二元一次方程組專題復(fù)習(xí)課件

1、二元一次方程組專題復(fù)習(xí)課件二元一次方程組專題復(fù)習(xí)課件二元一次方程組專題復(fù)習(xí)課件一.基本知識(shí)二元一次方程二元一次方程的一個(gè)解二元一次方程組二元一次方程組的解解二元一次方程組結(jié)構(gòu):實(shí)際背景二元一次方程及二元一次方程組求解應(yīng)用方法思想列二元一次方程組解應(yīng)用題二元一次方程與一次函數(shù)解應(yīng)用題與一次函數(shù)的關(guān)系消元代入消員加減消元圖象法22021/1/4一.基本知識(shí)二元一次方程二元一次方程的一個(gè)解二元一次方程組二元一次方程組的解解二元一次方程組結(jié)構(gòu):實(shí)際背景二元一次方程及二元一次方程組求解應(yīng)用方法思想列二元一次方程組解應(yīng)用題二元一次方程與一次函數(shù)解應(yīng)用題與一次函數(shù)的關(guān)系消元代入消員加減消元圖象法2021/1

2、/421.二元一次方程:通過(guò)化簡(jiǎn)后,只有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,系數(shù)都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程組:由兩個(gè)一次方程組成,共有兩個(gè)未知數(shù)的方程組,叫做二元一次方程組.二、有關(guān)概念2021/1/434.二元一次方程組的解:二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.5.方程組的解法根據(jù)方程未知數(shù)的系數(shù)特征確定用哪一種解法.基本思想或思路消元常用方法代入法和加減法2021/1/44用代入法解二元一次方程組的步驟： (1). 從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的

3、方程，將此方程中的一個(gè)未知數(shù)，如y，用含x的代數(shù)式表示; (2).把這個(gè)含x的代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，消去y，得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程； (3).解一元一次方程，求出x的值; (4).再把求出的x的值 代入變形后的方程，求出y的值.2021/1/45用加減法解二元一次方程組的步驟： (1).利用等式性質(zhì)把一個(gè)或兩個(gè)方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，變換兩個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)，使其絕對(duì)值相等； (2).把變換系數(shù)后的兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得一元一次方程； (3).解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值 ； (4).把所求的這個(gè)未知的值代入方程組中較為簡(jiǎn)便的一個(gè)方程，求出

4、另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程的解 .2021/1/46 6.列二元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟（應(yīng)用題） 審： 設(shè)： 列： 解： 答：審清題目中的等量關(guān)系 設(shè)未知數(shù) 根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組 解方程組，求出未知數(shù) 檢驗(yàn)所求出未知數(shù)是否符合題意，寫出答案 2021/1/47二元一次方程組和一次函數(shù)的圖象的關(guān)系方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)兩條線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解二元一次方程和一次函數(shù)的圖象的關(guān)系以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上.一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合對(duì)應(yīng)的二元一次方程.7.二元一次方程與一次函數(shù)2021/1/481下列方程組： （1） （2） （3） (4

5、) 屬于二元一次方程組的是（ ）（A）只有一個(gè) （B）只有兩個(gè) （C）只有三個(gè) （D）四個(gè)都是三、知識(shí)應(yīng)用2021/1/492. m , n 為何值時(shí)， 是同類項(xiàng)。2021/1/4103、己知： 解方程組： 2021/1/4114.若點(diǎn)P(,3)與點(diǎn)Q(-15)關(guān)于X軸對(duì)稱,則.35.已知|235(3225)2=0,則.-302021/1/4126.方程組 中,x與y的和12,求k的值.解得：14解法1：解這個(gè)方程組，得依題意：x12所以(2k6) (4k)=12解法2：根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得142021/1/413四.列二元一次方程組解應(yīng)用題專題訓(xùn)練：2021/1/4141.行程問(wèn)題:

6、1.相遇問(wèn)題:甲的路程+乙的路程=總的路程 (環(huán)形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈長(zhǎng)2.追及問(wèn)題:快者的路程-慢者的路程=原來(lái)相距路程 (環(huán)形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈長(zhǎng)3.順逆問(wèn)題:順?biāo)?靜速+水(風(fēng))速 逆速=靜速-水(風(fēng))速2021/1/415例1.某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地,如果他以每小時(shí)50千米的速度行駛,就會(huì)遲到24分鐘,如果他以每小時(shí)75千米的速度行駛,就會(huì)提前24分鐘 到達(dá)乙地,求甲、乙兩地間的距離.、解：設(shè)甲、乙兩地間的距離為S千米，規(guī)定時(shí)間為t小時(shí),根據(jù)題意得方程組2021/1/416例2.甲、乙二人以不變的速度在環(huán)形路上跑步,如果同時(shí)同地出發(fā),相向而行

