四川成都市第七中學高新校區(qū)圓周運動(培優(yōu)篇)(Word版含解析)

1、67=一、第六章圓周運動易錯題培優(yōu)（難）1.兩個質(zhì)量分別為2m和m的小木塊a和b （可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸 00的距離為L，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2L, a、b之間用強度足夠大的輕繩相連，木塊與圓盤的 最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩 慢地加速轉(zhuǎn)動，開始時輕繩剛好伸直但無張力，用口表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正 確的是（）州a、b所受的摩擦力始終相等b比a先達到最大靜摩擦力C.當二嗎時,a剛要開始滑動D.當出=時b所受摩擦力的大小為也吆【答案】BD【解析】【分析】【詳解】AB.木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律可知，木

2、塊受到的靜摩 擦力六ma?一則當圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動時，木塊b的最大靜摩擦力先達 到最大值；在木塊b的摩擦力沒有達到最大值前，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律 可知，f=m3?r, a和b的質(zhì)量分別是2m和m,而。與轉(zhuǎn)軸00,為L, b與轉(zhuǎn)軸0。,為2L, 所以結(jié)果。和b受到的摩擦力是相等的：當b受到的靜摩擦力達到最大后，b受到的摩擦 力與繩子的拉力合力提供向心力，即kmg+F=m32L 而。受力為f-F=2mco2L 聯(lián)立得f=4ma）2L-kmg綜合得出，a、b受到的摩擦力不是始終相等，故A錯誤，B正確：C.當Q剛要滑動時，有2kmg+kmg=2m32L+m322L解得選項

3、C錯誤：D.當b恰好達到最大靜摩擦時king = 2r解得5-匡因為,b所受摩擦力達到最大值，大小為king ,選項D正確。故選BDo2.如圖所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個物塊 （可視為質(zhì)點）。A和B距軸心O的距離分別為a=R，門=28 且A、B與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力都是外，兩物塊A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動時，始終與圓盤保持相對靜止。則在圓盤轉(zhuǎn)動的角速度從0緩慢增大的過程中，下列說法正確的是（）B所受合力一直等于A所受合力A受到的摩擦力一直指向圓心B受到的摩擦力先增大后不變A、B兩物塊與圓盤保持相對靜止的最大角速度3m =【答案】CD【解析】【分析】【詳解】 當圓

4、盤角速度比較小時，由靜摩擦力提供向心力。兩個物塊的角速度相等，由 =機。1 可知半徑大的物塊B所受的合力大，需要的向心力增加快，最先達到最大靜摩擦力，之后 保持不變。當B的摩擦力達到最大靜摩擦力之后，細線開始提供拉力，根據(jù)T + fm=mco22RT + fA = marR可知隨著角速度增大，細線的拉力丁增大，A的摩擦力刀將減小到零然后反向增大，當A 的摩擦力反向增大到最大，即=一人時，解得CO =角速度再繼續(xù)增大，整體會發(fā)生滑動。 由以上分析，可知AB錯誤，CD正確。故選CDc3.如圖所示，一個邊長滿足345的斜面體沿半徑方向固定在一水平轉(zhuǎn)盤上，一木塊靜止 在斜而上，斜面和木塊之間的動摩擦系

5、數(shù)=0.5。若木塊能保持在離轉(zhuǎn)盤中心的水平距離為 40cm處相對轉(zhuǎn)盤不動，g=10m/s2,則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度3的可能值為（設最大靜摩擦力等 于滑動摩擦力）（）A. lrad/sB. 3rad/sC. 4rad/sD. 9rad/s【答案】BC【解析】【分析】【詳解】根據(jù)題意可知，斜而體的傾角滿足3tan = / = 0.5即重力沿斜面的分力大于滑動摩擦力，所以角速度為零時，木塊不能靜止在斜面上；當轉(zhuǎn) 動的角速度較小時，木塊所受的摩擦力沿斜而向上，當木塊恰要向下滑動時N、cos 0 + J sin 0 = mgMsin 0 -/ cos 0 = mcor又因為滑動摩擦力滿足N、聯(lián)立解得_5伍初c

6、o、1 ad/s11當轉(zhuǎn)動角速度變大，木塊恰要向上滑動時N2 cos 0 = f2 sin 0 + nigN sin 0 + f2 cos 6 = mco；r又因為滑動摩擦力滿足聯(lián)立解得co. = 55/2rad/s綜上所述，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度滿足-rad/s x 2rad/s co/2rad/s x 7rad/s11故AD錯誤，BC正確。故選BCo 4.如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平而，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平而內(nèi)做勻速圓周運動，則（）A.球A的周期一定大于球B的周期B.球A的角速度一定大于球B的角速度C.球A的線速度一定大于球B的線速

