核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)抽象探究

1、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)抽象探究摘要：數(shù)學(xué)抽象歷來都是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，它是數(shù)學(xué)學(xué)科知識的關(guān)鍵?，F(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)在核心素養(yǎng)的引領(lǐng)下，將重點(diǎn)放在了對數(shù)學(xué)抽象這一重要內(nèi)容的關(guān)注上，在核心素養(yǎng)背景之下深入思考數(shù)學(xué)抽象，明確數(shù)學(xué)抽象的概念，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維及能力的形成。為此，筆者嘗試根據(jù)自己多年來的教學(xué)經(jīng)驗，從不同的角度對核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)抽象進(jìn)行了分析，供參考。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);抽象探究“核心素養(yǎng)”這一名詞近年來教育界一再提起，并貫穿數(shù)學(xué)課程目標(biāo)始終。數(shù)學(xué)抽象是高中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。要想為學(xué)生提供最有效的教育，課堂教學(xué)是永遠(yuǎn)都繞不開的有效途徑，因此以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)為目的

2、開展課堂教學(xué)，具有非常重要的現(xiàn)實性意義。筆者認(rèn)為在高中數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)抽象，并深入落實對高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，將是今后數(shù)學(xué)教育工作者的重心所在。下面主要以高中數(shù)學(xué)“函數(shù)”部分教學(xué)為例，對核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)抽象進(jìn)行研究。以核心素養(yǎng)為背景，簡述高中數(shù)學(xué)抽象所謂抽象，是現(xiàn)今人類認(rèn)識世界的一種科學(xué)方法，同時也體現(xiàn)為一種思維活動。通過深入理解抽象含義，可以給其這樣的定義：以實物為依托將數(shù)與數(shù)量二者的關(guān)系抽象出來，圖形與圖形的關(guān)系與特征也顯露出來，在此基礎(chǔ)上形成一定的規(guī)律，同時運(yùn)用一定術(shù)語來表征，由此可知數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)理論抽象形成的過程。隨著近年來社會經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展，現(xiàn)在人們需要應(yīng)付紛繁復(fù)雜的世界

3、，核心素養(yǎng)下關(guān)注對學(xué)生“關(guān)鍵能力”的培養(yǎng)，要求學(xué)生形成透過現(xiàn)象看到本質(zhì)的能力，這種意識的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)抽象是非常密切的，或者說數(shù)學(xué)抽象就是學(xué)生的一項“關(guān)鍵能力”。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，可以為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)提供支撐。與此同時，高中數(shù)學(xué)不是簡單公式、符號的堆砌，它不僅是解題需要的邏輯，同時還要求學(xué)生深入認(rèn)識數(shù)學(xué)抽象，并明確數(shù)學(xué)抽象是聯(lián)系實際生活與數(shù)學(xué)的一個重要紐帶，數(shù)學(xué)知識需要從實際生活中抽象而來，這些抽象知識又會反作用到實際生活中，于是由于數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)和生活成了一個有機(jī)的整體，從這一角度來看形象的生活為抽象提供了切入點(diǎn)，其落腳點(diǎn)則為抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律。合理利用數(shù)學(xué)抽象，對學(xué)生抽象能力進(jìn)行培餐在

4、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，抽象能力的形成非常重要，然而抽象能力形成的過程與數(shù)學(xué)抽象是分不開的，這里就不得不提到數(shù)學(xué)抽象過程的層次性特點(diǎn)，它并不是簡單的或者隨意的數(shù)學(xué)抽象，它的層次性主要體現(xiàn)為以下三個方面。數(shù)學(xué)抽象的簡約階段簡約階段是數(shù)學(xué)抽象的第一個層次，該層次數(shù)學(xué)抽象主要體現(xiàn)為對事物本質(zhì)的把握，使復(fù)雜問題簡單化。例如，在函數(shù)教學(xué)中，琢磨函數(shù)定義，筆者明確，函數(shù)教學(xué)中為學(xué)生提供各種“變化過程”非常關(guān)鍵，不管是任何變化過程都是要從人們的實際生活中提取的，函數(shù)的內(nèi)涵主要存在于其形象化特征之中，因此學(xué)生必須利用綜合性方式從其中將函數(shù)內(nèi)涵概括出來，這一過程就是我們一直在說的數(shù)學(xué)抽象過程，該過程的重點(diǎn)在于從事實中提

