信號(hào)與系統(tǒng)自學(xué)報(bào)告-供參考

1、 評(píng)分：_ SHANGHAI UNIVERSITY信號(hào)與系統(tǒng)COURSE PAPER學(xué) 院 通信與信息工程學(xué)院專 業(yè) 通信工程 學(xué) 號(hào) 15122886 學(xué)生姓名 張錦程課程 信號(hào)與系統(tǒng)自學(xué)部分（傅里葉變換的應(yīng)用）1.系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)性，佩利維納準(zhǔn)則 我們知道理想低通濾波器是不可能實(shí)現(xiàn)的，但是我們可以做出傳輸特性接近它的濾波器。簡(jiǎn)單低通濾波器電路如下圖所示，R = sqrt(L/C)。則其網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為：引入符號(hào)Wc=1/sqrt（LC）畫出波形通過計(jì)算可以分別畫出該系統(tǒng)的幅度特性、相位特性以及沖激響應(yīng)的曲線。我們發(fā)現(xiàn)這些曲線與理想低通濾波器有相似之處，但是同時(shí)我們也發(fā)現(xiàn)了不同之處。這個(gè)電路的

2、幅度特性不可能出現(xiàn)零值，沖激響應(yīng)的起始時(shí)刻在t=0處。那么究竟怎樣的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型可以在物理上實(shí)現(xiàn)呢？就時(shí)間域特性而言，一個(gè)物理可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的沖激響應(yīng)h(t)在t0時(shí)必須為0，由此我們也可以看出為什么理想低通濾波器是不可能實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)樗皇且粋€(gè)因果系統(tǒng)。從頻域特性來看，|H(jw)|要滿足平方可積條件。佩利和維納證明了對(duì)于幅度函數(shù)|H(jw)|物理可實(shí)現(xiàn)的必要條件是這就是佩利維納準(zhǔn)則。佩利維納準(zhǔn)則只從幅度特性上提出要求，而在相位特性方面卻沒有給出約束，因此該準(zhǔn)則只是系統(tǒng)物理可實(shí)現(xiàn)的必要條件，而不是充分條件。其實(shí)只要我們找到一個(gè)滿足該準(zhǔn)則的|H(jw)|就可以找到適當(dāng)?shù)南辔缓瘮?shù)（w）與它一起構(gòu)成一個(gè)

3、物理可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)。佩利維納準(zhǔn)則要求可實(shí)現(xiàn)的幅度特性其總的衰減不能過于迅速；佩利-維納準(zhǔn)則是系統(tǒng)物理可實(shí)現(xiàn)的必要條件，而不是充分條件。對(duì)于物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，可以允許H(jw)特性在某些不連續(xù)的頻率點(diǎn)上為零，但不允許在一個(gè)有限頻帶內(nèi)為零。按此原理，理想低通，理想帶通，理想帶阻等理想濾波器都是不可實(shí)現(xiàn)的。2.調(diào)制與解調(diào)調(diào)制就是用一個(gè)信號(hào)去控制另一個(gè)信號(hào)某一參數(shù)的過程。正弦信號(hào)有三個(gè)參數(shù)：振幅，頻率，相位。若被控參數(shù)是，稱為調(diào)幅（AM）；被控參數(shù)是，稱為調(diào)頻（FM）；被控參數(shù)是，稱為調(diào)相（PM或M）。在通信系統(tǒng)中，為實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳輸，往往需要進(jìn)行調(diào)制和解調(diào)。調(diào)制原理 設(shè)定：載波信號(hào)為，調(diào)制信號(hào)的傅立葉

4、變換為，已調(diào)信號(hào)表示為。因此，可以得到：可見，信號(hào)的頻譜被搬移到了載頻附近。解調(diào)原理 上圖是實(shí)現(xiàn)解調(diào)的一種原理方框圖。這里是接受端的本地載波信號(hào)，它與發(fā)送端的載波同頻同相。由圖可知： 因此再利用一個(gè)低通濾波器（帶寬大于，小于），濾除在頻率為附近的分量，即可取出，完成解調(diào)。文獻(xiàn)閱讀1、課題名稱：常規(guī)雙邊帶幅度調(diào)制（DSB-AM）2、關(guān)鍵字：信號(hào)，DSB-AM，調(diào)制，傅里葉變換3、主要內(nèi)容：在DSB-AM系統(tǒng)中，已調(diào)信號(hào)的幅度正比與消息信號(hào)。這種調(diào)制通過使用乘法器完成，將消息信號(hào)嗎m(t)與載波Accos(2fct)，如圖1所示，表示為：圖1-1 DSB-AM調(diào)制原理結(jié)構(gòu)框圖其中是載波，而m(t)

5、是消息信號(hào)。若以單頻正弦信號(hào)調(diào)制為例，那么典型波形如圖1-3所示。原始信號(hào) 載波信號(hào)調(diào)制信號(hào)圖 1-2 DSB-AM典型信號(hào)現(xiàn)取u(t)的傅立葉變換，可以得到DSB-AM信號(hào)的頻域表示為：其中M(f)是m(t)的傅立葉變換。很明顯可以看出，這種調(diào)制方式將消息信號(hào)的頻譜進(jìn)行了搬移，并在幅度上乘以Ac/2，傳輸帶寬Br是消息信號(hào)帶寬的兩倍，也就是說：圖1-3顯示了一個(gè)典型的消息信號(hào)的頻譜及其相對(duì)應(yīng)的DSB-AM已調(diào)信號(hào)的頻譜。圖1-3 消息信號(hào)與DSB-AM已調(diào)信號(hào)的頻譜已調(diào)信號(hào)的功率為其中Pm是消息信號(hào)的功率。在DSB-AM通信系統(tǒng)中，信噪比SNR等于基帶的SNR，也就是：其中PR是接收到的功率

6、（在接收端已調(diào)信號(hào)的功率），N0是噪聲功率譜密度（假定為白噪聲），W是信號(hào)噪聲的帶寬。三、Matlab代碼實(shí)現(xiàn) DSB-AM調(diào)制的MATLAB實(shí)現(xiàn)%參數(shù)設(shè)置t0=0.15;fc=250;t=-1:0.0001:1;f=-500:499/1000*fc;%函數(shù)m=ones(size(t);m(t=0)=0;m(0t&t=t0/3)=1;m(t0/3t&t2*t0/3)=0;c=cos(2*pi*fc*t);u=m.*c;%繪制消息信號(hào)figuresubplot(2,2,1);plot(t,m);axis(-0.05 0.15 -3 3);title(1-1 消息信號(hào)m(t);%繪制消息的頻譜b=

7、fft(m);subplot(2,2,2);plot(f,abs(b(1:1000);axis(-150 150 -1500 1500);title(1-2 消息信號(hào)m(t)的頻譜);%雙邊幅度調(diào)制(DSB-AM)subplot(2,2,3);plot(t,u);axis(-0.05 0.15 -3 3);title(1-3 已調(diào)制信號(hào)u(t);%繪制已調(diào)信號(hào)的頻譜d=fft(u);subplot(2,2,4);plot(f,abs(d(1:1000);axis(-150 150 -1500 1500);title(1-4 已調(diào)制信號(hào)u(t)的頻譜); 四、參考文獻(xiàn)1鄭君里,應(yīng)啟珩,楊為理.信號(hào)與系統(tǒng)上冊(cè)M. 北京：高等教育出版社，2011.79-82.2 姜建國(guó). 信號(hào)與系統(tǒng)分析基礎(chǔ)M. 清華大學(xué)出版社有限公司, 1994.3王華等 MATLAB電子仿真與應(yīng)用教程 國(guó)防工業(yè)出版社