高三數學文科3月調考試題

1、高三數學文科3月調考試題【】鑒于大家對查字典數學網非常關注，小編在此為大家整理了此文高三數學文科3月調考試題，供大家參考!本文題目：高三數學文科3月調考試題數學文科試題本試卷共4頁。全卷總分值150分，考試時間120分鐘。 祝考試順利 本卷須知：1.考生在答題前，請務必將自己的姓名、準考證號等信息填在答題卡上.2.選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答在試卷上無效.3.填空題和解答題用0.5毫米黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內.答在試題卷上無效.一、選擇題本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的

2、四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1.假設 ， 是虛數單位，且 ，那么 的值為A.1 B.2 C.3 D.42.命題 ，那么命題 為A. B.C. D.3.直線 ，假設直線 ，那么直線 的傾斜角為A. B. C. D.4.平面向量 與 的夾角為 ， ， ，那么A. B. C.4 D.125.不等式組 表示的平面區(qū)域是A.矩形 B.三角形 C.直角梯形 D.等腰梯形6.設 ，函數 的導函數是 ，且 是奇函數，那么 的值為A. B. C. D.7.某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數學競賽，他們獲得的成績總分值100分的莖葉圖如右圖，其中甲班學生成績的平均分是85，乙班學生成

3、績的中位數是83，那么 的值為A. B.C. D.8.?萊因德紙草書?Rhind Papyrus是世界上最古老的數學著作之一，書中有這樣的一道題目：把 個面包分給 個人，使每人所得成等差數列，且使較大的三份之和的 是較小的兩份之和，那么最小的 份為A. B. C. D.9. 從 其中 所表示的圓錐曲線橢圓、雙曲線、拋物線方程中任取一個，那么此方程是焦點在 軸上的雙曲線方程的概率為 A. B. C. D.10.函數 ，,那么函數 的零點個數是A.4 B.3 C. 2 D.1二、填空題本大題共5小題，每題7分，共35分，請將答案填在答題卡對應題號的位置上11.集合 ， ，那么 .12. ，且 ，那

4、么 .13.某高三年級有 名同學，將他們的身高單位：cm數據繪制成頻率分布直方圖如圖，假設用分層抽樣的方法選取 人參加一項活動，那么從身高在 內的學生中選取的人數應為 .14.某地區(qū)恩格爾系數 與年份 的統(tǒng)計數據如下表:年份2019 2019 2019 2019恩格爾系數 %47 45.5 43.5 41從散點圖可以看出 與 線性相關，且可得回歸直線方程為 ，據此模型可預測2019年該地區(qū)的恩格爾系數%為 .15.某幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積的最大值為 .16.實數 ，假設執(zhí)行如下左圖所示的程序框圖，那么輸出的 不小于 47的概率為 .17.右下表中數陣為森德拉姆素數篩，其特點是

5、每行每列都成等差數列，記第 行第 列的數為 ，那么： ; 表中數 共出現 次.三、解答題本大題共5小題，共65分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.本小題總分值12分A、B、C為 的三個內角且向量共線。求角C的大?。涸O角 的對邊分別是 ，且滿足 ，試判斷 的形狀.19.本小題總分值12分在等差數列 中， ， .求數列 的通項公式;設數列 是首項為 ，公比為 的等比數列，求 的前 項和 .20.本小題總分值13分如下圖，四棱錐 中，底面 是邊長為2的菱形， 是棱 上的動點.假設 是 的中點，求證： /平面 ;假設 ，求證： ;III在的條件下，假設求四棱錐 的體積.21.本大題總分值1

6、4分 的兩個頂點 的坐標分別是 ， ，且 所在直線的斜率之積等于 .求頂點 的軌跡 的方程，并判斷軌跡 為何種圓錐曲線;當 時，過點 的直線 交曲線 于 兩點，設點 關于 軸的對稱點為 不重合.求證直線 與 軸的交點為定點，并求出該定點的坐標.22.本小題總分值14分函數 ，其中求 在 上的單調區(qū)間;求 在 為自然對數的底數上的最大值;III對任意給定的正實數 ，曲線 上是否 存在兩點 、 ，使得 是以原點 為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在 軸上?2019年湖北省八市高三三月聯考數學文科參考答案及評分標準一、選擇題：每題5分，10小題共50分1.D 2.C 3.D 4.B 5.D

7、6.C 7.B 8.A 9.B 10.A二、填空題：每題5分，滿35分11. 12. 13. 14. 15.16. 17. ,三.解答題本大題共5小題, 共65分; 解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟18. 與 共線3分得 4分C= 6分方法1：由 1根據余弦定理可得： 28分1、2聯立解得： 10分為等邊三角形，12分方法2：由正弦定理得：8分， 在 中 . 10分為等邊三角形 12分方法3：由知C= ，又由題設得： ，在 中根據射影定理得：8分10分又. C= ， 所以 為等邊三角形， 12分19.設等差數列 的公差是 .依題意 ，從而 . 2分所以 ，解得 . 4分所以數列 的通項公

8、式為 . 6分由數列 是首項為 ，公比為 的等比數列，得 ，即 ，所以 . 8分所以. 10分從而當 時， ; 11分當 時， . 12分20.證明:連結 ，交 于 .因為底面 為菱形， 所以 為 的中點.因為 是 的中點，所以 ，因為 平面 ， 平面 ，所以 平面 . 4分證明：因為底面 為菱形，所以 ， 為 的中點.因為 ，所以 .因為 ，所以 平面 .因為 平面 ，所以 . 8分因為 ，所以 為等腰三角形 .因為 為 的中點，所以 .由知 ，且 ，所以 平面 ，即 為四棱錐 的高.因為四邊形是邊長為2的菱形，且 ，所以 .所以 . 12分21.由題知：化簡得： 2分當 時 軌跡 表示焦點

9、在 軸上的橢圓，且除去 兩點;當 時 軌跡 表示以 為圓心半徑是1的圓，且除去 兩點;當 時 軌跡 表示焦點在 軸上的橢圓，且除去 兩點;當 時 軌跡 表示焦點在 軸上的雙曲線，且除去 兩點;6分設依題直線 的斜率存在且不為零，那么可設 : ，代入 整理得， ， 9分又因為 不重合，那么的方程為 令 ，得故直線 過定點 . 13分解二：設依題直線 的斜率存在且不為零，可設 :代入 整理得：, ， 9分的方程為 令 ，得直線 過定點 13分22.因為當 時， ，解 得到 ;解 得到 或 .所以 在 上的單調減區(qū)間為 ， ：單調增區(qū)間為 4分當 時，由知在 和 上單調遞減，在 上單調遞增，從而 在

10、 處獲得極大值 .又 ，所以 在 上的最大值為2.6分當 時， ，當 時， 在 上單調遞增，所以 在 上的最大值為 .所以當 時， 在 上的最大值為 ;當 時， 在 上的最大值為2. 8分假設曲線 上存在兩點 ，使得 是以 為直角頂點的直角三角形，那么 只 能在 軸的兩側，不妨設 ，那么 ，且 . 9分因為 是以 為直角頂點的直角三角形，所以 ，即： 1 10分是否存在點 等價于方程1是否有解.假設 ，那么 ，代入方程1得： ，此方程無解.11分假設 ，那么 ，代入方程1得到： 12分設 ，那么 在 上恒成立.所以 在 上單調遞增，從而 ，即有 的值域為 不需證明，所以當 時，方程 有解，即

11、方程1有解.唐宋或更早之前，針對“經學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監(jiān)國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了?！敖虝?/p>

12、生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之