人教A版數(shù)學必修一《函數(shù)的概念》課件

1、函數(shù)的概念初中學習的函數(shù)的定義是什么？ 設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù).其中x叫自變量，y叫因變量.復習回顧3.請同學們考慮以下兩個問題：顯然，僅用初中函數(shù)的概念很難回答這些問題。因此，需要從新的高度認識函數(shù)。知識點回顧初中階段我們都學過那些函數(shù)呢？一次函數(shù)：y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0） 二次函數(shù)：y=ax+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0） 反比例函數(shù)：ykx(k為常數(shù)且k0) 一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標. 炮彈的射高為845m, 且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間 t (單位: s )變化的規(guī)

2、律是h=130t-5t2.實例分析1人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)A中的任意一個時間t,按照對應(yīng)關(guān)系h=130t-5t2,在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對應(yīng)h=130t-5t2人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)南極臭氧層空洞的面積 05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001 下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變化情況

3、.實例分析2人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)A中的任意一個時間t,按照圖中曲線,在數(shù)集B中都有唯一確定的面積S和它對應(yīng)南極臭氧層空洞的面積 05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民 恩格爾系數(shù)變化情況199252.91993199919981997199619951994200050.14

4、9.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9時 間 (年)恩格爾系數(shù)(%)仿照實例(1)(2)，試描述上表中恩格爾系數(shù)和時間(年)的關(guān)系.實例分析3人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)A中的任意一個時間t,按照表格,在數(shù)集B中都有唯一確定的系數(shù)和它對應(yīng)A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.

5、2, 37.9不同點實例（1）是用解析式刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系，實例（2）是用圖象刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系，實例（3）是用表格刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系；探討研究(2)兩個數(shù)集間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系；按照某種對應(yīng)關(guān)系(3)對于數(shù)集A中的任意一個數(shù)，數(shù)集B中 都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng).(1)都有兩個非空數(shù)集A，B；記作：共同點歸納概括 你能用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，抽象概括出函數(shù)的概念嗎？函數(shù)的概念 設(shè)A,B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù),在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱 為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作 . 其中,x叫做自變量,x的

6、取值范圍A叫做函數(shù)的定義域. 與x的值對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合 叫做函數(shù)的值域.值域是集合B的子集。人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 2 3 4 1 (1)(2)(3)乘2平方求倒數(shù)人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)練習反饋人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的

7、概念 課件(共37張PPT)下列可作為函數(shù)y= f (x)的圖象的是 xxxxyyyyOOOO人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)判斷下列對應(yīng)能否表示y是x的函數(shù)（1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x 2 （4）y2 =x （5） y2+x2=1 （6）y2-x2=1 (1)能 (2)不能 (5)不能 (3)能 (4)不能 (6)不能 人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)（是）（不是）（不是）思考辨析人教A

8、版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)思考1：一個函數(shù)由哪幾個部分組成？思考2：如果給定函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定了嗎？思考3：兩個函數(shù)相同的條件是什么？定義域、對應(yīng)法則、值域函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系確定定義域、對應(yīng)法則說明：(1)y=f(x)表示“y是變量x的函數(shù)”僅僅是函數(shù)符號，并不表示:y等于f與x的乘積(2)f表示對“x”施加的某種運算或法則,例如：f(x)=x2，f就是對自變量x的求平方(3)f(x)與f(a)(a是常數(shù))的區(qū)別：當a=常數(shù)時，f(a)表示自變量x=a時對應(yīng)的函數(shù)

9、值，是一個常數(shù)給出四個命題：函數(shù)就是定義域到值域的對應(yīng)若函數(shù)的定義域只含有一個元素，則值域也只有一個元素 因f(x)=5(xR),這個函數(shù)值不隨x的變化范圍而變化，所以f(0)=5也成立 定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)值域也就確定了 正確有( ) A、1個 B、2個 C、3個 D、4個D回顧已學函數(shù)初中各類函數(shù)的對應(yīng)法則、定義域、值域分別是什么？函數(shù)一次函數(shù) 二次函數(shù) 反比例函數(shù) K0K0a0K 0a 0時,求f(a),f(a-1) 的值.分析:求函數(shù)的定義域就是指使這個式子 有意義的實數(shù)x的集合 說明：對于函數(shù)y=(x)，如果不加說明，函數(shù)的定義域是指使這式子有意義的x的取值范圍.函數(shù)定義域常

10、用集合、區(qū)間形式表示。人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)實數(shù)集R 使分母不等于0的實數(shù)的集合使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)的集合使各部分式子都有意義的實數(shù)的集合(即各集合的交集)使實際問題有意義的實數(shù)的集合 (3)如果y=f (x)是二次根式，則定義域是(4)如果y=f (x)是由幾個部分的式子構(gòu)成的，則定義域是(1)如果y=f (x)是整式，則定義域是(2)如果y=f (x)是分式，則定義域是(5)如果是實際問題，是常見函數(shù)定義域的求法：人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)人

11、教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)一個函數(shù)的構(gòu)成要素：定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域決定 定義域 對應(yīng)關(guān)系完全一致函數(shù)相等人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)，并說明理由？人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)例2：下列函數(shù)中哪個與函數(shù) y=x 相等 函數(shù)相等：兩個函數(shù)的定義域相同,對應(yīng)法則完全一致(1) 定義域不同，對應(yīng)法則相同(2) 定義域相同，對應(yīng)法則相同(3) 定義域相同，但當x0時， 對應(yīng)法則不同 (4) 定義域相同，對應(yīng)法則相同人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT)練習鞏固1、求下列函數(shù)的定義域： （1） （2）2、已知函數(shù) ，求f（-1）， f（2）（3）人教A版數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念 課件(共37張PPT