數(shù)學(xué)建模論文的寫作課件

1、2022年7月21日1數(shù)學(xué)建模論文的寫作寫作的重要性：1、表達(dá)思想的需要；2、鍛煉學(xué)術(shù)品質(zhì)的需要；3、數(shù)學(xué)建模競賽的需要。2022年7月21日2數(shù)學(xué)建模論文的寫作一、提交一篇論文，基本內(nèi)容和格式大致分 三大部分：1.標(biāo)題、摘要部分 題目寫出較確切的題目（不能只寫A題、B題）。 摘要200-300字，3/4頁A4紙 包括模型的主要特點、建模方法和主要結(jié)果。 2022年7月21日32.中心部分1）問題提出，問題分析。2）模型建立： 補充假設(shè)條件，明確概念，引進(jìn)參數(shù)； 模型形式（可有多個形式的模型）； 模型求解； 模型性質(zhì)；3）計算方法設(shè)計和計算機實現(xiàn)。4）結(jié)果分析與檢驗。5）討論模型的優(yōu)缺點，改進(jìn)

2、方向，推廣新思想。6）參考文獻(xiàn)注意格式。2022年7月21日43.附錄部分計算程序，框圖。各種求解演算過程，計算中間結(jié)果。各種圖形、表格。 2022年7月21日5二、答卷的基本內(nèi)容，需要重視的問題1評閱原則假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的合理性，表述的清晰程度。 2答卷的文章結(jié)構(gòu)1）摘要。2）問題的敘述，問題的分析，背景的分析等。3）模型的假設(shè)，符號說明（表）。4）模型的建立（問題分析，公式推導(dǎo)，基本模型，最終或簡化模型等）。2022年7月21日65）模型的求解計算方法設(shè)計或選擇；算法設(shè)計或選擇，算法思想依據(jù)，步 驟及實現(xiàn)，計算框圖；所采用的軟件名稱；引用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理；求解方案

3、及流程。6）結(jié)果表示、分析與檢驗，誤差分析，模型檢驗。7）模型評價，特點，優(yōu)缺點，改進(jìn)方法，推廣。8）參考文獻(xiàn)。9）附錄、計算框圖、詳細(xì)圖表。2022年7月21日73. 要重視的問題1）摘要。包括：a. 模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）；b. 建模的思想（思路）；c. 算法思想（求解思路）；d. 建模特點（模型優(yōu)點，建模思想或方法，算法特點，結(jié)果檢驗，靈敏度分析，模型檢驗）；e. 主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論；回答題目所問的全部“問題”）。 注意表述：準(zhǔn)確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。務(wù)必認(rèn)真校對。2022年7月21日82）問題重述。3）模型假設(shè)。根

4、據(jù)全國組委會確定的評閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要。a. 根據(jù)題目中條件作出假設(shè)b. 根據(jù)題目中要求作出假設(shè)關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意。4） 模型的建立。a. 基本模型：）首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等；2022年7月21日9）基本模型，要求 完整，正確，簡明；b. 簡化模型：）要明確說明簡化思想，依據(jù)等；）簡化后模型，盡可能完整給出；c. 模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實際問題，不追求數(shù)學(xué)上的高（級）、深（刻）、難（度大）。）能用初等方法解決的、就不用高級方法；）能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法；）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人

5、看懂、理解的方法。2022年7月21日10d鼓勵創(chuàng)新，但要切實，不要離題搞標(biāo)新立異。數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在： 建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等； 模型求解中； 結(jié)果表示、分析、檢驗，模型檢驗； 推廣部分。e在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題：）分析：中肯、確切；）術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行；）原理、依據(jù)：正確、明確；）表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出；）忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。2022年7月21日115）模型求解。a. 需要建立數(shù)學(xué)命題時：命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。b. 需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名

6、稱。c. 計算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。d. 設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。2022年7月21日126） 結(jié)果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；結(jié)果表示。a. 最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的；b. 對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗；結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因， 對算法、計算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)。c. 題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；d. 列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；e. 結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析。 數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計表格；可能的話，用圖形圖表形式。

7、求解方案，用圖示更好。2022年7月21日137）必要時對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。8）模型評價優(yōu)點突出，缺點不回避。改變原題要求，重新建?？稍诖俗?。推廣或改進(jìn)方向時，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。9）參考文獻(xiàn)10）附錄詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出，但不要錯，錯的寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。2022年7月21日14檢查答卷的主要三點，把三關(guān)：a. 模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性b. 結(jié)果的正確性、合理性c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩2022年7月21日15重視摘要的寫作 摘要首先不要寫廢話，也不要照抄題目的一些話，直奔主題，要寫明自己怎樣分析問

8、題， 用什么方法解決問題，最重要的是結(jié)論要說清楚，在中國的競賽中不寫結(jié)論的話是一定不會得獎的。 摘要至少需要琢磨兩到三個小時，不要輕視了它的重要性。多看看優(yōu)秀論文的摘要如何去寫是很有必要的，并要作為賽前準(zhǔn)備的課題之一。（15-20%）2022年7月21日16數(shù)學(xué)建模競賽論文摘要論文摘要示例： 根據(jù)永磁體周圍磁場的分布，與假設(shè)先計算出磁場強度，在根據(jù)磁場強度計算出磁通，求磁通變化，然后根據(jù)物理分析和一些經(jīng)驗公式計算出電流幾其它的物理量。2022年7月21日17本文主要利用匈牙利改進(jìn)算法解決比賽項目排序問題。針對比賽項目排序的特點與要求，模型對圖論中的匈牙利算法做了較大幅度的改進(jìn)和完善，調(diào)整了其適

9、用條件，并增加了具有智能的路徑選擇環(huán)節(jié)。本文分別對40人參加，14個比賽項目的小型運動會和1050人參加，61個比賽項目的某運動會運用了匈牙利改進(jìn)算法，并得出了滿意的結(jié)果：前者共有2人次連續(xù)參加比賽，后者共有6人次連續(xù)參加比賽（具體排序方案見正文表3、表5）。在模型的檢驗部分，我們利用LINGO的整數(shù)規(guī)劃功能得出關(guān)于以上兩個實例的排序方案，對模型的匈牙利改進(jìn)算法進(jìn)行了檢驗，結(jié)果仍分別為2人次和6人次，具體排序方案略有不同。匈牙利改進(jìn)算法在比賽項目排序問題的解決上，方便程序?qū)崿F(xiàn)，運算速度快，算法合理、可推廣性強。根據(jù)求解問題2的過程和結(jié)果，結(jié)合實際運動會比賽的特點和比賽項目的特點，我們給出了解決“運動員連續(xù)參加比賽”問題的建議和方案。最后，我們從實際情況考慮，為節(jié)省運動會舉行的時間，給出了對比賽項目進(jìn)行分組的兩種方法。2022年7月21日18 本文主要利用匈牙利改進(jìn)算法解決比賽項目排序問題。 首先，本文分別對40人參加，14個比賽項目的小型運動會和1050人參加，61個比賽項目的某運動會運用了匈牙利改進(jìn)算法，并得出了滿意的結(jié)果：前者共有2人次連續(xù)參加比賽，后者共有6人次連續(xù)參加比賽（具體排序方案見正文表3、表5）。 其次，為了檢驗?zāi)?/p>