廣州從化中考模擬卷

1、2015年從化市初中畢業(yè)生綜合測(cè)試（一）數(shù) 學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁(yè)，滿分150分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面密封線內(nèi)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學(xué)校、姓名、考號(hào)等2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上

2、要求作答的答案無效4考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1 -2的相反數(shù)為（ * ）A2 B2 C D 2. 圖1是由6個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖是 （ ） （圖1） A B C D圖23. 如圖2，在O中，AOB=45，則C為（ * ）A22.5 B45 C60 D904. 下列說法錯(cuò)誤的是（ * ）A必然事件的概率為1B數(shù)據(jù)6、4、2、2、1的平均數(shù)是3C數(shù)據(jù)5、2、3、0、3的中位數(shù)是2D某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為20%

3、，那么參加這種活動(dòng)100次必有20次中獎(jiǎng)5. 已知三角形的兩邊，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（ * ）A. 3 B. 4 C. 7 D. 106下列運(yùn)算正確的是（ * ）ABC D7. 方程的解是（ * ）A B C D 8. 下列函數(shù)中，當(dāng)0時(shí)，隨的增大而減小的是（ * ） A= B=- C=+2 D23 9.如圖3，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ * ）A（1，） B（，1） C （2 ，1） D （1 ，2）10. 如圖4，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，SABC=15，DE=3，AB=6，則AC長(zhǎng)是（ * ）A

4、7 B 6 C 5 D 4圖3圖4第二部分 非選擇題 （共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11據(jù)有關(guān)資料記載，廣州從化市雨量充沛，川流縱橫，水資源豐富，2014年全市水源可采總量年均約27.55億立方米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示2 755 000 000= * 12.已知實(shí)數(shù)x，y滿足eq r(x1)|y5|0，則xy的值是 * 13.方程0的根為 * 圖514. 要使二次根式有意義，字母應(yīng)滿足的條件為 * 15. 在中，且，則= * 16. 如圖5，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA，CB分別切于D，E兩點(diǎn)，直徑FG在AB上，若BG1，則ABC的周長(zhǎng)為 * 三、解答題（本大

5、題共9小題，滿分102分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分9分）解方程組：18. （本小題滿分9分）圖6如圖6，已知是的直徑，過點(diǎn)作弦的平行線，交過點(diǎn)的切線于點(diǎn)，連結(jié)求證：19. （本小題滿分10分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中：，20. （本小題滿分10分） 從化市某中學(xué)初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校800名初三學(xué)生的“初中畢業(yè)選擇升學(xué)和就業(yè)”情況，特對(duì)本班50名同學(xué)們進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)全班同學(xué)提出的3個(gè)主要觀點(diǎn)：A高中，B中技,C就業(yè)，進(jìn)行了調(diào)查(要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn))；并制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖7）.請(qǐng)回答以下問題：（1）該班學(xué)生選擇 * 觀點(diǎn)的人數(shù)最多，共有

6、 * 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是 * 度（2）利用樣本估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)圖7（3）已知該班只有2位女同學(xué)選擇“就業(yè)” 觀點(diǎn)，如果班主任從該觀點(diǎn)中，隨機(jī)選取2位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，那么恰好選到這2位女同學(xué)的概率是多少？(用樹形圖或列表法分析解答)21. （本小題滿分12分）圖8如圖8，等邊ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，0）、B（2，0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式（2）如果將等邊ABC向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，求n的值22. （本小題滿分12分）樂樂童裝店在服裝銷售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價(jià)每件60元，銷

7、售價(jià)每件100元的某童裝平均每天可售出20件為了迎接“六一”， 童裝店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.（1）童裝店降價(jià)前每天銷售該童裝可盈利多少元？（2）如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1200元，同時(shí)又要使顧客得到更多的實(shí)惠，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？（3）每件童裝降價(jià)多少元童裝店可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？23. （本小題滿分12分）某公園管理人員在巡視公園時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一條圓柱形的輸水管道破裂，通知維修人員到場(chǎng)檢測(cè)，維修員畫出水平放置的破裂管道有水部分的截面圖（如圖9）.（1）請(qǐng)你幫忙補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面（

8、不寫作法，但應(yīng)保留作圖痕跡）；（2）維修員量得這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=cm，水面最深地方的高度為6cm，請(qǐng)你求出這個(gè)圓形截面的半徑及破裂管道有水部分的截面圖的面積S。圖924. （本小題滿分14分）（1）猜想與證明：如圖10（1），擺放著兩個(gè)矩形紙片ABCD和矩形紙片ECGF，使B、C、G三點(diǎn)在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點(diǎn)，連接DM、ME，試猜想DM與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）拓展與延伸：圖10（1）第24題圖圖10（2）第24題圖如圖10（2），若將”猜想與證明“中的矩形紙片換成正方形紙片ABCD和正方形紙片ECGF，并使點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)M仍為