5、取出函數(shù)本質(zhì)與內(nèi)涵，具體表現(xiàn)為利用函數(shù)的思路描寫出具體的事例，所以就此來看結(jié)果是簡單的，因此將這一層次定義為數(shù)學(xué)抽象的簡約階段。數(shù)學(xué)抽象的符號階段該階段為數(shù)學(xué)抽象的第二個層次，需要清除數(shù)學(xué)抽象的具體內(nèi)容，利用多種方式如數(shù)學(xué)符號、圖形與概念等實施簡約化，在數(shù)學(xué)研究過程中，數(shù)與形是主要研究對象，它們二者的關(guān)系就是數(shù)學(xué)研究的重點(diǎn)，不管何種關(guān)系都需要利用符號來描述，因此這一階段已經(jīng)進(jìn)入了總結(jié)和概括的階段。例如，在函數(shù)概念教學(xué)中，站在學(xué)生的角度，函數(shù)概念教學(xué)實際上就是利用數(shù)學(xué)語言抽象出成果的過程，該工作在函數(shù)教學(xué)中非常關(guān)鍵，學(xué)生對數(shù)學(xué)語言這一工具進(jìn)行利用的過程就是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，這一過程中如何選擇和

6、利用數(shù)學(xué)語言是值得大家注意的。數(shù)學(xué)抽象的普適階段普適階段是數(shù)學(xué)抽象的第三個層次，該層次關(guān)注對數(shù)學(xué)法則的構(gòu)建，其重點(diǎn)在于建立數(shù)學(xué)模型上，同時以其為基礎(chǔ)抽象概括出數(shù)學(xué)結(jié)論，并將得到的結(jié)論運(yùn)用到實際生活之中對某些現(xiàn)象進(jìn)行解釋。例如，在函數(shù)學(xué)習(xí)之中，一般來說這一環(huán)節(jié)是非常重要的，需要學(xué)生對一些對應(yīng)是不是函數(shù)進(jìn)行判斷，這就要求學(xué)生明確教師所提供的對應(yīng)與函數(shù)的定義，并將二者進(jìn)行對比，觀察它與函數(shù)的定義之間是不是復(fù)合，從學(xué)生對函數(shù)概念的建構(gòu)上來看，這一步是非常關(guān)鍵的，同時它還可以幫助學(xué)生們發(fā)掘出函數(shù)的三要素。除此之外，該層次的數(shù)學(xué)抽象有利于學(xué)生對函數(shù)f（x）進(jìn)行分類，以便于他們根據(jù)根、塞等諸多形式確定函數(shù)的

7、定義域。這樣的分類方法可以引導(dǎo)學(xué)生更好地把握有關(guān)函數(shù)的內(nèi)容，這會或多或少地對之后相關(guān)函數(shù)問題的解決產(chǎn)生影響，學(xué)生可以將新問題與其分類結(jié)果對應(yīng)，大大提升了學(xué)生解決函數(shù)問題的效率。以上就是數(shù)學(xué)抽象的三個層次，這三個不同層次對高中生數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)和提升提供了具體的模式，這樣教師在對學(xué)生抽象能力形成進(jìn)行評估時就有了非常重要的依據(jù)。結(jié)語從以上內(nèi)容中可以看出，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要加深對數(shù)學(xué)抽象的認(rèn)識和分析，引導(dǎo)學(xué)生從體驗到認(rèn)識，從“幕后”到“前臺”上來，這一過程中要求學(xué)生逐漸形成清晰的認(rèn)知，這樣才能更好地發(fā)展高中生的數(shù)學(xué)抽象，彰顯出數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)抽象的重要地位?？傊咧袛?shù)學(xué)教學(xué)研究中數(shù)學(xué)抽象是非常重要的一項內(nèi)容，我們應(yīng)該在核心素養(yǎng)的背景下，逐步將數(shù)學(xué)抽象上升到研究數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的層面上來，最終使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法形成清晰的認(rèn)知。參考文獻(xiàn)：劉海英，李玉霖.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)策略思考J.華夏教師，2018（18）：65.李龍輝.學(xué)科核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)課堂文化的三重鏡像以“斐波那契數(shù)列”探究為例J.福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（5）：11-14.劉東翔.基于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新探究J.創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)理論