7、度D.球A對筒壁的壓力一定大于球B對筒壁的壓力【答案】AC【解析】【分析】【詳解】ABC,對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖:根據(jù)牛頓第二定律，有v2 ,F=mg tan 0=m =mroyr解得v = y/gr tan 0咱回A的半徑大，則A的線速度大，角速度小根據(jù)0 = 2知A球的周期大，選項AC正確，B錯誤； TD.因為支持力n = 6COS0知球A對筒壁的壓力一定等于球B對筒壁的壓力，選項D錯誤。故選AC。5.如圖所示，兩個水平放置的輪盤靠摩擦力傳動，其中O、0分別為兩輪盤的軸心，已知 兩個輪盤的半徑比一，：/=3： 1,且在正常工作時兩輪盤不打滑。兩個同

8、種材料制成的完 全相同的滑塊A、B放置在輪盤上，兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心 0、0的間距Ra=2%,兩滑塊的質(zhì)量之比為a： ms=9： 2.若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動 起來，且轉(zhuǎn)速逐漸增加，則下列敘述正確的是（）A.滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，線速度之比4：”=2 ： 3B.滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，向心加速度的比值以：方=2： 9C,轉(zhuǎn)速增加后滑塊B先發(fā)生滑動D.轉(zhuǎn)速增加后兩滑塊一起發(fā)生滑動【答案】ABC【解析】【分析】【詳解】A.假設輪盤乙的半徑為r,因：,乙=3：1,所以輪盤甲的半徑為3%由題意可知兩輪盤邊緣的線速度v大小相等，由v= 3r可得利：GJ/ =

9、1 ： 3滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，線速度之比VA : VB =凡如：Rb 例.=2:3選項A正確；B.滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，根據(jù)”=寵02得A、B的向心加速度之比為“八：8 =夫八 Rb乙-=2:9選項B正確：CD.根據(jù)題意可得物塊的最大靜摩擦力分別為Ja= 叫 8A =最大靜摩擦力之比為轉(zhuǎn)動中所受的靜摩擦力之比為=mAaAfnBaB =%：45%綜上分析可得滑塊B先達到最大靜摩擦力，先開始滑動，選項C正確，D錯誤。故選ABCO6.如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上放有質(zhì)量分別為2kg和3kg的小物體A、B, A、B間 用細線沿半徑方向相連。它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA=0.2m、/?

10、B=0.3m. A、B與盤而間的 最大靜摩擦力均為重力的0.4倍。g取lOm/sZ,現(xiàn)極其緩慢地增大圓盤的角速度，則下列 說法正確的是（）A.小物體A達到最大靜摩擦力時，B受到的摩擦力大小為12NB.當A恰好達到最大靜摩擦力時，圓盤的角速度為4rad/sC.細線上開始有彈力時，圓盤的角速度為名生rad/s3D.當A恰好達到最大靜摩擦力時，剪斷細線，A將做向心運動，B將做離心運動【答案】AC【解析】【分析】【詳解】A.當增大原盤的角速度，B先達到最大靜摩擦力，所以A達到最大靜摩擦力時，B受摩擦 力也最大，大小為fa=km6g=0A x 3 x 10N=12N故A正確；B.當A恰好達到最大靜摩擦力

11、時，圓盤的角速度為3,此時細線上的拉力為了，由牛頓第 二定律，對AmAS” = 仍況對BT + 女8 =32 AB 聯(lián)立可解得10 V2V13故B錯誤：C.當細線上開始有彈力時，此時B物體受到最大摩擦力，由牛頓第二定律，有 k2 =可得2病“/電=rad/s故C正確：D.當A恰好達到最大靜摩擦力時，剪斷細線，A物體摩擦力減小，隨圓盤繼續(xù)做圓周運 動，而B不再受細線拉力，最大摩擦力不足以提供向心力，做離心運動，故D錯誤。 故選AC。7.如圖所示，在水平圓盤上放有質(zhì)量分別為m、m、2m的可視為質(zhì)點的三個物體A、8、 C，圓盤可繞垂直圓盤的中心軸00轉(zhuǎn)動。三個物體與圓盤間的動摩擦因數(shù)相同，最大靜 摩

