海南省海口市2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、10.如圖，已知 QA = O3=OC, BC/AO,若NA=36。，則 N3 等于（）海南省?？谑?020.2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校;姓名:班級(jí):考號(hào):一、單選題1.（5）-的平方根是（）A.-5B. 5C.D. 252.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.B.-1的立方根是-1C.6的平方根是逐D.-32的算術(shù)平方根是33.下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（A.C.3.1416D.20T4.下列計(jì)算正確的是（）A.B. aC.D.(-23) 2=4/5.計(jì)算（2xy）3.2xy2的結(jié)果是（）A.2yB. 3x2yc.4xyD.4x2y6.若x-2y=4,則代數(shù)式F+4）2-4。的值為（A

2、. 2B. 4C.D.167.若(x+3) (x-5)=x2-mxT5,則 m 的值為(A. 2B. -2C.D.8.F列四個(gè)命題中，它的逆命題成立的是（A.B.直角都相等C.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等D.等邊三角形的每個(gè)角都等于60。9.下列條件中，不能判斷一個(gè)三角形是直角三角形的是（A.三條邊的比為1： 2： 3B.三條邊滿足關(guān)系C.三條邊的比為1： 1：叵D.三個(gè)角滿足關(guān)系N8+NC=NA.如圖，在aABC 中，AB=AC=10, BC=12, A。平分N3AC,則 AO 等于（）.如圖，在ABC中，NABC=45。，AC=5,“是高5。和CE的交點(diǎn)，則8的長(zhǎng)為（）A. 3B. 4C. 5D.

3、 6.如圖，四邊形A8CD的每個(gè)頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的正方形格點(diǎn)上，則邊長(zhǎng)為的線段是（）A. ABB. BCC. CDD. AD.如圖，ABC是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形，點(diǎn)。，E分別在BC, AC上，DE/AB,過(guò)點(diǎn)E作ELO交8c的的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若BD=2,則。/等于（）76C. 5D. 4二、填空題.滿足的整數(shù)x的值是.根據(jù)圖，利用面積的不同表示方法寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式.如圖，在 A48C 中，AB=AC, NA = 90。，3。是NA8C 的平分線，DE工BC 于 E, 若BC=12,則OEC的周長(zhǎng)為.如圖，在四邊形A8C。中，ABDC, E為8c的中點(diǎn)，連接OE、AE. AEDE.延長(zhǎng)OE交A

4、8的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若AB=5, 8=3,則A。的長(zhǎng)為三、解答題.計(jì)算(。-2) - (2-3”)2：(2a-2 - 3y) (2x2+3y) - 2x ( - 3x3)：(3)先化簡(jiǎn)，再求值：2 (a- - y) 2 - (IZr3/- ISA-3) - (3x)2),其中工=-3, y=I .220.把下列多項(xiàng)式分解因式4,F- 16XJ2；(2) (x-4) +1.21.有一學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生某次體育測(cè)試成績(jī)，現(xiàn)對(duì)這次體育測(cè)試成績(jī)進(jìn)行隨機(jī)抽 23.如圖，已知點(diǎn)A、8以及直線/, AEJJ,垂足為點(diǎn)樣調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中。等級(jí)所在扇形的圓心角為36。.被抽取的體育測(cè)試成績(jī)頻

5、數(shù)分布表等級(jí)成績(jī)（分）頻數(shù)（人數(shù)）A36a4019B32a36bC28a325D24a284E20a)3 + 2制，=8x3y5 + 2xy2 = 4x2y.故選D.D【分析】首先根據(jù)完全平方公式將代數(shù)式轉(zhuǎn)化形式，然后代入即可得解.【詳解】Vx - 2y=4,.x2+4y2 - 4xy=(x- 2y) 2=42= 16,故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，把等式的左邊化成爐2xi5的形式，再求出m的值即可.【詳解】解：(x+3)(L5)n2x15 ,-ni=-2,/. m=2 .故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的知識(shí)

6、點(diǎn)，把等式左邊的多項(xiàng)式展開(kāi)，合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.D【分析】首先根據(jù)原命題寫(xiě)出逆命題，然后判定即可.【詳解】A、如果x=y,那么/=尸的逆命題為如果爐=),2,那么x=y,此逆命題為假命題，所以A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；8、直角都相等的逆命題為相等的角為直角，此逆命題為假命題，所以8選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的逆命題為對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，此逆命題為假命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤：D、等邊三角形的每個(gè)角都等于60。的逆命題為每個(gè)角都等于60。的三角形為等邊三角形，此 逆命題為真命題，所以。選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)逆命題的判定，熟練掌握，即可解題.A【分析】根據(jù)直角三角形的判定定理，有

