幾何圖形的初步本章復(fù)習(xí)

1、本章復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.認識一些簡單的幾何體的平面展開圖及會畫從不同方向看立體圖形的平面圖形.2.掌握直線、射線、線段、角這些基本圖形的概念、性質(zhì)、表示方法和畫法，會進行線段、角的基本運算.【過程與方法】1.通過引導(dǎo)學(xué)生共同回顧本章知識點，建立知識間聯(lián)系.2.結(jié)合圖形，指導(dǎo)學(xué)生進行線段與角的計算，形成識圖和解題能力.【情感態(tài)度】逐步培養(yǎng)學(xué)生讀圖能力，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.【教學(xué)重點】認識簡單的幾何圖形并進行線段與角的計算.【教學(xué)難點】從圖形中找到幾何元素間的關(guān)系，并應(yīng)用于解題之中.教學(xué)過程一、知識框圖，整體把握【教學(xué)說明】本章知識的基本概念較多，應(yīng)要求學(xué)生自主回憶這些定義，并在交流

2、中發(fā)掘線段與角之間的聯(lián)系.二、釋疑解惑，加深理解1.復(fù)習(xí)幾何圖形應(yīng)注意的問題：（1）任何圖形都可以說是幾何圖形，但我們所學(xué)習(xí)、研究的一般是較為規(guī)范的圖形，如長方形、正方形、圓柱體、圓錐體、球體等.幾何圖形包括立體圖形和平面圖形，常見的立體圖形可分為柱體、錐體、球體三大類，柱體分為棱柱和圓柱，通常以側(cè)棱的條數(shù)給棱柱命名，如有5條側(cè)棱的棱柱就叫五棱柱.錐體分為棱錐與圓錐，它們的共同點是只有一個公共頂點；不同點是棱錐的側(cè)面是三角形，底面是一個多邊形，而圓錐的側(cè)面是曲面，底面是一個圓，我們通常用虛線表示立體圖形中被遮擋的部分.立體圖形是由平面圖形所圍成的，因此研究立體圖形往往先從平面圖形開始.（2）觀

3、察物體時，所選擇的正面不同，所得的平面圖形也會不同；不是所有的立體圖形都可以展開成平面圖形，例如球體便不可展開；同一立體圖形可以有不同的平面展開圖.（3）由旋轉(zhuǎn)而得到的幾何體可成為旋轉(zhuǎn)體，常見的幾種旋轉(zhuǎn)體為：將長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱；將直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成圓錐；將半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，形成球.例1 如圖，此正方體的展開圖是（ ）【分析】本題可結(jié)合左圖看，易知選A.但本題也容易錯選D，錯在沒有分清三角形、圓、心形之間的相對位置（心尖與圓不相對），這也是解這類題極容易犯的錯誤.例2 （1）可以旋轉(zhuǎn)形成如圖所示幾何體的圖形是（ ）（2）將下圖的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得

4、到的幾何體是（ ）【分析】本題第（1）小題中該旋轉(zhuǎn)體由兩個圓錐組合而成，選B，第（2）小題該圖形可旋轉(zhuǎn)成C項中的幾何體，這兩小題分別易錯選C、B，原因是沒有把該幾何體看成一個組合圖形.2.復(fù)習(xí)直線、射線、線段應(yīng)注意的問題：（1）直線沒有長短、粗細，直線的基本性質(zhì)中，“有”表示“存在”，“只有”說明“唯一”；直線上有無數(shù)個點，經(jīng)過一點的直線有無數(shù)條；過任意三點都不在同一直線上的n個點，可以畫n(n-1)/2條直線.（2）端點不同的射線不是同一條射線；射線只有一個端點，在記錄射線時要注意射線的端點字母必須寫在前面；若一條直線上有n個點，則有2n條射線.（3）線段有兩個端點，不可延伸，可度量，表示端

5、點的兩個大寫字母表示，線段的中點一定在線段上.例3 如圖，圖中有多少條射線？多少條線段？多少條直線？解：由圖可知：以A為端點的射線有1條，以B為端點的射線有3條，以C、D為端點的射線各有2條，所以共有射線8條，有AB、BC、BD、CD共4條線段，只有一條直線BC.【注意】直線與線段都可用兩個大寫字母AB表示，AB與BA可以不加區(qū)別，但射線不同，AB表示以A為端點向AB方向延伸，BA正好相反.射線只有一個端點，線段、射線都是直線上的一部分，需正確理解三者之間的區(qū)別與聯(lián)系.做題時觀察要仔細，思維要有條理.3.復(fù)習(xí)角應(yīng)注意的問題：（1）頂點與邊（射線）是組成角的兩個要素.角的大小與角的兩邊的長短無關(guān)

