1552運(yùn)用公式法(第1課時(shí))--平方差公式分解因式

1、 公式法分解因式雞西市第三中學(xué) 秦林 回顧與思考:1、什么叫因式分解？因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？2、判斷下列各式是因式分解的有（1）(x+2)(x-2)=x2-4 (2) x2-4 =(x+2)(x-2) (3) x2-4 +3x= (x+2)(x-2)+3x（2）3、平方差公式(a+b)(a-b)= a2-b2.1. 計(jì)算：（1）(x+1)(x-1) (2) (y+4)(y-4) 2. 根據(jù)1題的結(jié)果分解因式：（1） （2） =(x+1)(x-1)=(y+4)(y-4)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握用平方差公式分解因式的方法。2、掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的綜合運(yùn)用。兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這

2、兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。平方差公式的特點(diǎn)：（1）兩項(xiàng)的多項(xiàng)式（2）兩項(xiàng)都是平方項(xiàng)或是都能化為平方項(xiàng)。（3）兩項(xiàng)的符號(hào)相反。 a2-b2 =(a+b)(a-b)例3 把下列各式分解因式：解:(1)原式 (1)4x2-9 (2)(x+p)2-(x+q)2= (2x)2-32=(2x+3)(2x-3) (2)原式 =(x+p)+(x+q)(x+p)-(x+q)=(2x+p+q)(p-q)快樂練習(xí)： 下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？如不能說明理由。x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-y2=(x+y)(x-y)=y2-x2=(y+x)(y-x)思考：分解因式：25(

3、x+m)2-16(x+n)2解：25(x+m)2-16(x+n)2 =5(x+m)2-4(x+n)2 =5(x+m)+4(x+n)5(x+m)-4(x+n)=(5x+5m+4x+4n)(5x+5m-4x-4n)=(9x+5m+4n)(x+5m-4n)例4 分解因式： x4-y4 a3b-ab解： x4-y4 =（x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)分解因式，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止。精講點(diǎn)撥隨堂練習(xí)把下列各題分解因式(1)9a2-4b2 (2)-a4+16過關(guān)斬將 分解因式：

4、xm+2-xm解：xm+2-xm=xmx2-xm=xm(x2-1)=xm(x+1)(x-1)注意：若有公因式則先提公因式。然后再看能否用公式法。超越自我挑戰(zhàn)數(shù)奧利用因式分解計(jì)算：1002-992+982-972+962-952+ +22-12解：原式=（100+99)(100-99)+(98+97)(98-97） + +(2+1)(2-1)=100+99+98+97 + +2+1=50501.利用平方差公式分解因式: a2b2=（a+b)(a-b).2.因式分解的步驟是:首先提取公因式,然后考慮用公式法.3.因式分解應(yīng)進(jìn)行到每一個(gè)因式不能分解為止.4.計(jì)算中應(yīng)用因式分解,可使計(jì)算簡(jiǎn)便. 通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：堂 清分解因式 （1）m3 4m （3）x3-x4x3 -4x （6） x4 - y4選做題設(shè)n為整數(shù)，你能說明