12、擦力等于滑動摩擦力。三個物體與軸0共線且。4 = OB = 8C = r,現(xiàn)將三個物體用輕 質(zhì)細線相連，保持細線伸直且恰無張力。使圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動，角速度極其緩慢地增 大，則對于這個過程，下列說法正確的是（）4、8兩個物體同時達到最大靜摩擦力8、C兩個物體所受的靜摩擦力先增大后不變，A物體所受的靜摩擦力先增大后減小再 增大C.當時整體會發(fā)生滑動D.當思杵時，在“增大的過程中B、C間的拉力不斷增大【答案】BCD【解析】【分析】【詳解】ABC,當圓盤轉(zhuǎn)速增大時，靜摩擦力提供向心力，三個物體的角速度相等，由尸 知，由于C的半徑最大，質(zhì)量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先達到最大靜摩擦 力，此時

13、= 2咐2 2r解得當C的摩擦力達到最大靜摩擦力之后，A C間細線開始出現(xiàn)拉力，8的摩擦力增大，達到 最大靜摩擦力后，4 8間細線開始有力的作用，隨著角速度增大，A的摩擦力將減小到零 然后反向增大，當4達到最大靜摩擦力時，對C有T+/(2m) g = 2m欣 2r對4 B整體有T = 2 ping解得g書當。,甘3時整體會發(fā)生滑動，故A錯誤，BC正確：D.當時，C所受摩擦力已是最大靜摩擦力對C分析有T + 7 g = mrcer在。增大的過程中，8、C間的拉力不斷增大，故D正確。故選BCDo.如圖所示，長為，的細桿一端固定一個質(zhì)量為m的小球，使之繞另一光滑端點。在豎 直面內(nèi)做圓周運動，小球運動

14、到最高點時的速度k史，則下列說法不正確的是( )A.小球在最高點時對細桿的壓力是返.小球在最高點時對細桿的拉力是 等C.若小球運動到最高點速度為病，小球?qū)殫U的彈力是零D.若小球運動到最高點速度為29，小球?qū)殫U的拉力是3mg【答案】B【解析】【分析】【詳解】AB.在最高點，根據(jù)牛頓第二定律得Vmg - F = m 解得r 3F =工吆3根據(jù)牛頓第三定律知，小球在最高點對細桿的壓力為/=,選項A正確，B錯誤:4C.在最高點，若細桿彈力為零，根據(jù)牛頓第二定律得V2 mg = m r解得選項c正確；D.若在最高點速度為2痘，根據(jù)牛頓第二定律得2F + mg = m - r解得F = 3mg選項D正

15、確本題選不正確的，故選九如圖所示，放于豎直面內(nèi)的光滑金屬細圓環(huán)半徑為R,質(zhì)量為m的帶孔小球穿在環(huán) 上，同時有一長為/?的細繩一端系于球上，另一端系于圓環(huán)最低點，繩上的最大拉力為 2mg,當圓環(huán)以角速度3繞豎直直徑轉(zhuǎn)動，且細繩伸直時，則3不可能為（） A次B Nt C帕 帕【答案】D【解析】【分析】【詳解】因為圓環(huán)光滑，所以小球受到重力、環(huán)對球的彈力、繩子的拉力等三個力。細繩要產(chǎn)生拉力，繩要處于拉伸狀態(tài)，根據(jù)幾何關系可知，此時細繩與豎直方向的夾角為60。，如圖所當圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時，小球繞豎直軸做圓周運動，向心力由三個力在水平方向的合力提供，其大 小為F = rnccrr根據(jù)幾何關系，其中r=7?sin

16、6O0一定，所以當角速度越大時，所需要的向心力越大，繩子拉力越大，所以對應的臨界條件 是小球在此位置剛好不受拉力，此時角速度最小，需要的向心力最小，對小球進行受力分 析得即解得吆 tan 60。=加忒1m /?sin60當繩子的拉力達到最大時，角速度達到最大，nax = Fn sin 60+J sin 60Fn cos 60 = 7 cos 60+mg可得心=3摳mg 同理可知，最大角速度為 則J孑不在后后范圍內(nèi)，故選0。10.如圖所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的4、8兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）4對8的摩擦力指向圓心8運動所需的向心力大于A運動所需的向心

