模糊綜合評價法FCA

1、模糊綜合評價法FCA模糊綜合評價是借助模糊數(shù)學(xué)的一些概念，對實際的綜合評價問題提供一些評價的方法。具體地說，模糊綜合評價就是以模糊數(shù)學(xué)位基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個因素對被評價事物隸屬等級狀況進(jìn)行綜合性評價的一種方法。應(yīng)用模糊集合理論方法對決策活動所涉及的人、物、事、方案等進(jìn)行多因素、多目標(biāo)的評價和判斷，就是模糊綜合評判。模糊綜合評判作為模糊數(shù)學(xué)的一種具體應(yīng)用該方法，最早是由我國學(xué)者汪培莊提出的。其基本原理是：首先確定被評判對象的因素(指標(biāo))集合評價(等級)集；再分別確定各個因素的權(quán)重及它們的隸屬度向量，獲得模糊評判矩陣；最后把模糊評判矩陣與因素的

2、權(quán)向量進(jìn)行模糊運(yùn)算并進(jìn)行歸一化，得到模糊評價綜合結(jié)果。可見，評判過程是由著眼因素和評語構(gòu)成的二要素系統(tǒng)。著眼因素和評語一般都有模糊性，不宜用精確的數(shù)學(xué)語言描述。3.1模糊綜合評價法主要步驟建立評判對象的因素集Uu,u，,u。因素就是對象的各種屬性12n或性能，在不同場合，也稱為參數(shù)指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)，它們綜合地反映出對象的質(zhì)量，人們就是根據(jù)這些因素給對象評價。建立評判集VV,V，,V。例如對工業(yè)產(chǎn)品，評判集就是等級的12m集合。建立單因素評判。即建立一個從U到F(V)的模糊映射f:UF(V),uUiTOC o 1-5 h zrrruf(u)亠亠(0rB1,1Bin,1jm) HYPERLINK l

3、 bookmark10iiVVVij12m由f可誘導(dǎo)出模糊關(guān)系R，得到單因素評判矩陣rrr11121mrrrR21222mrrrn1n2nm確定權(quán)重。由于對U中各因素有不同的側(cè)重，需要對每個因素賦予不同的權(quán)重，它可表示為U上的一個模糊子集Aa,a，,a，并且規(guī)定al。12nii綜合評判。在R與A求出之后，則綜合評判為BA。R，記Bb,b，,b，12m它是V上的模糊子集。其中b(r)(j1,2,m)jiiij如果評判結(jié)果童bl，應(yīng)將它歸一化。jj在模糊綜合評判的上述步驟中，建立單因素評判矩陣R和確定權(quán)重分配A，是兩項關(guān)鍵性的工作，沒有統(tǒng)一的格式可以遵循，一般采用統(tǒng)計實驗或?qū)＜以u分等方法求出。3.2模糊綜合評價法的優(yōu)缺點優(yōu)點：模糊評價通過精確的數(shù)字手段處理模糊的評價對象，能對蘊(yùn)藏信息呈現(xiàn)模糊性的資料作出比較科學(xué)、合理、貼近實際的量化評價；評價結(jié)果是一個向量，而不是一個點值，包含的信息比較豐富，既可以比較準(zhǔn)確的刻畫被評價對象，又可以進(jìn)一步加工得到參考消息，如對評價對象的排序。缺點：計算復(fù)雜，對指標(biāo)權(quán)重向量的確定主觀性較強(qiáng)；可以依據(jù)各類評價因素的特征，確定評價值與評價因素值之間的函數(shù)關(guān)系(即：隸屬度函數(shù))。確定這種函數(shù)關(guān)系(隸屬度函數(shù))有很