7、一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；如果一個(gè)三角形兩邊 的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形：逐一判定即可.【詳解】A、三條邊的比為1： 2： 3, 1耳2號(hào)32,故本選項(xiàng)符合題意.B、三條邊滿足關(guān)系/+。2=，故本選項(xiàng)不符合題意.C、三條邊的比為1： 2： 3, 12+12=（應(yīng)）2,故本選項(xiàng)不符合題意.D、三個(gè)角滿足關(guān)系NB+NC=/A,則NA為90。，故本選項(xiàng)不符合題意.故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的判定，熟練掌握，即可解題.C【分析】首先由。4 =。，得出NACO=NA=36。，然后由平行的性質(zhì)得出N3CA = NA = 36。，進(jìn)而得出NBCO=72。，最后

8、由等腰三角形的性質(zhì)得出NB=NBC?！驹斀狻浚篛A=OC,. NACO=NA=36。，VBC/AO,.,.ZBCA=ZA = 36,，NBCO=72。，。：OB=OC,:/B=NBCO=12。.故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.C【分析】首先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AO_L8C, BD=DC=、BC=6,然后根據(jù)勾股定 2理，即可得解.【詳解】9：AB=ACf AO 平分 N3AC,：.AD1,BC9 BD=DC=、BC=6, 2在 RtAABD 中，AD= /AB?-BD2 = /102-62 =8，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形

9、三線合一的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.C【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出8E=EC,再由5。和CE是ABC的高，得出ZABD=ZACE9 進(jìn)而可判定BEHgZkCEA (ASA),得出 5H=AC=5.【詳解】在 RtZkBEC 中，NABC=45。,:BE=EC,；BD和CE是ZVIBC的高，A ZABD+ZA=90, NACE+NA=90。，:.NA8D=NACE,在和CX中，ZEBH = ZECA BE = CE,ZBEH = ZCEA = 90:BEgMEA (ASA),：.BH=AC=5.故選：c.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)，熟練

10、掌握，即可解題.A【分析】直接根據(jù)格點(diǎn)，運(yùn)用勾股定理求解即可.【詳解】 由勾股定理得：48=收鏟=屈，A。=萬(wàn)方=2應(yīng)，8。=行工 =5, CD= #+32 =回,故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形格點(diǎn)中勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.B【分析】首先根據(jù)A3C是等邊三角形，得出NB=60。，再由OEA8,得出NEOC= NB=60。，然 后由EFLDE,得出N尸=30。，進(jìn)而得出OEC是等邊三角形，得出ED=DC=BC-BD, 最后由NOE/=90。，ZF=30,得出。r=2。E=6.【詳解】. ABC是等邊三角形，/5=60。，VDE/AB.：.ZEDC=ZB=60Qf9：EFDE9；N

11、DEF=90。,：.ZF=30%,: NAC8=NEOC=60。，DEC是等邊三角形，：.ED=DC=BC - 80=5 - 2=3,: /DEF=90。, ZF=30,:DF=2DE=6.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形、平行線以及直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.3, 4【解析】【分析】 直接得出2/V3, 4V185,進(jìn)而得出答案.【詳解】解：V275 3, 4718 5,，如的整數(shù)x的值是：3, 4.故答案為:3, 4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵.(a+b) 2= (。-)2+4ab.【分析】先根據(jù)題意，再結(jié)合圖形列出式子，即可求

12、出答案.【詳解】根據(jù)題意得：(a+h) 2= (a-。)2+4ab.故答案為：(a+b) 2= (a - b) 2+4t/Z?.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，在解題時(shí)要根據(jù)題意和圖形進(jìn)行解答是本題的關(guān) 鍵.12【分析】首先根據(jù)NA=90。，8。是NA8C 的平分線，DE上BC,得出 NA=NBED, /ABD=NEBD,然后判定八43。也EB。(A4S),得出D4=OE,即可得出DEC的周長(zhǎng).【詳解】V ZA=90% 5。是NABC的平分線，DE上BC，NA=NBED, ZABD=ZEBD在A3。和中，ZA = ZBED -2【分析】(1)首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得解：(

13、2)首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得解：(3)首先去括號(hào)合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后代入即可求值.【詳解】(1)原式=6“2 - 2ii - 9a2+12a - 4= - 3a2 - 4：(2)原式=4/-9)，2+6/=10/-%2；(3)原式=4始-8工葉4)2 - 4x2+6xy= - 2)葉4)1,當(dāng) x= - 3, y= - !時(shí)，原式=-2x ( - 3) x ( - - ) +4x ( - - ) 2= - 3+1 = - 2. 222【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的混合運(yùn)算以及化簡(jiǎn)求值，熟練掌握，即可解題.(1) 4x (x+2y) (x-2y)； (2) (x-3) 2【分析】(1)先提取

