蘇州中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)蔡國飛

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)蘇州市中考數(shù)學(xué)分為三種題型，選擇題，填空題，解答題。選擇與填空共計(jì)18題，分值54分。主要考查基礎(chǔ)知識(shí)，在選擇或填空的最后一題可能會(huì)有點(diǎn)難度。解答題為11題，共計(jì)76分。分為基礎(chǔ)題、中檔題、較難題（特難題）三種。一、選擇填空題知識(shí)點(diǎn)1、實(shí)數(shù)有關(guān)概念：倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸等。2、函數(shù)自變量取值范圍。3、科學(xué)記數(shù)法。4、因式分解與分式運(yùn)算。5、特殊角三角函數(shù)值、零指數(shù)、負(fù)指數(shù)等運(yùn)算。6、幾何基本運(yùn)算與證明。7、統(tǒng)計(jì)與概率。8、求代數(shù)式的值。9、方程及不等式的基本解法。10、一元二次方程求解，根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系。11、相似三角形的識(shí)別與性質(zhì)，注意不相

2、似三角形的面積比。12、圖形與坐標(biāo)。（位似）13、圖形變換（平移、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等）14、格點(diǎn)圖形中的有關(guān)計(jì)算（勾股定理、面積等），圖表信息問題。15、函數(shù)中K、a、b、c等系數(shù)的幾何意義。特別是反比例函數(shù)中K的含義。16、函數(shù)圖象的平移，對(duì)稱等。17、圖形折疊、勾股定理、相似比例的計(jì)算。18、圓中的幾種位置關(guān)系判別。圓周長、弧長以及圓、扇形、弓形和簡單的組合圖形的面積。各種幾何圖形的面積計(jì)算。19、函數(shù)性質(zhì)與圖象。20、其它重要知識(shí)，如二次根式、位似、軸對(duì)稱與中心對(duì)稱等。三、解答題：（一）基礎(chǔ)題：19-22題為代數(shù)計(jì)算。主要是實(shí)數(shù)運(yùn)算；分式運(yùn)算；解方程（組）或不等 式（組）。（二）中

3、檔題：23-26題為幾何證明（三角形的概念、全等三角形、等腰三角形、直角三 角形、平行四邊形 、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、中位線 ）、統(tǒng)計(jì)與概率、函數(shù)（一次 及反比例函數(shù)）、解直角三角形。（三）較難題（特難題）：2729題為應(yīng)用題（方程或不等式、函數(shù)等）、幾何綜合（相似與圓）、函數(shù)綜合題（分類討論思想、一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系、函數(shù)待定系 數(shù)法求解析式、函數(shù)性質(zhì)與圖象、涉及動(dòng)點(diǎn)問題等）。注：題目順序有可能變動(dòng)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載蘇州中考選擇題和填空題及解答題樣卷： 中考數(shù)學(xué)、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分. 2的相反數(shù)是()A. 2B. -2C. 1 D.-22.

4、下列運(yùn)算正確的是()“3412623A . x x = xB. ( -6x ) - ( -2x ) = 3xE 122C. 2a -3a =-aD. (x -2) = x -4.如圖1,已知AD與BC相交于點(diǎn)O , AB / CD ,如果/B =40，ZD =30 ,則 ZAOC 的大小為()6070；C. 80 D. 120/TBC4.卜列說法正確的是A . 4的平方根是B.將點(diǎn)（-2,-3）向右平移5個(gè)單位長度到點(diǎn)圖I(-2,2)D .點(diǎn)（2, 3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（2,3）在正方形網(wǎng)格中, ABC的位置如圖2所示，則cos/B的值為（B.D.33某種商品零售價(jià)經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)

5、前的則平均每次降價(jià)（10%19%C. 9.5%順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是（B.正方形C.矩形D.)D.20%等腰梯形在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳,當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度P （單位：kg/m3）是體積V （單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖3所示，當(dāng)V=10m3時(shí)，氣體的密度是（）A . 5kg/m3B . 2kg/m3C. 100kg/m3D , 1kg/m39.如圖4,是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載仰視圖LN左帆國由4C. 9 個(gè) D. 10 個(gè)A10.如

6、圖5,扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB, AC夾角為120, AB的長為30cm,貼紙部分BD的長為20cm,則貼紙部分的面積為（2A. 100ncm2C. 800 二cm400B.3800D.32二 cm2二 cm二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.11. 一方有難，八方支援.截至 6月3日12時(shí)，中國因汶川大地震共接受國內(nèi)外捐贈(zèng)款物423.64億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為 元.3x .函數(shù)y =-丁中，自變量x的取值范圍是 .因式分解：2m2 8n2 =.如圖 6, l_ O 中 OA_L BC , /CDA =25,，則/ACB 的度數(shù)為2x m.當(dāng) m=時(shí)，關(guān)于 x的分式萬

