高一數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)方法的總結(jié)

1、高一數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)方法的總結(jié)升入高中后，很多同學(xué)面對新的課程，新的知識，新的學(xué)習(xí)方法都會感到無所適從。尤其是高中數(shù)學(xué)，與初中有了很大的難度提升，尤其是在高中立體幾何方面頗感頭疼。數(shù)學(xué)是一切學(xué)科的根底，學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性是不言而喻的，那么高中數(shù)學(xué)立體幾何如何學(xué)？下面整理了高中數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)方法，同學(xué)們不妨參考一下。高中數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)方法：逐漸進步邏輯論證才能立體幾何的證明是數(shù)學(xué)學(xué)科中任一分之也替代不了的。因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時，首先要保持嚴密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到準確無誤。符號表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關(guān)結(jié)論。切忌條件不

2、全就下結(jié)論。其次，在論證問題時，考慮應(yīng)多用分析法，即逐步地找到結(jié)論成立的充分條件，向靠攏，然后用綜合法“推出法形式寫出。高中數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)方法：立足課本，夯實根底學(xué)習(xí)立體幾何的一個捷徑就是認真學(xué)習(xí)課本中定理的證明，尤其是一些很關(guān)鍵的定理的證明。定理的內(nèi)容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的聯(lián)絡(luò)的闡述。但定理的證明在初學(xué)的時候一般都很復(fù)雜，甚至很抽象。深化掌握定理的內(nèi)容，明確定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。高中數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)方法：培養(yǎng)空間想象力為了培養(yǎng)空間想象力，可以在剛開場學(xué)習(xí)時，動手制作一些簡單的模型用以幫助想象。例如：正方體或長方體。在正方體中尋找線與線、線與面、面與面

3、之間的關(guān)系。通過模型中的點、線、面之間的位置關(guān)系的觀察，逐步培養(yǎng)自己對空間圖形的想象才能和識別才能。其次，要培養(yǎng)自己的畫圖才能?？梢詮暮唵蔚膱D形如：直線和平面、簡單的幾何體如：正方體開場畫起。最后要做的就是樹立起立體觀念，做到能想象出空間圖形并把它畫在一個平面如：紙、黑板上，還要能根據(jù)畫在平面上的“立體圖形，想象出原來空間圖形的真實形狀?？臻g想象力并不是漫無邊際的胡思亂想，而是以提設(shè)為根據(jù)，以幾何體為依托，這樣就會給空間想象力插上翱翔的翅膀。高中數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)方法：“轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用我個人覺得，解立體幾何的問題，主要是充分運用“轉(zhuǎn)化這種數(shù)學(xué)思想，要明確在轉(zhuǎn)化過程中什么變了，什么沒變，有什么聯(lián)絡(luò)

4、，這是非常關(guān)鍵的。例如：1 兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉(zhuǎn)化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內(nèi)的射影所成的角。2 異面直線的間隔 可以轉(zhuǎn)化為直線和與它平行的平面間的間隔 ，也可以轉(zhuǎn)化為兩平行平面的間隔 ，即異面直線的間隔 與線面間隔 、面面間隔 三者可以互相轉(zhuǎn)化。而面面間隔 可以轉(zhuǎn)化為線面間隔 ，再轉(zhuǎn)化為點面間隔 ，點面間隔 又可轉(zhuǎn)化為點線間隔 。3 面和面平行可以轉(zhuǎn)化為線面平行，線面平行又可轉(zhuǎn)化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以互相轉(zhuǎn)化。同樣面面垂直可以轉(zhuǎn)化為線面垂直，進而轉(zhuǎn)化為

5、線線垂直。高中數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)方法：建立數(shù)學(xué)模型新課程標準中屢次提到“數(shù)學(xué)模型一詞，目的是進一步加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)絡(luò)。數(shù)學(xué)模型是把實際問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括，再從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實際問題時，所得出的關(guān)于實際問題的描繪。數(shù)學(xué)模型的形式是多樣的，它們可以是幾何圖形，也可以是方程式，函數(shù)解析式等等。實際問題越復(fù)雜，相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型也越復(fù)雜。從形狀的角度反映現(xiàn)實世界的物體時，經(jīng)過抽象得到的空間幾何體就是現(xiàn)實世界物體的幾何模型。由于立體幾何學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容與學(xué)生的聯(lián)絡(luò)非常親密，空間幾何體是很多物體的幾何模型，這些模型可以描繪現(xiàn)實世界中的許多物體。他們直觀、詳細、對培養(yǎng)大家的幾何直觀才能有很大的

6、幫助?？臻g幾何體，特別是長方體，其中的棱與棱、棱與面、面與面之間的位置關(guān)系，是研究直線與直線、直線與平面、平面與平面位置關(guān)系的直觀載體。學(xué)習(xí)時，一方面要注意從實際出發(fā)，把學(xué)習(xí)的知識與周圍的實物聯(lián)絡(luò)起來，另一方面，也要注意經(jīng)歷從現(xiàn)實的生活抽象空間圖形的過程，注重探究空間圖形的位置關(guān)系，歸納、概括它們的斷定定理和性質(zhì)定理。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，

7、主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。高中數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)方法：其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以

8、及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。總結(jié)規(guī)律，標準訓(xùn)練立體幾何解題過程中，常有顯著的規(guī)律性。例如：求角先定平面角、三角形去解決，正余弦定理、三角定義常用，假設(shè)是余弦值為負值，異面、線面取銳角。對間隔 可歸納為：間隔 多是垂線段，放到三角形中去計算，經(jīng)常用正余弦定理、勾股定理，假設(shè)是垂線難做出，用等積等高來轉(zhuǎn)換，如能建立空間坐標系可用空間向量來解決。只有不斷總結(jié)，才能不斷高。還要注重標準訓(xùn)練，高考中反映的這方面的缺乏非常嚴重，不少考生對作、證、求三個環(huán)節(jié)交待不清，表達不夠標準、嚴謹，因果聯(lián)絡(luò)不充分，圖形中各元素聯(lián)絡(luò)理解錯誤，符號語言不會運用等。這就要求我們在平時養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，詳細來講就是按課本上例題的答題格式、步驟、推理過程等一步步把題目演算出來。答題的標準性在數(shù)學(xué)的每