自動(dòng)控制原理2第二節(jié)頻率特性的幾種表示方法

1、第二節(jié) 頻率特性的幾種表示方法7/23/20221 頻率特性可以寫成復(fù)數(shù)形式： ，也可以寫成指數(shù)形式： 。其中， 為實(shí)頻特性， 為虛頻特性； 為幅頻特性， 為相頻特性。 在控制工程中，頻率分析法常常是用圖解法進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)的，因此有必要介紹常用的頻率特性的以下圖解表示。 極坐標(biāo)頻率特性曲線（又稱奈魁斯特曲線） 對(duì)數(shù)頻率特性曲線（又稱波德圖）7/23/20222一、極坐標(biāo)頻率特性曲線（又稱奈魁斯特曲線） 它是在復(fù)平面上用一條曲線表示 由 時(shí)的頻率特性。即用矢量 的端點(diǎn)軌跡形成的圖形。 是參變量。在曲線的上的任意一點(diǎn)可以確定幅頻和相頻特性。由于 是偶函數(shù)，所以當(dāng) 從 和 變化時(shí)，奈魁斯特曲線對(duì)稱于

2、實(shí)軸。根據(jù)上面的說明，可知：頻率特性曲線是S平面上變量s沿正虛軸變化時(shí)在G(s)平面上的映射。7/23/20223二、對(duì)數(shù)頻率特性曲線（又稱波德圖） 它由兩條曲線組成：幅頻特性曲線和相頻特性曲線。波德圖坐標(biāo)（橫坐標(biāo)是頻率，縱坐標(biāo)是幅值和相角）的分度： 橫坐標(biāo)分度：它是以頻率 的對(duì)數(shù)值 進(jìn)行分度的。所以橫坐標(biāo)（稱為頻率軸）上每一線性單位表示頻率的十倍變化，稱為十倍頻程（或十倍頻），用Dec表示。如下圖所示：由于 以對(duì)數(shù)分度，所以零頻率線在 處。7/23/20224 縱坐標(biāo)分度：幅頻特性曲線的縱坐標(biāo)是以 或 表示。其單位分別為貝爾（Bl）和分貝（dB）。直接將 或 值標(biāo)注在縱坐標(biāo)上。 相頻特性曲線的縱坐標(biāo)以度或弧度為單位進(jìn)行線性分度。 一般將幅頻特性和相頻特性畫在一張圖上，使用同一個(gè)橫坐標(biāo)（頻率軸）。 當(dāng)幅制特性值用分貝值表示時(shí)，通常將它稱為增益。幅值和增益的關(guān)系為：20151086420增益10.05.623.162.512.001.561.261幅值7/23/20225使用對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的優(yōu)點(diǎn)：可以展寬頻帶；頻率是以10倍頻表示的，因此可以清楚的表示出低頻、中頻和高頻段的幅頻和相頻特性。可以將乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。所有的典型環(huán)節(jié)的頻率特性都可以用分段直線（漸進(jìn)線）近似表示。對(duì)實(shí)驗(yàn)所得的頻率特性用對(duì)數(shù)