全等三角形提高教案

1、課型： 復(fù)習(xí)課課時(shí)數(shù)：2 講學(xué)時(shí)間：20XX年9月16日全等三角形問題中常見的輔助線的作法常見輔助線的作法有以下幾種：1）遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對(duì)折”.2）遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)” .3）遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對(duì)折”，所考知識(shí)點(diǎn)常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理.4）過圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”5）截長法與補(bǔ)短法，具體

2、做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說明.這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目.一、倍長中線（線段）造全等例1、（“希望杯”試題）已知，如圖 ABC中，AB=5, AC=3,則中線AD的取值范圍是 例2、如圖， ABC中，E、F分別在 AR AC上，DEL DF, D是中點(diǎn)，試比較 BE+CF與EF的大小.A練習(xí)：A二、截長補(bǔ)短1、如圖， ABC 中，AB=2AC AD 平分 BAC,且 AD=BD 求證：CDL AC2、如圖，AC/ BD, EA,EB分別平分/ CAB,/ DBA CD過點(diǎn) E,求

3、證；AB = AC+BD4、如圖，在四邊形 ABCD43, BO BA,AD= CD，BD平分 ABC ,求證： A C 1800A三、借助角平分線造全等相交于點(diǎn)Q求1、如圖，已知在 ABC中，/B=60 , ABC的角平分線 AD,CE E證：OE=OD2、如圖， ABC中，AD平分/ BAG DGL BC且平分 BC, DU AB于 E, DF，AC于 F.(1)說明BE=CF的理由；(2)如果AB=a , AC=b ,求AE、BE的長.四、旋轉(zhuǎn)例1正方形ABCD43, E為BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上的一點(diǎn)，BE+DF=EF求/ EAF的度數(shù).例2 D為等腰Rt ABC 斜邊 AB的中點(diǎn)，D

4、ML DN,DM,DNa別交 BC,CA于點(diǎn) E,F。N,連課后練習(xí).已知：/ 1 = /2, CD=DEA 小 B.已知：AD平分/BAC,BD.如圖，四邊形ABCD中，/BC=AB+DC 。4、已知/ ABC=3 ZC, / 1 =D,EF/AB ,求證：EF=ACAC=AB+BD ,求證：/ B=2/C*CAB /DC, BE、CE分別平分/ ABC、/BCD,且點(diǎn)E在AD上。求證:/2, BE LAE,求證：AC-AB=2BEAD.如圖，在 ABC 中，BD = DC, /1 = /2,求證：ADXBC.如圖，已知 AD/BC, / PAB的平分線與/ CBA的平分線相交于 E, CE

5、的連線交 AP于D.求 證：AD+BC=AB.8、如圖， ABC中，AD是/ CAB的平分線，且 AB=AC+CD ,求證：/ C=2 Z B.如圖，E、F分別為線段 AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DELAC于E,BFACT F, AB=CD,AF=CE, BD交AC于點(diǎn)M .(1)求證：MB = MD, ME=MF(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證 明；若不成立請(qǐng)說明理由.10.如圖所示,已知A已 AB, AF AC, AE=AB AF=AC 求證：(1)EC=BF (2) EC BF11、如圖，已知 ABDC, AC = DB, BE = CE,求證:12.如圖9所示，的垂線，交