時間序列分析簡介 (2)

1、時間序列分析簡介1目 錄引言時間序列的定義時間序列分析方法簡介 時間序列分析軟件 21.1 引言最早的時間序列分析可以追溯到7000年前的古埃及。古埃及人把尼羅河漲落的情況逐天記錄下來，就構(gòu)成所謂的時間序列。對這個時間序列長期的觀察使他們發(fā)現(xiàn)尼羅河的漲落非常有規(guī)律。由于掌握了尼羅河泛濫的規(guī)律，使得古埃及的農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，從而創(chuàng)建了埃及燦爛的史前文明。 按照時間的順序把隨機事件變化發(fā)展的過程記錄下來就構(gòu)成了一個時間序列。對時間序列進行觀察、研究，找尋它變化發(fā)展的規(guī)律，預(yù)測它將來的走勢就是時間序列分析。31.2 時間序列的定義 隨機序列:按時間順序排列的一組隨機變量觀察值序列:隨機序列的 個有序觀察

2、值，稱之為序列長度為 的觀察值序列隨機序列和觀察值序列的關(guān)系觀察值序列是隨機序列的一個實現(xiàn)我們研究的目的是想揭示隨機時序的性質(zhì)實現(xiàn)的手段都是通過觀察值序列的性質(zhì)進行推斷41.3 時間序列分析方法描述性時序分析 統(tǒng)計時序分析 5描述性時序分析通過直觀的數(shù)據(jù)比較或繪圖觀測，尋找序列中蘊含的發(fā)展規(guī)律，這種分析方法就稱為描述性時序分析 描述性時序分析方法具有操作簡單、直觀有效的特點，它通常是人們進行統(tǒng)計時序分析的第一步。 6描述性時序分析案例例1.1 德國業(yè)余天文學(xué)家施瓦爾發(fā)現(xiàn)太陽黑子的活動具有11年左右的周期7例1.2 1964年1999年中國紗年產(chǎn)量序列8例1.3 1962年1月1975年12月平

3、均每頭奶牛月產(chǎn)奶量序列9例1.4 1949年1998年北京市每年最高氣溫序列10統(tǒng)計時序分析頻域分析方法時域分析方法11頻域分析方法原理假設(shè)任何一種無趨勢的時間序列都可以分解成若干不同頻率的周期波動發(fā)展過程早期的頻域分析方法借助富里埃分析從頻率的角度揭示時間序列的規(guī)律 后來借助了傅里葉變換，用正弦、余弦項之和來逼近某個函數(shù) 20世紀(jì)60年代，引入最大熵譜估計理論，進入現(xiàn)代譜分析階段 特點非常有用的動態(tài)數(shù)據(jù)分析方法，但是由于分析方法復(fù)雜，結(jié)果抽象，有一定的使用局限性12時域分析方法原理事件的發(fā)展通常都具有一定的慣性，這種慣性用統(tǒng)計的語言來描述就是序列值之間存在著一定的相關(guān)關(guān)系，這種相關(guān)關(guān)系通常具

4、有某種統(tǒng)計規(guī)律。目的尋找出序列值之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計規(guī)律，并擬合出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來描述這種規(guī)律，進而利用這個擬合模型預(yù)測序列未來的走勢特點理論基礎(chǔ)扎實，操作步驟規(guī)范，分析結(jié)果易于解釋，是時間序列分析的主流方法 13時域分析方法的分析步驟考察觀察值序列的特征根據(jù)序列的特征選擇適當(dāng)?shù)臄M合模型根據(jù)序列的觀察數(shù)據(jù)確定模型的口徑檢驗?zāi)Ｐ?，?yōu)化模型利用擬合好的模型來推斷序列其它的統(tǒng)計性質(zhì)或預(yù)測序列將來的發(fā)展 14時域分析方法的發(fā)展過程基礎(chǔ)階段核心階段完善階段15基礎(chǔ)階段G.U.Yule 1927年，AR模型G.T.Walker1931年，MA模型，ARMA模型16核心階段G.E.P.Box和 G.M.Jen

5、kins 1970年，出版Time Series Analysis Forecasting and Control 提出ARIMA模型（BoxJenkins 模型）BoxJenkins模型實際上是主要運用于單變量、同方差場合的線性模型 17完善階段異方差場合Robert F.Engle，1982年，ARCH模型 Bollerslov，1985年GARCH模型 多變量場合C.Granger ，1987年，提出了協(xié)整（co-integration）理論非線性場合湯家豪等，1980年，門限自回歸模型181.4 時間序列分析軟件 常用軟件S-plus，Matlab，Gauss，TSP，Eviews 和SAS 推薦軟件SAS在SAS系統(tǒng)中有一個專門進行計量經(jīng)濟與時間序列分析的模塊：SAS/ETS。SAS/ETS編程語言簡潔，輸出功能強大，