7、程 =_1無斛.x-3.如圖7, 一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y （單位：m）與水平距離x（單位:1 0 25m）之間的關(guān)系是 y = x + x + -.則他將鉛球推出的距離是123317.如圖8,張華同學(xué)在學(xué)校某建筑物的C點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂部 A點(diǎn)的仰角為30,旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45, 若旗桿底部B點(diǎn)到建筑物的水平距離 BE = 9米，旗桿臺(tái)階高1米，則旗桿頂點(diǎn)A離地面的高度為 米（結(jié)果保留根號(hào)）.如圖9,在銳角/AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得3個(gè)銳角；畫2條不同射線，可得6個(gè) 銳角；畫3條不同射線，可得 10個(gè)銳角；照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角學(xué)習(xí)必備歡迎下載三、解答題.（本題共2小

8、題，每小題4分，共8分）（1）計(jì)算：（_1）0 +（1）J1x_2-|tan450-73 | .233（2）化簡： 3-1,并取一個(gè)你喜歡的 x值，求出代數(shù)式的值.x -1 （x -1）（x 2）.（本題滿分6分）小明對(duì)本班同學(xué)上學(xué)的交通方式進(jìn)行了一次調(diào)查，他根據(jù)采集的數(shù)據(jù),繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:（1）計(jì)算本班騎自行車上學(xué)的人數(shù),補(bǔ)全圖 1的第一他（2）在圖2中，求出“乘公共汽車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù),補(bǔ)全圖2的統(tǒng)計(jì)圖（要求寫出各部分所占的百分比）:（3）觀察圖1和圖2,你能得出哪些結(jié)論？（只要求寫出一條）學(xué)習(xí)必備歡迎下載2x + 53(x+2)

9、,21.（本題5分）解不等式組Jx-1x：二3并寫出不等式組的整數(shù)解.- i i i i 1 , 2 x.(本題5分)解萬程 xT3 +1 = xT3.（本題滿分6分）將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌子上。（1）從中隨機(jī)抽取兩張卡片，求卡片正面上的數(shù)字之和大于4的概率；（2）若先從中隨機(jī)抽取一張卡片 （不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再 隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率（請(qǐng)用樹狀圖或列表法加以說明）.（本題6分）如圖，在梯形 ABCD中，AD / BC, BA=AD=DC，點(diǎn)E在邊C

10、B的延長 線上，并且 BE=AD，點(diǎn)F在邊BC上.（1）求證：AC=AE ;（2）如果/ AFB=2 /AEF,求證：四邊形 AFCD是菱形.學(xué)習(xí)必備歡迎下載.(本題6分)如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于。O, BD是。的直徑，AEXCD,垂足為E, DA 平分/ BDE .(第題)AE是。O的切線嗎？請(qǐng)說明理由;(2)若AE=4,求BC的長.(本題6分)如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b(k w 0)的圖象與x軸、y軸分別交于 A B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù) y=m (m w 0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D.若xOA=OB=OD=1,(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；(2)求一次函

11、數(shù)和反比例函數(shù)的解析式學(xué)習(xí)必備歡迎下載.（本題6分）某中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座雕塑.為了測(cè)量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn)C,利用三角板測(cè)得雕塑頂端A點(diǎn)的仰角為30,底部B點(diǎn)的俯角為45,小華在五樓找到一點(diǎn)D,利用三角板測(cè)得A點(diǎn)的俯角為60 （如圖）.若已知CD為10米，請(qǐng)求出雕塑AB的高度.（結(jié)果精確到0. 1米，參考數(shù)據(jù)3 制 1.73).（本題8分）鄭和旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種旅游紀(jì)念品，已知 A種紀(jì)念品進(jìn)價(jià)為每件20元，B種紀(jì)念品進(jìn)價(jià)為每件 30元.若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元, 每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利 7元，該商店準(zhǔn)備用不超過1100元購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品共40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于256元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大獲利為多少元？學(xué)習(xí)必備歡迎下載.(本題9分)已知二次函數(shù)y=3x2+bx+c的圖象與 x軸交于 A (-1, 0)、B兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn) C (0, -3).填空： b=, c=;(2)如圖，點(diǎn)Q