人教版數(shù)學(xué)廣角田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì)全國(guó)優(yōu)質(zhì)課評(píng)選一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題：田忌賽馬不簡(jiǎn)單授課人：柳迪學(xué)校：中關(guān)村一小日期：2010年9月（一）教學(xué)背景分析教材分析：本節(jié)內(nèi)容是人教版四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中例4的教學(xué)內(nèi)容探討田忌賽馬中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在這之前，人教版已經(jīng)學(xué)過(guò)搭配和排列的有關(guān)知識(shí)，而且對(duì)可能性大小有了初步的認(rèn)識(shí)。本課主要是通過(guò)“田忌賽馬”的實(shí)例，綜合應(yīng)用解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)排列知識(shí)的鞏固應(yīng)用，人教版教材在三年級(jí)初步接觸了有關(guān)可能性大小的知識(shí)，一些有關(guān)排列的知識(shí)，北師大版教材在三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)了搭配的知識(shí)，本單元主要是通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用以及對(duì)策論方法在解

2、救問(wèn)題中的運(yùn)用。本課則以戰(zhàn)國(guó)時(shí)期“田忌賽馬”的故事作為的教學(xué)素材，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論的方法在實(shí)際中的應(yīng)用。學(xué)生情況分析：“田忌賽馬”是一個(gè)經(jīng)典的應(yīng)用“運(yùn)籌”的故事，80%的學(xué)生對(duì)這一故事應(yīng)經(jīng)有了了解，但僅僅是聽(tīng)過(guò)這個(gè)故事，并不是從數(shù)學(xué)的角度去理解的，而本課就是想通過(guò)這個(gè)故事讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新審視這個(gè)故事，體會(huì)對(duì)策論方法和運(yùn)籌思想在實(shí)際中的應(yīng)用。教學(xué)手段說(shuō)明：整理信息是解決問(wèn)題的策略，整理的方法和形式也是多樣的。教材選擇列表整理因?yàn)樗子诓僮?，適宜學(xué)生運(yùn)用。我將表格作為教學(xué)過(guò)程中整理信息的工具，有兩個(gè)原因：一是學(xué)生對(duì)表格比較熟悉，他們從一年級(jí)（北師大版和人教版）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起就經(jīng)常接觸表格

3、，進(jìn)行過(guò)許多填表活動(dòng)。因此，選擇填表整理比較貼近學(xué)生實(shí)際，宜于學(xué)習(xí)。二是表格條理清楚，數(shù)學(xué)化程度比較高。填入表格里的都是經(jīng)過(guò)篩選后的重要信息和有用數(shù)據(jù)，實(shí)際問(wèn)題里的許多情節(jié)性內(nèi)容都被過(guò)濾掉了。因此，填表整理能幫助學(xué)生理出思路、找到問(wèn)題的解法把握住實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容。我的思考：數(shù)學(xué)，絕不是解決幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)，也不是僅僅教學(xué)生學(xué)會(huì)解題。數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)在對(duì)人的思維能力的發(fā)展上，體現(xiàn)在分析和解決問(wèn)題的思想方法上。怎樣能讓每一位學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)學(xué)思想方法”？這是我在教學(xué)“田忌賽馬”時(shí)思考的問(wèn)題。北師大版教材和人教版數(shù)學(xué)教材都在小學(xué)教學(xué)階段，有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法。四年級(jí)上冊(cè)人教

4、版“數(shù)學(xué)廣角”例題4選用學(xué)生熟悉的故事“田忌賽馬”為素材，通過(guò)解決這一個(gè)學(xué)生容易接受且熟悉的生活問(wèn)題，為學(xué)生提供感受數(shù)學(xué)思想方法的素材和空間，系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。解決這樣的生活問(wèn)題不但能激起學(xué)生探索知識(shí)的興趣，更感受到數(shù)學(xué)思想方法的奧妙以及數(shù)學(xué)思想方法與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。教師用書(shū)對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)建議中提到適當(dāng)把握的教學(xué)要求。如：四年級(jí)上冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)建議是：本單元主要是通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度再解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。教學(xué)時(shí)，學(xué)生只要能從解決問(wèn)題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案，初步體會(huì)優(yōu)化

5、思想的應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生一看到問(wèn)題就能從優(yōu)化的角度給出最優(yōu)的方案?；谝陨?，我將“田忌賽馬”在教學(xué)目標(biāo)的定位上與數(shù)學(xué)常規(guī)課和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)有所有所區(qū)別，更重視通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的策略、方法。數(shù)學(xué)思想方法其特點(diǎn)是呈隱蔽形式，它比數(shù)學(xué)知識(shí)更抽象。而“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容都是把這些抽象的數(shù)學(xué)思想方法以學(xué)生可以理解的直觀形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。所以“田忌賽馬”的教學(xué)難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生在解決問(wèn)題中 TOC o 1-5 h z 感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法。我認(rèn)為解決這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵就是讓學(xué)生主動(dòng)參與，因?yàn)闆](méi)有主動(dòng)參

6、與就不可能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生體驗(yàn)，沒(méi)有了體驗(yàn)，那數(shù)學(xué)思想方法的滲透只能是一句空話。因此在課堂上必須充分暴露思維過(guò)程，讓學(xué)生參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，充分發(fā)揮他們的主體作用。在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過(guò)程中領(lǐng)悟體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的形成，揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，并逐步掌握運(yùn)用。（二）本課教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)知識(shí)與技能：在已有的條件下，經(jīng)過(guò)籌劃、安排，選擇一個(gè)最好的方案，找到解決問(wèn)題的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識(shí)，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用與價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法：從成語(yǔ)故事“田忌賽馬”抽出本質(zhì)的要素來(lái)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，尋求一個(gè)跟課題田忌賽馬不簡(jiǎn)單課型新授決策者

