次函數(shù)解析式在湖的兩側(cè)有A，B 兩個(gè)消防栓，為測(cè)定它們之間的距離，小明在岸上任選一點(diǎn)C，并量取了AC 中點(diǎn)D 和BC 中點(diǎn)E 之間的距離為 16 米，則 A，B 之間的距離

4、應(yīng)為米第 12 題圖第 13 題圖如圖，直線 yxb 與直線ykx6 交于點(diǎn)P(3，5)，則關(guān)于 x 的不等式kx6xb 的解集是在菱形ABCD中，A=60，其所對(duì)的對(duì)角線長(zhǎng)為 4，則菱形 ABCD的面積是九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，書中的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用.九章算術(shù)中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長(zhǎng)、短.橫之不出四尺，從之不出二尺， 邪之適出.問戶高、廣、邪各幾何？譯文是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長(zhǎng)、短. 橫放，竿比門寬長(zhǎng)出 4 尺；豎放，竿比門高長(zhǎng)出 2 尺；斜放，竿與門對(duì)角線恰好相等.問門高、寬、對(duì)角線長(zhǎng)分別是多少？若

5、設(shè)門對(duì)角線長(zhǎng)為x 尺，則可列方程為.方程 x2 8x 15 0 的兩個(gè)根分別是一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)，則直角三角形的第三條邊長(zhǎng)是.已知直線 y 2x 2 與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) A ， B . 若將直線 y 單位長(zhǎng)度與線段AB 有公共點(diǎn)，則n 的取值范圍是.12 x 向上平移n 個(gè)在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師布置了一個(gè)任務(wù)：已知，如圖 1，在RtABC 中，B=90，用尺規(guī)作圖作矩形 ABCD.圖 1圖 2同學(xué)們開動(dòng)腦筋，想出了很多辦法，其中小亮作了圖2，他向同學(xué)們分享了作法： 分別以點(diǎn) A ，C 為圓心，大于 1 AC 長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn) E ，F(xiàn) ，連接 EF2交 AC 于點(diǎn)O

6、； 作射線 BO，在 BO上取點(diǎn)D，使OD OB ； 連接 AD ， CD.則四邊形 ABCD就是所求作的矩形. 老師說：“小亮的作法正確.”小亮的作圖依據(jù)是.三、解答題（本題共 46 分，第 1921, 24 題, 每小題 4 分，第 22 ,23, 25-28 題,每小題 5 分）用配方法解方程： x2 6x 1如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D 落在 BC 邊上的點(diǎn) E 處， 折痕為GH 若 BE : EC 2:1 ，求線段 EC , CH 的長(zhǎng)已知關(guān)于x 的一元二次方程m 1x2 m 1x 2 0 ，其中m 1 .求證：此方程總有實(shí)根；若此方程的兩根均為正整數(shù)，

7、求整數(shù)m 的值2017 年 5 月 5 日，國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919 首飛圓滿成功. C919 大型客機(jī)是我國(guó)首次按照國(guó)際適航標(biāo)準(zhǔn)研制的 150 座級(jí)干線客機(jī)，首飛成功標(biāo)志著我國(guó)大型客機(jī)項(xiàng)目取得重大突破,是我國(guó)民用航空工業(yè)發(fā)展的重要里程碑. 目前， C919 大型客機(jī)已有國(guó)內(nèi)外多家客戶預(yù)訂六百架表 1 是其中 20 家客戶的訂單情況.表 1客戶訂單（架）客戶訂單（架）中國(guó)國(guó)際航空20工銀金融租賃有限公司45中國(guó)東方航空20平安國(guó)際融資租賃公司50中國(guó)南方航空20交銀金融租賃有限公司30海南航空20中國(guó)飛機(jī)租賃有限公司20四川航空15中銀航空租賃私人有限公司20河北航空20農(nóng)銀金融租賃有限公司45幸福