14、公因式，然后再利用平方差公式即可得解：(2)首先因式分解，然后利用完全平方公式即可得解.【詳解】(1)原式=4x (-4)2)=4x (x+2y) (x - 2y)；(2)原式=-6田+9,=(x - 3) 2.【點(diǎn)睛】此題主要考查分解因式，熟練掌握，即可解題.(1) 50、20； (2) 38%： (3) 144.【分析】(1)首先根據(jù)圓心角的度數(shù)=360。、百分比，可算出C所占百分比，再利用總數(shù)=頻數(shù)百分比可得總數(shù)a：利用總數(shù)減去各部分的頻數(shù)和可得b的值；(2)根據(jù)(1)中的總數(shù)和A的頻數(shù)即可得出其頻率；(3)首先求出B所占的百分比，然后即可得出其所對(duì)應(yīng)的圓心角.【詳解】36(1)。=5+

15、=50,360=50- (19+5+4+2) =20；故答案為50、20；19A等級(jí)的頻率是一 =0.38 (或38%)；50故答案為38%：(3 ) 8等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角是丁 乂360。=144。.故答案為144.【點(diǎn)睛】此題主要考查頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.(1) 10： (2) ZBC= 90- -x.2【分析】(1)首先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出用=E&再由EBC的周長(zhǎng)，即可得出BC；(2)首先由 A5=AC, NA=x。，得出 NA8C=NC=L (180。-NA) =- (180-x), 22再由得出NE8A=NA=x。，進(jìn)而得出NE8C【詳解】(1)

16、TOE是線段A8的垂直平分線，：.EA=EB.E3C的周長(zhǎng)是24,：.BC+EB+EC=24t：.BC+EA+EC=249 BP BC+AC=24.ABC=24-AC=24- 14=10.A8=AC, NA=x。， TOC o 1-5 h z A ZABC=ZC=- (180。-NA) =- (180-x). 22: EA=EB,：.ZEBA = ZA=xq9：.ZEBC= ZABC - ZEBA3=-(180c-a) -x=90- -x.2【點(diǎn)睛】此題主要考查線段垂直平分線以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.(1)詳見(jiàn)解析；(2)詳見(jiàn)解析；(3)詳見(jiàn)解析：【分析】（1）利用尺規(guī)作圖法，

17、任取一點(diǎn)，使點(diǎn)在點(diǎn)B的兩側(cè)，以B點(diǎn)為圓心，B點(diǎn)到該點(diǎn)的長(zhǎng)為 半徑畫(huà)弧，交直線于兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于兩點(diǎn)一半距離為半徑畫(huà)弧，兩弧 相交于一點(diǎn)，連接點(diǎn)B與該點(diǎn)與直線/交于點(diǎn)F,即為所求點(diǎn)：（2）利用尺規(guī)作圖法，在線段AB的兩端點(diǎn)用同一半徑畫(huà)弧，在線段的兩旁各得一個(gè)交點(diǎn)，將此兩交點(diǎn)連接起來(lái)，這個(gè)連線即為線段的垂直平分線，與直線/交于點(diǎn)C,即為所求點(diǎn):（3 ）首先由 AEJJ,得出NAEC=90。，Zl+Z2=90,再由NAC8=90。，Z3+Z2=90, 得出N1 = N3,即可判定AECgACFB.【詳解】（1）解：如圖，直線8戶就是要求作的垂線：（2）解：如圖，點(diǎn)C就是所要求作的點(diǎn)

18、：（3）證明：AEJJ,A ZAEC=90, Zl+Z2=90.,/ NACB=90。，.-.Z3+Z2=90.N1 = N3,在AEC和CT8中ZAEC = ZCFB Z1 = Z3AC = CB：.AAECACFB （AAS）.【點(diǎn)睛】此題主要考查尺規(guī)作圖法過(guò)直線外一點(diǎn)作其垂線，以及線段的垂直平分線，三角形全等 的判定，熟練掌握，即可解題.(1)詳見(jiàn)解析；(2) a+p=180：理由見(jiàn)解析；(3)詳見(jiàn)解析；【分析】(1)首先由ND4E=/8AC,得出NC4E=N3AD,然后由AO=AE, AC=AB,即可判定 CAEgABAD；(2)首先由CAEgZBA。，得出NACE=N8,然后由 AB=AC,得出NB=NAC8,進(jìn) 而得出NACE=N3=NAC8, ZBCE=p=2ZB.即可得出 a+0= 180。：(3)由CAEgB4。，得出 CE=8。，再由NB4c=90。，AB=ACt 得出NB=/AC5= 45。，又由N8C4/B4C=180,得出N8Cr=90, /產(chǎn)=/3=45。，進(jìn)而得出。F=CB, 即可得出EE=OC.【詳解】(1)證明：v zdae=zbac9：.ZDAE - ZDAC=ZBAC- NOAC,：.ZCAE=ZBAD.9：AD=AE, AC=AB,：.ACA