7、,每隔2分鐘相遇一次;如果同向而行,每隔6分鐘相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分鐘各跑多少圈?解：設(shè)甲、乙二人每分鐘各跑x、y圈，根據(jù)題意得方程組解得答:甲、乙二人每分鐘各跑 、 圈，2021/1/417例3、 A，B兩地相距80千米。一艘船從A出發(fā)，順?biāo)叫?小時(shí)到B，而從B出發(fā)逆水航行5時(shí)到A，已知船順?biāo)叫?、逆水航行的速度分別為船在水中的速度與水流速度的和與差，求船在靜水中的速度和水流速度。設(shè)：靜水速度為X，水速為Y 4（X+Y）=80 解得： x=25（X-Y）=80 y=18水速為2 靜水速度為18 2021/1/418例4、一列快車長(zhǎng)70米，慢車長(zhǎng)80米。若兩車同向而行，快車從

8、追上慢車到完全離開(kāi)慢車所用時(shí)間（會(huì)車時(shí)間）為20秒。兩車相向而行，則兩車從相遇到離開(kāi)時(shí)間為4秒，求兩車每小時(shí)各行多少千米？2021/1/419 若設(shè)快車每秒鐘行x米，慢車每秒行y米.根據(jù)題意填空：（1）若同向而行，經(jīng)過(guò)20秒快車行駛路程比慢車行駛路程多米，可列方程.（2）若相向而行，兩車4秒鐘共行駛米，可列方程.（3）由以上可得方程組， 解得.（4）答： 2021/1/4201.某學(xué)?，F(xiàn)有甲種材料3,乙種材料29,制作兩種型號(hào)的工藝品,用料情況如下表:(1)利用這些材料能制作兩種工藝品各多少件?(2)若每公斤甲.乙種材料分別為8元和10元,問(wèn)制作兩種型號(hào)的工藝品各需材料多少錢?2.圖表問(wèn)題20

9、21/1/421解：（1）設(shè)能制作A工藝品x件，B工藝品y件，由題意得 0.90.435 329 解得： 30 20答：利用這些材料能制作A工藝品30件，B工藝品20件；（2）制作一件A型工藝品的錢數(shù)為:0.98+0.310=10.2（元）， 則制作A型號(hào)的工藝品需材料的錢數(shù)為:10.230=306（元）， 制作一件B型工藝品需要的錢數(shù)為:0.48+110=13.2（元）， 則制作B型號(hào)的工藝品需材料的錢數(shù)為:13.220=264（元），答：制作A、B兩種型號(hào)的工藝品各需材料306元，264元 2021/1/4221.近幾年，國(guó)內(nèi)各汽車企業(yè)展開(kāi)價(jià)格大戰(zhàn)，汽車價(jià)格大幅下降，有些型號(hào)的汽車供不應(yīng)求

10、。某汽車生產(chǎn)廠接受了一份訂單，要在規(guī)定的日期內(nèi)生產(chǎn)一批汽車，如果每天生產(chǎn)35輛，則差10輛完成任務(wù)，如果每天生產(chǎn)40輛，則可提前半天完成任務(wù)，問(wèn)訂單要多少輛汽車，規(guī)定日期是多少天？3.總量不變問(wèn)題2021/1/423解:設(shè)訂單要輛x汽車，規(guī)定日期是y天,根據(jù)題意得方程組解這個(gè)方程組，得答：訂單要220輛汽車，規(guī)定日期是6天2021/1/4244.銷售問(wèn)題:標(biāo)價(jià)折扣=售價(jià)售價(jià)-成本=利潤(rùn) 利潤(rùn)=成本利潤(rùn)率利潤(rùn)率=2021/1/425已知甲.乙兩種商品的標(biāo)價(jià)和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商品打9折,乙商品提價(jià)5,調(diào)價(jià)后,甲.乙兩種商品的售價(jià)和比標(biāo)價(jià)和提高了2,求甲.乙兩種商品的標(biāo)價(jià)各是多少? 答：甲種商品的標(biāo)價(jià)是20元，乙種商品的標(biāo)價(jià)是80元.解：設(shè)甲、乙兩種商品的標(biāo)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得2021/1/426配套問(wèn)題一張方桌由一個(gè)桌面和四個(gè)桌腿組成，如果1立方米木料可制作方桌桌面50個(gè)，或制作桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少?gòu)垼?021/1/427一.基本知識(shí)二元一次方程二元一