高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

1、高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系一. 本周教學(xué)內(nèi)容：空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系二. 重點(diǎn)：1. 公理一：假如一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在平面內(nèi)。2. 公理二：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。3. 公理三：假如兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。4. 公理四：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。5. 兩條直線的位置關(guān)系：平行、相交、異面6. 直線與平面的位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)、相交、平行7. 平面與平面的位置關(guān)系：相交、平行【典型例題例1 以下結(jié)論中正確的有個(gè)1過空間三點(diǎn)的平面有且只有一個(gè)2過空間一條直線和直線外一點(diǎn)

2、的平面有且只有一個(gè)3過空間兩條相交直線的平面有且只有一個(gè)4過空間兩條平行直線的平面有且只有一個(gè)A. 1 B. 2 C. 3 D. 4答案：C解析：234正確。例21空間三條直線兩兩相交可確定幾個(gè)平面？2空間四條平行直線可確定幾個(gè)平面？3空間一條直線和直線外三點(diǎn)，可確定幾個(gè)平面？答案：11個(gè)或3個(gè)21個(gè)，4個(gè)或6個(gè)31個(gè)，3個(gè)或4個(gè)例3 外三邊所在直線分別交平面 中E、F為AA1、CC1中點(diǎn)，求證：證明：延長交AD于M，延長交DC于NE為A1A中點(diǎn) MA=AD同理CN=CDM、N、B三點(diǎn)共線例5 空間不共點(diǎn)的四條直線兩兩相交，求證四線共面。證明：1有三線共點(diǎn)，如圖A、B、D確定平面同理2無三點(diǎn)共

3、線，如圖A、D、F三點(diǎn)確定平面證明：D為上一點(diǎn)確定平面同理A、C、D互相平分 MN過EF中點(diǎn)EF、GH、MN交于一點(diǎn)且互相平分例8 正方體成異面關(guān)系的棱有 條；3與BD成異面關(guān)系的棱有 條；412條棱中異面直線有 對(duì)。解：14條 26條 36條 424對(duì)例9 空間四邊形ABCDA、B、C、D不共面E、M為AD的三分點(diǎn)，F(xiàn)、N為BC的三分點(diǎn)，由AB、EF、MN、CD可組成 對(duì)異面直線。答案：六對(duì)，任意兩條均異面證明：EF、MN異面反證法假設(shè)EF、MN共面 A、B、C、D與矛盾 假設(shè)不成立 原命題成立EF、MN為異面直線例10 正方體 解：1 正 異面，B. D. 2MN與AC BD無法比較3.

4、與兩條異面直線均相交的兩條直線的位置關(guān)系為 。4. ，那么，求證所在平面外一點(diǎn)，D、E、F依次為、的重心，求的面積。【試題答案】1. 平行或相交或異面2. B3. 相交或異面4. 平行或相交或異面5. 沒有公共點(diǎn) 與無公共點(diǎn)“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識(shí)淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有

5、年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。6. 連PD延長交AB于M，連PE延長交BC于N，連結(jié)MN死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