7、“田忌”的目標(biāo)有關(guān)的解決方案；探索找到解決方案的結(jié)構(gòu)，并找到系統(tǒng)的探索過(guò)程；從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望,逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化策略的應(yīng)用與價(jià)值，形成優(yōu)化意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：如何讓學(xué)生在解決問(wèn)題中感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法。（三）教學(xué)過(guò)程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)本部分是教學(xué)設(shè)計(jì)的核心，應(yīng)把教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)程、學(xué)生活動(dòng)、所需要的教學(xué)資源及教學(xué)指導(dǎo)策略表達(dá)清楚，可附教學(xué)流程圖。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：進(jìn)一

8、步感受可能性大小，在已有搭配知識(shí)的基礎(chǔ)之上，感受利用有序排列解決問(wèn)題的方法。在已有的條件下，經(jīng)過(guò)籌劃、安排，選擇一個(gè)最好的方案，找到解決問(wèn)題的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識(shí)，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用與價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法：從成語(yǔ)故事“田忌賽馬”抽出本質(zhì)的要素來(lái)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，尋求一個(gè)跟決策者“田忌”的目標(biāo)有關(guān)的解決方案；探索找到解決方案的結(jié)構(gòu)，并找到系統(tǒng)的探索過(guò)程；從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興

9、趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。重點(diǎn)體會(huì)優(yōu)化策略的應(yīng)用與價(jià)值，形成優(yōu)化意識(shí)。難點(diǎn)如何讓學(xué)生在解決問(wèn)題中感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法。教具圖片ppt教教師導(dǎo)學(xué)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)故事，導(dǎo)入新課：同學(xué)們已經(jīng)了解了田忌賽馬的故事，第一次比賽田忌為什么會(huì)輸?shù)舯荣悾浚ㄒ驗(yàn)辇R王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的強(qiáng)一些）熟悉故事。還記得田忌是如何反敗為勝的嗎？在小更換馬匹的情況卜，能夠反敗為勝真/、簡(jiǎn)單。板書(shū)課題“田忌賽馬”不簡(jiǎn)單二、模擬比賽，反思對(duì)策教師與學(xué)生代表分角色對(duì)抗（教師扮齊王，學(xué)生扮田忌）交換順序由學(xué)生先出。再讓學(xué)生先出，學(xué)生就會(huì)提出異議，解決不公平。怎樣才公平了

10、？在公平的基礎(chǔ)上在進(jìn)行3-4次比賽學(xué)生口述回答（為學(xué)生想出最優(yōu)策略做埋伏）與教師對(duì)賽馬學(xué)生產(chǎn)生異議這樣不公平學(xué)生提出解決力殺進(jìn)行游戲產(chǎn)生疑惑初步了解對(duì)策思想在解決問(wèn)題時(shí)的“不簡(jiǎn)單。由教師先出，學(xué)生贏得比賽，滲透對(duì)抗馬匹一樣，要?dú)w于一種方案。知道齊王也有贏的時(shí)候，體會(huì)先出會(huì)輸?shù)舯荣?。由不公平向公平轉(zhuǎn)化學(xué)生體會(huì)公平的情況下還是齊王你們想不想知道在這種情況下， 為什么齊王總勝（勝得多）？這種感覺(jué)對(duì)不對(duì)呢？有沒(méi)有充分 的理由能說(shuō)明這件事呢？看似公平的背后，是否暗藏玄機(jī)？（如果能知道賽馬共有多少種 情況，結(jié)果就能見(jiàn)分曉了？）尊重史實(shí)，如果固定齊王馬匹的 出場(chǎng)順序，田忌還有沒(méi)有戰(zhàn)勝齊王的 策略？這是不是雙

11、方所有的對(duì)陣情 況？（例舉，調(diào)換，連線）觀察對(duì)陣情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？回顧研究過(guò)程，小結(jié)：這么古老的故事，卻蘊(yùn)含著如 此豐富的數(shù)學(xué)智慧，田忌運(yùn)用唯一一 種取勝的策略，戰(zhàn)勝了齊王，田忌賽 馬真的不簡(jiǎn)單?。∪?、聯(lián)系生活，應(yīng)用策略。時(shí)至今日，田忌賽馬的策略經(jīng)常應(yīng)用 在體育比賽中，乒乓球團(tuán)體賽的出場(chǎng) 順序甚至成為比賽之前的最高機(jī)密。四、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生思考勝得多。引發(fā)思 考。如有相同對(duì)陣馬 匹情況，繼續(xù)滲透 歸類。再次引發(fā)學(xué)生對(duì) 公平的思考，激發(fā)學(xué)生探索欲 望。學(xué)生探索，填表匯報(bào)討論結(jié)果培養(yǎng)學(xué)生化繁為 簡(jiǎn)的解題策略，主 動(dòng)思考問(wèn)題的意 識(shí)。研究田忌的策略再次說(shuō)到“不簡(jiǎn) 單”使學(xué)生體會(huì)到 數(shù)學(xué)的博大精深， 滲透數(shù)學(xué)文化。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用 意識(shí)。（四）學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)對(duì)本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)效果以及教師自身教學(xué)效果的評(píng)價(jià)分析，評(píng)價(jià)方式應(yīng)盡可能做到目的性和可操作性強(qiáng)，靈活多樣。1、四（1）班和四（2）班