8、航空20建信金融租賃股份有限公司50國(guó)銀金融租賃有限公司15招銀金融租賃公司30美國(guó)通用租賃公司GECAS20興業(yè)金融租賃公司20泰國(guó)都市航空10德國(guó)普仁航空公司7根據(jù)表 1 所提供的數(shù)據(jù)補(bǔ)全表 2，并求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).表 2訂單（架）71015203050客戶（家）11222如圖 1，在ABC 中，D 是 BC 邊上一點(diǎn)，E 是AD 的中點(diǎn)，過點(diǎn)A 作 BC 的平行線交CE 的延長(zhǎng)線于F，且AFBD，連接BF求證：點(diǎn)D 是線段BC 的中點(diǎn)；如圖 2，若 ABAC=13, AFBD=5，求四邊形 AFBD的面積圖 1圖 2有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù) y 11 的圖象與性質(zhì)x1小明根據(jù)學(xué)

9、習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù) y 1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究x下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：1(1）函數(shù) y 1的自變量x 的取值范圍是；xy4320-132234(2）下表是y 與 x 的幾組對(duì)應(yīng)值x-4-3-2-1-mm1234321345求出 m 的值；(3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，描出了以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)根據(jù)描出的點(diǎn)， 畫出該函數(shù)的圖象；(4）寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)已知：如圖，平行四邊形ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn) E 在邊 BC 的延長(zhǎng)線上，且OEOB，聯(lián)結(jié)DE求證：DEBE；設(shè) CD 與 OE 交于點(diǎn)F，若OF 2 FD 2 OE 2 ， CE 3 , DE 4

10、 ，求線段CF 長(zhǎng)26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，0），B（0，3），C（0，-1）三點(diǎn).求線段BC 的長(zhǎng)度；若點(diǎn)D 在直線AC 上，且DB=DC，求點(diǎn)D 的坐標(biāo)；在（2）的條件下，直線BD 上應(yīng)該存在點(diǎn)P，使以A，B，P 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形. 請(qǐng)利用尺規(guī)作圖作出所有的點(diǎn)P，并直接寫出其中任意一個(gè)點(diǎn)P 的坐標(biāo)（保留作圖痕跡）如圖，在ABD 中，AB=AD, 將ABD 沿 BD 翻折，使點(diǎn)A 翻折到點(diǎn)C. E 是 BD 上一點(diǎn)， 且 BEDE，連結(jié)CE 并延長(zhǎng)交AD 于 F，連結(jié)AE.依題意補(bǔ)全圖形；判斷DFC 與BAE 的大小關(guān)系并加以證明；若BAD=120，AB=2

11、，取 AD 的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，求 EA+EG的最小值.AABDBD備用圖在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點(diǎn) M a,b及兩個(gè)圖形W 和W12，若對(duì)于圖形W 上任1意一點(diǎn) Px, y，在圖形W2上總存在點(diǎn) Px, y，使得點(diǎn) P是線段 PM 的中點(diǎn)，則稱點(diǎn) P是點(diǎn) P 關(guān)于點(diǎn) M 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，圖形W2是圖形W1關(guān)于點(diǎn) M 的關(guān)聯(lián)圖形，此時(shí)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足 x x a， y y b.22點(diǎn) P2,2 是點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)O 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)是；（2）已知，點(diǎn) A4,1， B2,1， C 2,1， D4,1以及點(diǎn) M 3,0畫出正方形 ABCD關(guān)于點(diǎn) M 的關(guān)聯(lián)圖形；在 y 軸上是否存在點(diǎn)

12、N , 使得正方形 ABCD關(guān)于點(diǎn) N 的關(guān)聯(lián)圖形恰好被直線y x 分成面積相等的兩部分？若存在，求出點(diǎn)N 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.2020 年春第二學(xué)期期末統(tǒng)一檢測(cè)初二數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）題號(hào)12345678910答案CCBDBACBBB二、填空題（本題共 24 分，每小題 3 分）311. y= -x+1 等，答案不唯一.12. 3213.X314. 813415. x2 x 42 x 2216. 4 或 者17. 2 n218. 到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是

