專題12動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題原卷版

1、2020年高考物理備考微專題精準(zhǔn)突破專題1.12動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題【專題詮釋】.臨界或極值條件的標(biāo)志(1)有些題目中有 剛好“恰好“正好”等字眼，表明題述的過程存在臨界點(diǎn).(2)若題目中有 取值范圍”多長(zhǎng)時(shí)間”多大距離”等詞語，表明題述的過程存在 起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往 就對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài).(3)若題目中有 最大“最小“至多“至少”等字眼，表明題述的過程存在極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn).(4)若題目要求 最終加速度”穩(wěn)定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度.幾種臨界狀態(tài)和其對(duì)應(yīng)的臨界條件臨界狀態(tài)臨界條件速度達(dá)到最大物體所受的合外力為零兩物體剛好分離兩物體間的彈力Fn=0繩剛好被拉直繩中張力

2、為零繩剛好被拉斷繩中張力等于繩能承受的最大拉力【高考領(lǐng)航】【2019 江蘇高考】 如圖所示，質(zhì)量相等的物塊 A和B疊放在水平地面上，左邊緣對(duì)齊。A與B、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 因先敲擊A, A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動(dòng)距離L后停下。接著敲擊B,B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運(yùn)動(dòng)，左邊緣再次對(duì)齊時(shí)恰好相對(duì)靜止，此后兩者一起運(yùn)動(dòng)至停下。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為go求：(1)A被敲擊后獲得的初速度大小VA；(2)在左邊緣再次對(duì)齊的前、后，B運(yùn)動(dòng)加速度的大小 aB、aB；3) B被敲擊后獲得的初速度大小 vb。【2012 重慶理綜】 某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽

3、道為水平直道，比賽距離為x.比賽時(shí)，某同學(xué)將球置于球拍中心，以大小為 a的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到V0時(shí)，再以V0做勻速直線運(yùn)動(dòng)跑至終點(diǎn).整個(gè)過程中球一直保持在球拍中心不動(dòng).比賽中，該同學(xué)在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段保持球拍的傾角為 譏 如圖所示.設(shè)球在運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，不計(jì)球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為m,重力加速度為g.(1)求空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k；(2)求在加速跑階段球拍傾角。隨速度V變化的關(guān)系式；(3)整個(gè)勻速跑階段，若該同學(xué)速度仍為V0,而球拍的傾角比 與大了 3并保持不變，不計(jì)球在球拍上的移動(dòng)引起的空氣阻力變化，

4、為保證到達(dá)終點(diǎn)前球不從球拍上距離中心為r的下邊沿掉落，求 3應(yīng)滿足的條件.【方法技巧】.處理臨界問題的三種方法極限法把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象 (或狀態(tài))暴露出來，以達(dá)到正確解決問題的目的假設(shè)法臨界問題存在多種可能，特別是有非此即彼兩種可能時(shí)， 或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件、也可能不出現(xiàn)臨界條件 時(shí)，往往用假設(shè)法解決問題數(shù)學(xué)法將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件【最新考向解碼】【例1】(2019安徽宣城高三上學(xué)期期末)質(zhì)量為m=1 kg、大小不計(jì)的物塊，在水平桌面上向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度為v=4 m/s,此時(shí)對(duì)物塊施加 F=6 N的方向向左的拉力，一段時(shí)間

5、后撤去拉力，物塊剛好能回 到O點(diǎn)。已知與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為尸0.2,重力加速度g=10 m/s2。求：此過程中物塊到 O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；（2）撤去F時(shí)物塊到O點(diǎn)的距離?！纠?】（2019湖北黃岡中學(xué)模擬）如圖所示，水平地面上有一車廂，車廂內(nèi)固定的平臺(tái)通過相同的彈簧把相同的物塊A、B壓在豎直側(cè)壁和水平的頂板上，已知A、B與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 叢車廂靜止時(shí),兩彈簧長(zhǎng)度相同，A恰好不下滑，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)使車廂沿水平方向加速運(yùn)動(dòng)，為保證 A、B仍相對(duì)車廂靜止，則 （）A ,速度可能向左，加速度可大于 （1+由gB.加速度一定向右，不能超過C.加速度一定向左，不能超過

6、gD.加速度一定向左，不能超過(1 明【例3】（2019遼寧葫蘆島六校聯(lián)考）如圖所示,木板與水平地面間的夾角?？梢噪S意改變，當(dāng)0= 30時(shí)，可V0沿木板（1）求小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù);視為質(zhì)點(diǎn)的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑.若讓該小木塊從木板的底端以大小恒定的初速率x將發(fā)生變化，重力加速度為 g.向上運(yùn)動(dòng)，隨著 。的改變，小木塊沿木板向上滑行的距離（2）當(dāng)。角為何值時(shí)，小木塊沿木板向上滑行的距離最小，并求出此最小值.【微專題精練】1.如圖所示，質(zhì)量m= 2 kg的小球用細(xì)繩拴在傾角0= 37 的光滑斜面上，此時(shí)，細(xì)繩平行于斜面.g取10 m/s2下列說法正確的是 （）A,當(dāng)斜面以5 m/