6、；平角的兩邊成一直線，但不能說平角就是直線.周角的兩邊重合成一條射線，但不能說周角就是射線.（2）當(dāng)以某一點為頂點的角有兩個或兩個以上時，其中任意一個角都不能只用一個大寫字母表示；用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間.（3）在進行角度換算時，要注意：把高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位要乘進率，把低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位要除以進率，如1=60，1=(1/60)；轉(zhuǎn)化時必須逐級進行，“越級”轉(zhuǎn)化容易出錯.（4）角的平分線是一條在角的內(nèi)部的射線，不是線段，也不是直線.（5）互為余角的角和互為補角的角反映了角的數(shù)量關(guān)系，而不是位置關(guān)系；一個角的余角與補角可以有多個；書寫方位角時，習(xí)慣上把南或北寫在

7、前，東或西寫在后.例4 如圖，點A、O、B在一條直線上，AOC=BOC，若1=2，則圖中互余的角共有（ ）A.5對B.4對C.3對D.2對【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)知AOE=COD，結(jié)合圖形易發(fā)現(xiàn)，AOE與1，1與COD，AOE與2，2與COD都互余.解本題時需重視知識之間的相互聯(lián)系，本題易漏數(shù)，而錯選C或D.【答案】B三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1 觀察下列幾何體，從正面、左面和上面觀察得到的圖形都是長方形的是（ ）【分析】從正面、左面、上面看得到的圖形都是長方形的幾何體是長方體，故選B.【答案】B例2 如圖，G,M,N分別是AB，AC，CB的中點，那么下面結(jié)論成立的是（ ）A.MN=GBB.MG=

8、（AC-GC）C.GN=（GB+AC）D.MN=（AB+GC）【分析】因為G是AB的中點，所以AG=GB=AB.因為M是AC的中點，所以AM=MC=AC.因為N是CB的中點，所以CN=NB=CB，所以MN=MC+CN=AC+CB=AB=GB.故A正確.【答案】A例3 把一副三角板的兩個直角頂點O重合，如圖.（1）若BOC=60，則AOD等于多少度？（2）若BOC=80，則AOD等于多少度？（3）AOD+BOC等于多少度？解：（1）由題意可知AOB=COD=90.若BOC=60，AOC=30.AOD=AOC+COD=120.（2）同理，若BOC=80，則AOD=100.（3）AOD+BOC=（A

9、OC+90）+（90-AOC）=180.例4 小王從家出發(fā)向南偏東30的方向走了1000米到達小軍家，此時小王家在小軍家的_方向.【分析】如圖，在小王家、小軍家分別建立相應(yīng)的坐標(biāo)，由題意知BAC=30，則在ABC中，BAC+ACB=90，所以ACB=60.又因為ACB+ACD=90，所以ACD=30.即小王家在小軍家北偏西30的方向.【答案】北偏西30.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.如圖：AOC=_+_，BOC=BOD_=AOB_.2.如圖，射線OA的方向是: _；射線OB的方向是: _；射線OC的方向是: _.3.8點30分，分針與時針成（ ）的角.A.70B.75C.80D.854.任意一個銳

10、角的補角與這個角的余角的差是（ ）A.180B.90C.45D.不能確定5.如右圖是一個正方體的展開圖，圖中已標(biāo)出三個面在正方體中的位置，f:前面；e：右面；d：下面.試判定另外三個面a、b、c在正方體中的位置.6.如圖所示，已知線段AB=80cm，M為AB的中點，P在MB上，N為PB的中點，且NB=14cm，求PA的長.【教學(xué)說明】以上幾題是對本章內(nèi)容的復(fù)習(xí)與鞏固，教師可讓學(xué)生獨立思考，然后有針對性地進行評講，特別是稍難的第5、6題，做第5題時，教師可讓學(xué)生折紙表示，逐步培養(yǎng)自身的空間想象能力.做第6題時，教師向?qū)W生提示：從圖形可以看出，線段AP等于線段AM與MP的和，也等于線段AB與PB的

11、差，所以，要求線段PA的長，只要能求出線段AM與MP或求出線段PB即可.【答案】1.AOD COD COD AOC2.北偏東15北偏西40南偏東453.B4.B5. a：上面 b：后面 c：左面6.解：解法一：因為N是PB的中點，所以PB=2NB，而NB=14cm，所以PB=214=28cm.又因為M是AB的中點，所以AM=MB=AB,所以AM=MB=40cm.又因為MP=MB-PB=40-28=12 (cm),所以AP=AM+MP=40+12=52(cm).解法二：因為N是PB的中點，所以PB=2NB,所以PB=214=28（cm）.又因為AP=AB-PB,AB=80（cm）,所以AP=80-28=52(cm).五、師生互動，課堂小結(jié)這堂課你有什么收獲和體會？說說看.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材復(fù)習(xí)題4中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思本課時的復(fù)習(xí)目的是使學(xué)生