2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：圓相關(guān)的證明題（word版、無答案）

1、試卷第 =page 1 1頁(yè)，共 =sectionpages 3 3頁(yè)2022年中考專題復(fù)習(xí)：圓的證明題1如圖，已知O的半徑OC垂直于弦AB，點(diǎn)P在OC的延長(zhǎng)線上，AC平分PAB(1)求證：PA是O的切線；(2)若PA20，求PC2如圖，在O中，點(diǎn)C是直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是直徑AB上方圓上的一點(diǎn)，連接CD，使得ABDC (1)求證：CD是O的切線(2)若CE平分ACD，且分別交AD，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)DE2時(shí)，求EF的長(zhǎng)3如圖，O的半徑OC垂直于弦AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P在OC的延長(zhǎng)線上，AC平分PAB(1)判斷AP與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若O的半徑為4，弦AB平分OC，求與弦AB、

2、AC圍成的陰影部分的面積4如圖，是的外接圓，點(diǎn)在邊上，的平分線交于點(diǎn)，連接、，過點(diǎn)作的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)(1)求證：；(2)求證：5如圖，O的半徑為1，點(diǎn)A是O的直徑BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，C為O上的一點(diǎn)，(1)求證：直線AC是O的切線：(2)求的面積6如圖，在ABC中，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)H，且DH是O的切線，連接DE交AB于點(diǎn)F，連接BE(1)求證：DCDE；(2)若AE4，求：BE的長(zhǎng)；的值7如圖，在中，以為直徑的交于點(diǎn)D，點(diǎn)M是邊上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A，B重合），的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且交于點(diǎn)N，連接，(1)求證：；(2)若，求證：是等腰直角

3、三角形；(3)若，求的長(zhǎng)8在ABC中，ACB90，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AB上，且BCEBAC(1)求證：ACAE(2)若AD9，cosBCE，求BE9已知：如圖，在ABC中，以腰AB為直徑作，分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，連接OD，DE(1)求證：(2)若，求的度數(shù)10如圖，已知ABCD是O的內(nèi)接四邊形，對(duì)角線BD是O的直徑，AECD于E，DA平分BDE(1)求證：AE是O的切線；(2)若ABC=60，AB=2時(shí)，求O的半徑11如圖，AB是O的直徑，D在AB上，C為O上一點(diǎn)，ADAC，CD的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E(1)點(diǎn)F在CD延長(zhǎng)線上，BCBF，求證：BF是O的切線；(2)若AB2，

4、求CAE的度數(shù)12如圖，在中，是斜邊上的中線，以為直徑的分別交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)(1)若的半徑為，求的長(zhǎng)；(2)求證：是的切線13如圖，是的直徑，平分，點(diǎn)，在上，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(1)求證：是的切線；(2)若，求的長(zhǎng)14如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，AD與過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D連接BC并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E(1)求證：AEAB；(2)若AB20，BC16，求CD的長(zhǎng)15如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，(1)求證：為的切線；(2)若的半徑為5，求的長(zhǎng)16如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD切O于點(diǎn)C，BDPD，垂足為D

5、，連接BC(1)求證：BC平分PBD；(2)若PA=3，PC=3，求BD的長(zhǎng)17如圖，是O的內(nèi)接三角形，于點(diǎn)D，直徑AE平分BAD，交BC于點(diǎn)F，連接BE(1)求證：；(2)若，求AD的長(zhǎng)；(3)若點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)O在DG上時(shí)，探究BF與FD存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由18如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BDMN于點(diǎn)D，ABCCBD(1)試判斷直線MN與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若BC10，CD，求O的半徑19如圖，在RtABC中，C90，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DEDB交AB于點(diǎn)E，設(shè)O是BDE的外接圓(1)求證：AC是O的切線；(2)求證：ADEABD；(3)若DE2，BD4，求AE的長(zhǎng)20已知：如圖，