9、AF的中點(diǎn)，試猜想DM與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論25. （本小題滿分14分）如圖11,在平面直角坐標(biāo)系中，ABC是直角三角形,ACB=90o,AC=BC,OA=1，OC=4，拋物線經(jīng)過A，B兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E是直角ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外)，過點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)E、的坐標(biāo)；圖11第24題圖（3）在（2）的條件下：在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使EFP是以EF為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.2015年從化市初中畢業(yè)生綜合測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：1本解答給出了一種解法供參考，

10、如果考生的解法與本解答不同，各學(xué)校備課組可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則2對(duì)解答題中的計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分?jǐn)?shù)不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分 3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù) 4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分 一、選擇題：（本大題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BDADCCBABD二、填空題：（本大題查基本知識(shí)和基本運(yùn)算共6小題，每小題

11、3分，共18分）題號(hào)111213141516答案-4，三、解答題（本大題共9小題，滿分102分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分9分）解： （1）+（2）得： 2分 解得： （3） 4分 把（3）代入（1）得： 6分 解得： 8分所以原方程組的解為： 9分第18題圖18. （本小題滿分9分）證明：AB是圓O的直徑ACB=90 2分AP是圓O的切線PAO=90 4分PAO=ACB 5分BC/OPABC=POA 8分ABCPOA 9分19. （本小題滿分10分）解：原式= 2分= 4分=； 6分把，代入上式，得 8分 9分 10分20. （本小題滿分10分）第20題圖 解：（

12、1）A高中（填A(yù)或高中等都可以），30，216 3分（2）(人)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)約是256人。6分（3）該班選擇“就業(yè)” 觀點(diǎn)觀點(diǎn)人數(shù):(人) 7分樹形圖（或列表） 9分法一：（樹形圖）女2 男1 男2女1 女1 男1 男2女2 女1 女2 男2男1 女1 女2 男1男2法二：（列表）女1女2男1男2女1女2女1男1 女1男2女1女2女1女2男1女2男2女2男1女1男1女2男1男2男1男2女1男2女2男2男1男2所有出現(xiàn)的結(jié)果共有12種情況，并且每種情況出現(xiàn)的可能性相等的，其中出現(xiàn)2女的情況共有2種。 恰好選到2位女同學(xué)的概率 P 10分21. （本小題滿分12分）解：（1）

13、過點(diǎn)C作CDx軸，垂足為D，1分第21題圖設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，A（0，0）、B（2，0），AB=2 2分ABC是等邊三角形，AC=AB=2，CAB=60， 3分AD=1，CD=sin60AC=2=，4分點(diǎn)C坐標(biāo)為（1， ）， 5分反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C， 7分反比例函數(shù)的解析式； 8分（2）若將等邊ABC向上平移n個(gè)單位，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上時(shí)，則：B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2 10分當(dāng)時(shí)， 12分22. （本小題滿分12分）解：（1）童裝店降價(jià)前每天銷售該童裝可盈利： (100-60)20=800(元) 2分(2)設(shè)每件童裝降價(jià)x元，根據(jù)題意,得 6分 解得：， 8分要使顧客得到較多的實(shí)惠取答：

14、童裝店應(yīng)該降價(jià)20元. 9分（3）設(shè)每件童裝降價(jià)x元，可獲利y元，根據(jù)題意,得 10分化簡(jiǎn)得： 11分答：每件童裝降價(jià)15元童裝店可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1250元.12分23. （本小題滿分12分）解：（1）作圖正確 4分（2）過點(diǎn)O作OCAB于D ，交弧AB于C，則cm。 5分 ， cm cm 6分半徑為cm，則cm， 7分在RtBOD 中，由勾股定理得：， ，8分解得，這個(gè)圓形截面的半徑為12cm. 9分又設(shè)弧長(zhǎng)AB所對(duì)圓心角為,則在RtBOD中，BD=，OB=12，且為RtBOD的一個(gè)內(nèi)角求得= =120 10分S=扇形OACB面積-面積 =（ 12分24. （本小題滿分14分）解：

15、（1）猜想：DM=ME 1分證明：如圖1，延長(zhǎng)EM交AD于點(diǎn)H， 2分四邊形ABCD和CEFG是矩形，ADEF，EFM=HAM， 3分又FME=AMH，F(xiàn)M=AM，在FME和AMH中， 4分FMEAMH（ASA）5分HM=EM， 6分在RTHDE中，HM=EM，DM=HM=ME，DM=ME 7分（2）猜想：DM=ME 8分如圖2，連接AC， 9分四邊形ABCD和ECGF是正方形，F(xiàn)CE=45，F(xiàn)CA=45， 10分AE和EC在同一條直線上， 11分在RTADF中，AM=MF，DM=AM=MF， 12分在RTAEF中，AM=MF，AM=MF=ME， 13分DM=ME 14分25. （本小題滿分14分）解：（1）由已知得：A（-1，0） B（4，5）1分拋物線的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）B(4,5) 2分解得：b=-2 c=-3拋物線的解析式為： 3分（2）