13、矩形.三、解答題（本題共 46 分，第 1921, 24 題, 每小題 4 分，第 22 ,23, 25-28 題,每小題 5分）1019. 解： x 32 10 ，2 分解得 x1 3 ， x 3 102.4 分20解： BC 9 , BE : EC 2:1 , EC 3.設(shè)CH x ,1 分則 DH 9 x.2 分由折疊可知 EH DH 9 x .在 RtECH 中， C =90， EC 2 CH 2 EH 2 .即32 x2 9 x2 3 分解得 x 4 . CH 44 分21. （1）證明：由題意m 1 . m 12 4 2 m 1 1 分 m2 6m 9 m 32 m 320 恒成立

14、，方程m 1x2 m 1x 2 0 總有實(shí)根； 2 分（2）解：解方程m 1x2 m 1x 2 0 ，得，x 1 x122 m 1 .方程m 1x2 m 1x 2 0 的兩根均為正整數(shù)，且m 是整數(shù), m 1 1 ，或m 1 2 . m 2 ，或m 3 .訂單(架)7101520304550客戶(家)1121022222.解：4 分3 分中位數(shù)是 20，眾數(shù)是 20.5 分23.(1)證明：點(diǎn)E 是 AD 的中點(diǎn)，AEDEAFBC，AFEDCE，F(xiàn)AECDEAFDCAFBD，EAFEDC1 分BDDC，即D 是 BC 的中點(diǎn)四邊形AFBD是平行四邊形3 分ABAC，又由(1)可知D 是 BC

15、的中點(diǎn)，解：AFBD，AFBD，2 分ADBC4 分在 RtABD 中，由勾股定理可求得AD=12， 矩形AFBD的面積為 BD AD 605 分24.解：（1）x0； 1 分(2）令 m 1 3 ，11m 2 ；2 分(3）如圖3 分（4）答案不唯一，可參考以下的角度：4 分該函數(shù)沒有最大值或 該函數(shù)沒有最小值；該函數(shù)在值不等于 1；增減性25. （1）證明：平行四邊形ABCD，OB=OD.OE=OD.OED=ODE.1 分OB=OE，1=2.OB=OE，1+2+ODE+OED=180，2+OED=90.DEBE；2 分（2）解：OE=OD， OF 2 FD2 OE 2 ， OF 2 FD2

16、 OD2 .OFD 為直角三角形，且OFD=903 分在 RtCED 中，CED=90，CE=3， DE 4 , CD 2 CE 2 DE 2 . CD 54 分又 1 CD EF 1 CE DE ,22 EF 12 .5在 RtCEF 中，CFE=90，CE=3， EF 12 ,5根據(jù)勾股定理可求得CF 95.5 分26. 解：（1）B（0，3），C（0，1）.BC=4.1 分把 A（，0）和C（0，1）代入y=kx+b，.（2）設(shè)直線AC 的解析式為y=kx+b，解得：，直線AC 的解析式為：y=x1.2 分DB=DC，點(diǎn) D 在線段BC 的垂直平分線上.把 y=1 代入y=x1，解得 x=2，D 的縱坐標(biāo)為 1.（3）4 分D 的坐標(biāo)為（2，1）.3 分當(dāng) A、B、P 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）,寫出其中任意一個(gè)即可5 分27.解：（1）FBEDA1 分C（2）判斷：DFC=BAE2 分證明：將ABD 沿BD 翻折，使點(diǎn)A 翻折到點(diǎn)C.BC=BA=DA=CD.四邊形ABCD為菱形.ABD=CBD，ADBC.又BE=BE，ABECBE（SAS）.BAE=BCE.ADBC，DFC=BCE.DFC=BAE.3 分（3）