17、力C.盤對8的摩擦力是8對A的摩擦力的2倍D.若逐漸增大圓盤的轉(zhuǎn)速（4 8兩物塊仍相對盤靜止），盤對8的摩擦力始終指向圓心 且不斷增大【答案】C【解析】【詳解】A.兩物體隨圓盤轉(zhuǎn)動，都有沿半徑向外的滑動趨勢，受力分析如圖則所受靜摩擦力均沿半徑指向圓心，由牛頓第三定理可知A對8的靜摩擦力沿半徑向外， 故A錯誤：B.兩物體隨圓盤轉(zhuǎn)動，角速度相同為G,運動半徑為，則兩物體轉(zhuǎn)動所需的向心力均為 Wr.即8運動所需的向心力等于A運動所需的向心力，故B錯誤：C.對整體由牛頓第二定律可知fR = Imcefr對A由牛頓第二定律得y廠則盤對B的摩擦力是8對A的摩擦力的2倍，故C正確：D.在增大圓盤轉(zhuǎn)速的瞬間，

18、兩物體有沿半徑向外的趨勢和沿切線向后的趨勢，則此時靜 摩擦力方向在徑向和切向之間，與線速度成銳角，徑向分力繼續(xù)提供向心力，切向分力提 供切向加速度使線速度增大，從而保證滑塊繼續(xù)跟著圓盤轉(zhuǎn)動，而物體隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)時靜 摩擦力又恢復成沿半徑方向提供向心力，故增大圓盤轉(zhuǎn)速，盤對8的摩擦力大小不斷增 大，但方向不是始終指向圓心，故D錯誤。故選C。11.如圖所示為某一傳動機構(gòu)中兩個勻速轉(zhuǎn)動的相互咬合的齒輪，。、b、c、d四點均在齒輪上。a、b、c、d四個點中角速度G與其半徑r成反比的兩個點是（）A. a、 bB. b、 cb、 dD. a、 d【答案】B【解析】【分析】【詳解】。、b同軸轉(zhuǎn)動，c、d同軸轉(zhuǎn)

19、動，角速度相同，b、c緊密咬合的齒輪是同緣傳動，邊緣點 線速度相等，根據(jù)修得dC兩點角速度。與其半徑成反比，選項B正確，ACD錯 誤。故選B。12.如圖，半徑為/?的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺繞過容器球心0的豎直軸線以 角速度3勻速轉(zhuǎn)動.質(zhì)量相等的小物塊A、B隨容器轉(zhuǎn)動且相對器壁靜止.A、B和球心0 點連線與豎直方向的夾角分別為。、6, a6,則下列說法正確的是（）A的向心力等于B的向心力A、B受到的摩擦力可能同時為0C.若3緩慢增大，則A、B受到的摩擦力一定都增大D.若A不受摩擦力，則B受沿容器壁向下的摩擦力【答案】D【解析】【分析】【詳解】A. A物體受到的向心力& =ma）2Rsi

20、naB物體受到的向心力F3 = ma2Rsin p由于a6 因此A的向心力大于B的向心力，A錯誤；B.假設A、B兩物體所受摩擦力同時為零，對A物體進行受力分析可知 &A cos CL = mgFna sin a = K整理得F = mg tana同理可得.=mg tan p與A中結(jié)果比較，可知產(chǎn)：耳因此兩個摩擦力不可能同時為0, B錯誤：C.當角速度3很小時，摩擦力沿球形容器而向上，當角速度3緩慢增大時，摩擦力先減 小到零，再反向增大，C錯誤：D.若A不受摩擦力，由式可知mg tan a = marR sin a可得GJT = 一一Reos a此時B受到的向心力大小為匚 mg sin p ,=

21、- mg tan bcos a也就是說B若不受摩擦力，僅靠支持力的水平分力不足以提供向心力，因此B受到的摩擦 力沿容器壁向下，D正確。故選D。13.如圖，在一半經(jīng)為R的球面頂端放一質(zhì)量為m的物塊，現(xiàn)給物塊一初速度v。，則IA.若% = J還，則物塊落地點離A點&RB.若球而是粗糙的，當%時，物塊一定會沿球而下滑一段，再斜拋離球而C,若% 誦，則物塊落地點離4點為RD.若%之網(wǎng)，則物塊落地點離A點至少為2R【答案】D【解析】【分析】 【詳解】2試題分析：在最高點，根據(jù)牛頓第二定律得，吆 N = 7/，還，解得N=0, R知物體在頂部僅受重力，有水平初速度，做平拋運動，則/= j呼歹=2日，則水平運 動的位移x = %/ = 屈、24 =2R，故A錯誤；當（網(wǎng)時，在最高點，根據(jù)牛頓 v2第二定律得，?g-N=?*,解得N0,如果物塊受到的摩擦力足夠大，物塊可能滑 行一段距離后停I匕2、如果物塊受到的摩擦力處于臨界狀態(tài)，可