7、s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力為 20 NB ,當(dāng)斜面以5 m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力為30 NC.當(dāng)斜面以20 m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力為 40 ND ,當(dāng)斜面以20 m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力為60 N2.（2019河北衡水中學(xué)二調(diào)）如圖所示，在光滑水平面上有一輛小車A,其質(zhì)量為mA=2.0 kg ,小車上放一個(gè)A . 2.0 N物體B,其質(zhì)量為mB=1.0 kg.如圖甲所示，給 B一個(gè)水平推力F,當(dāng)F增大到稍大于3.0 N時(shí)，A、B開始 相對(duì)滑動(dòng).如果撤去 F,對(duì)A施加一水平推力 F；如圖乙所示.要使 A、B不相對(duì)滑動(dòng)，則F的最大值Fma

8、x 為（）3.0 ND. 9.0 N6.0 N.如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B,運(yùn)動(dòng)距離h時(shí)，B與A分離.下列說法正確的是 （）A. B和A剛分離時(shí)，彈簧長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)B. B和A剛分離時(shí)，它們的加速度為gC.彈簧的.勁度系數(shù)等于mgD.在B與A分離之前，它們做勻加速直線運(yùn)動(dòng).如圖所示，懸掛于 。點(diǎn)的輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)k= 100 N/m,其下端拴一質(zhì)量 m=1 kg的小物體A,緊挨物體A有一質(zhì)量M=2 kg的物體B,現(xiàn)對(duì)B施加一個(gè)豎直向上、大小為 38 N的力F,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)， 現(xiàn)突然改變力 F的大小，使物體A、B以加速度a =

9、 2 m/s2勻加速下降，直到A、B兩物體分離，取g=10 m/s2, 則（）A .兩物體剛開始勻加速下降時(shí)，力 F大小為8 NB.兩物體分離時(shí)，彈簧剛好恢復(fù)原長(zhǎng)C.改變力F的大小后經(jīng)0.4 s A、B兩物體分離D.從改變力F到兩物體分離的過程中，系統(tǒng)克服力 F做的功為3.84 J5.（2019陜西寶雞中學(xué)月考）不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過質(zhì)量不計(jì)的滑輪，繩的一端系一質(zhì)量M= 15 kg的重物，重物靜止于地面上，有一質(zhì)量m=10 kg的小猴從繩的另一端沿繩上爬，如圖所示，不計(jì)滑輪摩擦，在重物不離開地面的條件下，小猴向上爬的最大加速度為（g取10 m/s2）（）B. 10 m/s22C. 15 m/s2D

10、 . 25 m/s6.如圖（a）, 一物塊在t=0時(shí)刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖（b）所示.若重力加速度及圖中的V0、v1、t1均為已知量，則可求出 （）C.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度7.如圖所示，水平面上有一個(gè)足夠長(zhǎng)的木板A,上面疊放著物塊 B.已知A、B的質(zhì)量均為 m, A與地面間動(dòng)摩擦因數(shù) 因=0.2, A與B間動(dòng)摩擦因數(shù)梭= 0.1,重力加速度g取10 m/s2,若名A A板一個(gè)水平向右的初速度,在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，A、B加速度的大小可能為A . aA= 5 m/s2, aB= 1 m/s2B. aA=2 m/s2, aB= 2 m/s2C.

11、aA=3 m/s2, aB= 1 m/s2D. aA= 1 m/s2, aB= 1 m/s2.（2019安徽蕪湖、馬鞍山質(zhì)檢）兩物體A、B并排放在水平地面上，且兩物體接觸面為豎直面，現(xiàn)用一水平推力F作用在物體A上，使A、B由靜止開始一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，如圖（a）所示，在A、B的速度達(dá)到6m/s時(shí)，撤去推力 F.已知A、B質(zhì)量分別為mA= 1 kg、mB=3 kg, A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 尸0.3, B與地 面間沒有摩擦，B物體運(yùn)動(dòng)的v t圖象如圖（b）所示.g取10 m/s2,求：（1）推力F的大小.（2） A物體剛停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A、B之間的距離. （2019成都龍泉二中月考）一平臺(tái)的局

12、部如圖甲所示，水平面光滑，豎直面粗糙，物體B與豎直面動(dòng)摩擦因數(shù) 尸0.5,右角上固定一定滑輪，在水平面上放著一質(zhì)量mA=1.0 kg、大小可忽略的物塊 A, 一輕繩繞過定滑輪，輕繩左端系在物塊 A上，右端系住物塊 B,物塊B質(zhì)量mB= 1.0 kg,物塊B剛好可與豎直面接觸. 起 始時(shí)令兩物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩被拉直，設(shè)物體A距滑輪足夠遠(yuǎn)，臺(tái)面足夠高，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，忽略滑輪質(zhì)量及其與軸之間的摩擦，g取10 m/s2,求：(1)同時(shí)由靜止釋放 A、B,經(jīng)t= 1 s,則A的速度多大；(2)同時(shí)由靜止釋放 A、B,同時(shí)也對(duì)物塊 B施加力F,方向水平向左，大小隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，求物塊B運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度和物塊B經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng).如圖所示，一兒童玩具靜